重庆市蜀都中学2020-2021学年度八年级上学期第三学月阶段性册数学试题 (word版 无答案)

其余部分均种上小草，
重庆市蜀都中学 2020-2021 年度 八上第三学月阶段性册数学试题
一、单选题
1．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（ ） 9．观察下列图形：用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第 7 幅蝴蝶图 案中白色地砖有（
）
A ．7 块
B ．22 块
C ．35 块
D ．44 块
10．若 4x 2+kxy +9y 2 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ）
A ．12
B ．72
C ．±36
D ．±12
11．某公园形如长方形 ABCD ，长为 a ，宽为 b ．该公园中有 3 条宽均为 c 的小路 则该 公园小草的面积为（
）
A ．4、4、4
B ．6、4、4
C ．6、4、6
D ．3、4、5
x - 1
A ． ab - b c
- ac B ． a b - 2bc - a c 3．若分式
x + 1
有意义，则实数
x 的取值范围是（ ）
C ． a b - a c - 2bc
+ c 2
D ． a b - a c - 2bc + 2c 2
A ． x ≠ 1
B ． x ≠-1
C ． x = 1
D x =-1
12．已知如图等腰 V ABC ， AB = AC ，∠ B AC = 120o ， A D ⊥ BC 于点 D ，点 P 是 BA 延长线上一点，点
4．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+a 2＝a 4
B ．a 2•a 3＝a 6
C ．（﹣a 2
）2
＝a 4
D ．（a +1）2
＝a 2
+1 5．在△ ABC 和△ A ′B ′C ′中，已知∠A=∠A ′，AB= A ′B ′，添加下列条件后能用“SAS ”判定 V ABC ≅V A ' B 'C ' 的 是( )．
A ．AC = A′C′
B ．B
C = B′C′ C ．∠B =∠B′
D ．∠C =∠C′
6．已知△ ABC 的∠A=80 ︒ ，剪去∠A 后得到一个四边形，则∠1+∠2 的度数为( ) A ．100 ︒
B ．160 ︒
C ．260 ︒
D ．280 ︒ 7．如果一个多边形的
每个内角都相等，且内角和为 1440°，那么这个多边形的每个外角是（ ）
A ．30°
B ．36°
C ．40°
D ．45°
8．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）
A ．21：10
B ．10：21
C ．10：51
D ．12：01
O 是线段 AD 上一点， O P = O C ，下面的结论： ①∠APO + ∠DCO = 30o ； ②V OPC 是等边三角形；
③AC = AO + AP ； ④S VABC = S 四边形AOCP . 其中正确的是 ( )
A ． ①②③
B ． ①②④
C ． ①③④
D ． ①②③④
二、填空题
13．平面直角坐标系中，点 M(－2，1)关于 x 轴对称点 N 的坐标为 ．
14．分解因式：x 4﹣16＝
.
15．计算：（﹣2a ）2÷a= ．
16．已知 a , b 互为相反数，则
a ( x - 2 y )-
b (2y - x )的值为 . 17．如图，在△ABC 中，∠A =90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于 E ，AD =4cm ，BC =15cm ，△BDC 的面积为
cm 2．
18．如图，∆ABC 中，点 D 为 AC 的中点，∠ABC 的平分线与 AC 的中垂线交于点 E ，连接 DE ，过点 E 分 别作 A B 、BC 所在直线的垂线，垂足分别为 M 、N ，若 A M = 2cm ， A B = 3.2cm ，则
BC 的长为
cm ．
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三、解答题
19．如图，点B，C，D，E 在一条直线上，AB∥FC，AB＝FC，BC＝DE．求证：AD＝FE．
20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A 的坐标为(－2，3)、点B 的坐标为(－3，1)、点C 的坐标为(1，-2)
(1)作出△ABC关于y 轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C 的对应点，不写画法）.
(2) 直接写出A′、B′、C 三点的坐标.
(3)在x 轴上求作一点P，使PA+PB 的值最小.（简要写出作图步骤）22．如图，已知△ABF≌△CDE
（1）若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC 的度数；
（2）求证：AE=CF.
23．阅读材料：
我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）2 看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2 合并的结果；
（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5 的值；
拓广探索
（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
21．计算（1）a(3b + a) + a3÷(-a)（2）(2x + 3y)2- (2x + y)(2x - y)
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24．如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN⊥AN 于点N，延长BN 交AC 于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC 的周长．
25．（1）已知如图所示，在四边形A BCD 中，B C > A B ，A D = D C ，D F ⊥ B C ，BD 平分
∠ABC ．求证：26．已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段BD 交AC 于点E，过点C作CD⊥BD．
(1)如图1 所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求ED．
(2)如图2 所示，若线段BD 平分∠ABC，连接AD，求证：AD＝CD．
(3)如图3 所示，连接AD，求证：BD＝CD+ 2 AD．
∠BAD + ∠BCD = 180︒ ．
（2）如图所示，D，E，F 分别是V ABC 的三边上的点，CE = BF ，V DCE 和V DBF 的面积相等，求证：AD 平分∠BAC ．
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