基本不等式教学重难点分析

基本不等式教学重难点分析
对于本节课教学中出现的教学重难点，我认为教学重点有两点：一是应用数形结合的思想理解基本不等式，二是从不同角度探索基本不等式的证明过程及应用。

而难点也有两个1、基本不等式成立时的三个限制条件（简称“一正、二定、三相等”）；2、利用基本不等式求解简单的最值问题。

在解决本节课重难点之前，我做了如下设计：
一、教学目标
知识与能力：
1、理解并掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题。

2、理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式。

过程与方法：
1、通过探究问题引入课题，剖析公式过程中，引导学生从数形两方面探索基本不等式的证明过程，突破本节课的难点。

2、变式练习和应用举例的设计，加深学生对基本不等式的理解。

在对基本不等式的应用过程中，培养学生证明过程的严密性和良好的思维能力。

情感、态度与价值观：
1、通过问题情境的设置，使学生认识到数学来源于生活，培养学生举一反三的逻辑推理能力。

2、通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的能力。

二、对教学内容及模块整体分析
本节课选自人教版A版必修5第三章第四节《基本不等式：》的第一课时，是在系统学习了不等关系、不等式性质和线性规划的基础上对不等式的进一步研究。

教材在探索基本不等式的证明过程时，用到了多种数学方法：作差法、分析法和综合法，同时也渗透了数形结合、化归等重要思想，而且基本不等式的学习为今后解决最值问题提供了新的手段，作为重要的基本不等式之一，为后续学习(选修4-5)《不等式选讲》奠定了基础。

因此，本节课在高中数学课中有着重要的地位。

三、学情分析
学生在初中已经学过一元一次不等式的解法和不等式的基本性质，同时在本章前三节又学习了比较大小、一元二次不等式的解法和简单的线性规划，这样学生对不等式有了初步的
了解，学会运用不等式。

但学生接触的不等式形式较为单一，灵活度不够，在练习时运用困难，而基本不等式对于学生更为灵活，无疑为学生掌握设置了障碍。

再加上学生思维不严密，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。

同时，在教学环节渗透数学结合的思想，充分发挥好多媒体教学的优势，利用图象的直观性，引导学生理解基本不等式。

此外，在用基本不等式求最值时，学生往往忽略基本不等式使用的前提条件和等号成立的条件，因此，在教学过程，应用辩误的方式，让学生充分领会基本不等式成立的三个限制条件在解决最值问题中的作用。

四、教学策略选择与设计
1、教学方法
针对本节课的重难点，我将采用启发诱导、讲练结合的教学方法师为主导，从实际问题让学生自主探究。

以现代信息技术多媒体课件作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。

2、学习方法
本节课学生学习的主要方式：自主探索、自我总结、归纳类比、自我感悟、合作交流。

3、教学手段
利用多媒体课件、板书。