山东省济南第一中学高三数学上学期第二次阶段性测试试

山东省济南第一中学2015届高三数学上学期第二次阶段性测试试题 理
（无答案）
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共18小题，第Ⅱ卷为第4页。

请将第Ⅱ卷答案答在试卷上相应位置，考试结束后将第Ⅱ卷上交。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共90分）
一、选择题（每小题5分，共18小题90分）
1. 设全集R U =，集合M ={|1x x >或1x <-}，{}|02N x x =<<，则
()U N M =I ð( )
A ．{}|21x x -≤<
B ．{}|01x x <≤
C ．{}|11x x -≤≤
D ．{}|1x x < 2. 已
知
命
题
.
,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题
①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）④（③②);(;;中，假．
命题是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 3. 设2
:50p x x -<，:|2|3q x -<，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
4. 函数f (x )＝1－2x
＋1x ＋3
的定义域为( )．
A ．(－3,0]
B ．(－3,1]
C ．(－∞，－3)∪(－3,0]
D ．(－∞，－3)∪(－3,1]
5．已知函数3
2
()391f x x x x =--+.设1a =，函数()f x 的极值为 （ ）
A.极大值为6，极大值为-26
B. 极大值为5，极大值为-26
C. 极大值为6，极大值为-25
D. 极大值为5，极大值为-25 6、设3
.02
13
1)
2
1(,3log ,2log ===c b a ，则
A a<b<c
B a<c<b
C b<c<a
D b<a<c
7、已知曲线y ＝14x 2－3ln x 的一条切线的斜率为－1
2
，则切点的横坐标为 ( )
A ．－3
B ．2
C ． －3或2 D.1
2
8、函数2()1log f x x =+与1()2x
g x -=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
9、定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎪⎨
⎪⎧
log 24－x ，x ≤0
f x －1－f x －2
，x ＞0
，则f (3)的值为( )．
A ．－1
B ．－2
C ．1
D ．2 10、若f (x )＝－x 2
＋2ax 与g (x )＝
a
x ＋1
在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是( )．
A ．(－1,0)∪(0,1)
B ．(－1,0)∪(0,1]
C ．(0,1)
D ．(0,1]
11、已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间),0[+∞上单调递增，若实数a 满足
212
(log )(log )2(1)f a f a f +≤，则a 的取值范围是（ ）
.A ]2,1[ .B ]21,0( .C ]2,2
1
[ .D ]2,0(
12、下列四个命题
p 1：∃x 0∈(0，＋∞)，0
12x ⎛
⎫ ⎪⎝⎭
＜0
13x ⎛⎫
⎪⎝⎭
； p 2：∃x 0∈(0,1)，
12
log
x 0＞13
log x 0；
p 3：∀x ∈(0，＋∞)，12x
⎛⎫ ⎪⎝⎭＞12log x ； p 4：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13，12x
⎛⎫ ⎪⎝⎭
＜13
log x . 其中真命题是( )．
A ．p 1，p 3
B ．p 1，p 4
C ．p 2，p 3
D ．p 2，p 4
13、若方程2ax 2
－x －1＝0在(0,1)内恰有一个解，则a 的取值范围是( )
A ．a <－1
B ．a >1
C ．－1<a <1
D ．0≤ a <1
14、函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是 ( )
A ．(－2，－1)
B ．(－1,0)
C ．(0,1)
D ．(1,2)
15、设方程41log ()04x
x -=、14
1log ()04
x
x -=的根分别为 x 1、x 2，则 （ ）
A. 1201x x <<
B. 121x x =
C. 1212x x <<
D. 122x x ≥
16、f (x )＝⎩⎪⎨⎪
⎧
a x
，x ＞1，⎝ ⎛⎭
⎪⎫
4－a 2x ＋2，x ≤1，是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是( )．
A ．(1，＋∞)
B ．[4,8)
C ．(4,8)
D ．(1,8)
17、现有四个函数：①y x sin x =⋅②y x cos x =⋅③y x |cos x|=⋅④2x
y x =⋅的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 （ ）
A ．④①②③ B．①④③② C ．③④②① D．①④②③
18.设定义在R 上的奇函数)(x f y =，满足对任意R t ∈都有)1()(t f t f -=，且]2
1
,0[∈x 时，
2)(x x f -=，则)2
3
()3(-+f f 的值等于（ ）
A ．21-
B ．31-
C ．41-
D ．5
1-
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（每小题5分，共4小题20分）
19、计算1
31115010002g g -⎛⎫
-÷ ⎪⎝⎭
= .
20、求函数y ＝log 13
(x 2
－4x ＋3)的单调区间．___ ___
21、函数f (x )是周期为4的偶函数，当x ∈[0,2]时，f (x )＝x －1，则不等式xf (x )>0在[－1,3]上的解集为 22、下列四个命题：
(1)给定两个命题p ，q .若p 是q 的充分不必要条件，则綈p 是綈q 的必要不充分条件． (2)“(2x －1)x ＝0”的充分不必要条件是“x ＝0”．
(3)在△ABC 中，“A ＝60°”是“cos A ＝1
2
”的充分不必要条件．
(4)已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，x ∈R )，则“f (x )是奇函数”是“φ＝π
2”的
充分必要条件． 其中正确命题的序号是 ．
三、解答题（共3小题40分）
23、（本小题12分）设函数32
()39f x x x x a =-+++，其中1≥a . （Ⅰ）求)(x f 的单调递减区间；
（Ⅱ）若)(x f 在[2,2]-的最大值为20，求它在该区间上的最小值． 24、（本小题14分）
已知二次函数f (x )＝ax 2
＋bx ＋c (c ＞0且为常数)的导函数的图象如图所
示
．
(1)求函数f (x )的解析式(用含c 的式子表示)； (2)令g (x )＝f x
x
，求y ＝g (x )在[1,2]上的最大值．
25.（本小题14分）设函数()(0)kx
f x xe k =≠
（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅲ）若函数()f x 在区间(1,1) 内单调递增，求k 的取值范围.。