九年级数学上册 第46课时 25.3利用频率估计概率教案 新人教版

第46课时25.3利用频率估计概率
教学三维目标知识与技能
1、理解概率的古典定义与概率的频率定义间的联
系和区别。

通过大量试验，理解频率稳定于理论概论，进一步发
展概率概念。

过程与方法
通过实验及分析试验结果，收集、整理数据，得出结
论的过程，体会频率与概率的区别与联系，发展学生
根据频率集中趋势估计概的思维能力。

情感态度价值观
1、通过具体情况使学生体会到概率是描述不确定
事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用
数学的思维方式思考实际问题的习惯。

2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力
教学重点
理解当试验次数较大时，试验频率等于理论概论。

教学难点
会对简单问题提出模拟实验策略。

教具学具
硬币、小黑板
教学设计
预习作业一、课本重要概念
1、概率的古典定义:一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，但它们发
生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=
2、概率的频率定义：一般地，在大量的重复试验中，如果事件A发生的频率m\n
会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P（A）=
3、用列举法求概率的条件是
(1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性 .
二、预习作业
1、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计
白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下它颜色，再
把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白
球（）
A. 28个 B 30个 C 36个 D 42个
2、妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用
掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈
妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？
选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！
实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完
成下面表格一的填写和有关结论的得出。

表格一：
颜色红绿蓝
频数
频率
概率
（1）你认为哪种情况的概率最大？__.
（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？ .
教学环节教学活动过程思考与
调整
活动内容师生行为
预习交流一、自学
学生围绕教材及预习作业自学3-5分钟，要求进一步弄清有
关概念，并对有困难的问题及练习题作标记。

二、群学
组织学生讨论预习中遇到的困难问题。

三、教师解决学生预习中的疑难问题或解决学生预习过程的
困惑
1、课前检查
预习作业
2、明确自学
要求
3、生生互动
解决疑难问
题，教师穿插
指导
4、对有困难
的问题适时
点拨
展示探究1、例1，一个学习小组有6名男生3名女生。

老师要从小组
的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名
学生都可被重复抽取。

你能设计一种实验来估计“被抽
取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？
2、完成教科书第143页问题1 考察幼树移植成活率
调查如下表:
移植总数（n) 成活数(m) 成活的频率(m\n)
教师点拨，学
生讨论，最后
教师总结并
板书过程
这是一个概
率问题，但无
法用概率的
古典定义获
10
50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
0.80
0.871
0.890
0.915
0.902
由表发现,幼树移植成活率的频率在( )左右摆动,并且随着数据的增加,这种规律愈加明显，所以估计幼树
成活的概率为（）。

思考：这个例子与抛掷硬币事件有何区别？
3、教科书第144页问题2 调查柑橘损坏率
某水果公司以2元\千克的成本新进了10000千克柑橘，如
果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑
橘（已去掉损坏的）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
首先应调查柑橘损坏率，完成下表。

柑橘总质量(n)千克损坏柑橘质量(m)千克柑橘损坏率(m
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5.50
10.50
15.15
19.42
24.25
30.93
35.32
39.24
44.57
51.42
0.110
0.105
4、巩固练习：一只不透明的口袋里装有4个小球，分别标有2、3、4、X，这些小球除数字外都相同。

甲、乙俩人每次同时从袋中各随机摸出1球，并计算出这2个小球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。

试验数据如下表：
摸球总次数120 30 60 90 12182433得，只能通过大量的试验‘用频率估计概率
学生认真读题后分组讨论解决，教师对有困难的小组进行教师穿插指导。

分析：依据频率和概率的含义，大量重复试验后，事件出现的频率会逐渐稳定，稳定后的频率可以作为概率的估计值，结合试验数据可以正确求解。

0 0 0 0 0 0
“和为7”出现的频数1 9 14 24 26 37 58 82 10
9
15
“和为7”出现的频率0
.
1
0.
45
0.
47
0.
40
0.
29
0.
31
0.
32
0.
34
0.
33
0.
33
解答下列问题：
（1）如果实验继续下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近。

试估计出现“和为7”的概率。

（2）根据（1），若X是不等于2、3、4的自然数。

试求X的值。

检测反馈1、某人承包了一个池塘养鱼，他想估计一下收入情况，于
是让上初三的儿子帮忙，儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了
60条鱼，把每一条鱼都做上标记，放回鱼塘，过了2天，儿
子又让他从鱼
鱼塘里打捞上了50条鱼，结果里面有2条带上标记的，假设
当时这种鱼的市场价为每斤2.8元，平均每条鱼约重2.3斤，
你能帮助他们估计一下今年的收入情况吗？
2、一个标有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字
的转盘，若随意转动转盘两次，两次转出相同数字的概率是
多少？
（1）用实验的方法估计这个概率；
（2）用列表法或树形图进行求。

3教科书p145练习
1、教师布置
检测题，巡回
查看答题情
况，当堂批
阅，统计差错
及目标达成
率
2、教师展示
答案后让学
生自行校正
课堂1、小结：概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,。