圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆台的结构特征
思考:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截 面有哪些基本特征？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】
圆台的母线 A．平行 C．与高相等
( B)
B．相等 D．与底面平行
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
探究点4 球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？ 球：以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的旋 转体叫做球体，简称球．
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
例题选讲
例1、将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得 的几何体分别是什么？
B
A 图1
·
B A
图2 ·
·
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
B
A 图3 · ·
例1.如图，将直角梯形ABCD绕AB所在的直线 旋转一周，由此生成的几何体是由哪些简单几 何体构成？
D
C
A
B
4.下列给出的图形中,绕给出的轴旋转一周(如图所示),
能形成圆台的是
(填序号).
【解析】根据定义,①形成的是圆台,②形成的是球,③
形成的是圆柱,④形成的是圆锥.
答案:①
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
天坛
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】
圆柱的母线长为10，则其高等于( B )
A．5
B．10
C．20
D．不确定
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
探究点2 圆锥的结构特征
想一想，如果以直角三角形的一条直角边， 所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周 形成的曲面所围成的旋转体分别是什么形状？
S
母 线
A
O
顶点
轴点 击
侧动 面画
展 示
B
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转
轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆
锥.如图：
顶点
母线
侧面
轴 底面
请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义. 表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【提升总结】 圆锥具有的几何结构特征 （1）底面是圆面. （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面. （3）母线相交于顶点. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等 的圆面. （5）轴截面是等腰三角形面．
探究点3 圆台的结构特征
圆柱、圆锥可以看作是由矩形 或三角形绕其一边所在直线旋 转而成，圆台是否也可看成是
某图形绕轴旋转而成？
O′
O
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截 面之间的部分叫做圆台．如图：
母线 O′ 轴
上底面 侧面 下底面
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
七、圆锥的结构特征
思考：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
思考：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的 轴截面有哪些基本特征吗？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】
圆锥的母线条数为 ( D )
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
（5）轴截面是矩形面．
圆柱：
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱的结构特征
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的 截面分别是什么图形？
思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的 轴截面有哪些基本特征吗？
O
半径 球心
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
球心：半圆的圆心叫做球的球心. 半径：半圆的半径叫做球的半径. 直径：半圆的直径叫做球的直径. 表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O.
直径
O
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
球心 半径
球的结构特征
思考:用一个平面去截一个球，截面是什么 图形？
O
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面
底面：垂直于轴的边
侧面
旋转而成的圆面叫做
圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边
母线
旋转而成的曲面叫做 圆柱的侧面；
轴
圆柱体 底面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都
叫做圆柱侧面的母线．
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】
有下列说法： ①球的半径是球面上任意一点与球心的连线； ②球的直径是球面上任意两点间的连线； ③用一个平面截一个球，得到的是一个圆． 其中正确说法的序号是____①____．
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
探究点5 简单组合体的结构特征
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、 简单组合体的结构特征
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
请同学们把书本直立在桌面绕一边旋转一周，得到一个什么几何体 ？ 把直角三角尺的一条直角边放在桌面上，绕另一直角边旋转一周会 形成什么几何体？如果是以直角梯形的直角腰、半圆的直径所在直 线为轴呢？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
柱、锥、台体的关系
上底扩大
上底缩小
柱体
上底扩大
上底缩小
台体
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
锥体
简单几何体的分类：
棱柱
多面体
棱锥
简单几何体 旋转体
棱台 圆柱 圆锥 圆台 球
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它 们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱 圆台 圆柱
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】 1.该几何体是哪些简单几何体拼接而成？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
2.该几何体由哪些简单几何体截去或者挖出一部分组 成的？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
探究点1 圆柱的结构特征
书本直立在桌面绕一棱旋转一周会形成 什么几何体？想一想，如果是矩形的一边 底面 所在直线为旋转轴呢？
旋转轴
A′
O′
点
击
动
画
展
示
A
O
母线
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
侧面
圆柱的结构特征 （1）底面是平行且半径相等的圆面. （2）侧面展开图是矩形面. （3）母线平行且相等. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.
D
C
A
B
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
练习：
1、判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台
（1） ×
（2） ×
（3） ×
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
28
例2.指出图⑴，⑵中的几何体是由哪些简单几 何体构成的？
⑴
⑵
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是
圆面，这个几何体不可能是( D )
A．圆锥
B．圆柱
C．球
D．棱柱
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
3.如图,已知圆锥SO的母线长为5,底面直径为8,则圆锥
Hale Waihona Puke SO的高h=.【解析】圆锥的轴截面是等腰梯形,由于底面直径为8, 故其底面半径为4,又母线长为5,结合勾股定理可知,圆 锥的高h=3. 答案:3
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆台的结构特征
思考:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截 面有哪些基本特征？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】
圆台的母线 A．平行 C．与高相等
( B)
B．相等 D．与底面平行
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
探究点4 球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？ 球：以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的旋 转体叫做球体，简称球．
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
例题选讲
例1、将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得 的几何体分别是什么？
B
A 图1
·
B A
图2 ·
·
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
B
A 图3 · ·
例1.如图，将直角梯形ABCD绕AB所在的直线 旋转一周，由此生成的几何体是由哪些简单几 何体构成？
D
C
A
B
4.下列给出的图形中,绕给出的轴旋转一周(如图所示),
能形成圆台的是
(填序号).
【解析】根据定义,①形成的是圆台,②形成的是球,③
形成的是圆柱,④形成的是圆锥.
答案:①
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
天坛
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】
圆柱的母线长为10，则其高等于( B )
A．5
B．10
C．20
D．不确定
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
探究点2 圆锥的结构特征
想一想，如果以直角三角形的一条直角边， 所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周 形成的曲面所围成的旋转体分别是什么形状？
S
母 线
A
O
顶点
轴点 击
侧动 面画
展 示
B
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转
轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆
锥.如图：
顶点
母线
侧面
轴 底面
请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义. 表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【提升总结】 圆锥具有的几何结构特征 （1）底面是圆面. （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面. （3）母线相交于顶点. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等 的圆面. （5）轴截面是等腰三角形面．
探究点3 圆台的结构特征
圆柱、圆锥可以看作是由矩形 或三角形绕其一边所在直线旋 转而成，圆台是否也可看成是
某图形绕轴旋转而成？
O′
O
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截 面之间的部分叫做圆台．如图：
母线 O′ 轴
上底面 侧面 下底面
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
七、圆锥的结构特征
思考：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
思考：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的 轴截面有哪些基本特征吗？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】
圆锥的母线条数为 ( D )
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
（5）轴截面是矩形面．
圆柱：
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱的结构特征
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的 截面分别是什么图形？
思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的 轴截面有哪些基本特征吗？
O
半径 球心
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
球心：半圆的圆心叫做球的球心. 半径：半圆的半径叫做球的半径. 直径：半圆的直径叫做球的直径. 表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O.
直径
O
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
球心 半径
球的结构特征
思考:用一个平面去截一个球，截面是什么 图形？
O
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面
底面：垂直于轴的边
侧面
旋转而成的圆面叫做
圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边
母线
旋转而成的曲面叫做 圆柱的侧面；
轴
圆柱体 底面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都
叫做圆柱侧面的母线．
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】
有下列说法： ①球的半径是球面上任意一点与球心的连线； ②球的直径是球面上任意两点间的连线； ③用一个平面截一个球，得到的是一个圆． 其中正确说法的序号是____①____．
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
探究点5 简单组合体的结构特征
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、 简单组合体的结构特征
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
请同学们把书本直立在桌面绕一边旋转一周，得到一个什么几何体 ？ 把直角三角尺的一条直角边放在桌面上，绕另一直角边旋转一周会 形成什么几何体？如果是以直角梯形的直角腰、半圆的直径所在直 线为轴呢？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
柱、锥、台体的关系
上底扩大
上底缩小
柱体
上底扩大
上底缩小
台体
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
锥体
简单几何体的分类：
棱柱
多面体
棱锥
简单几何体 旋转体
棱台 圆柱 圆锥 圆台 球
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它 们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱 圆台 圆柱
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
【即时训练】 1.该几何体是哪些简单几何体拼接而成？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
2.该几何体由哪些简单几何体截去或者挖出一部分组 成的？
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
探究点1 圆柱的结构特征
书本直立在桌面绕一棱旋转一周会形成 什么几何体？想一想，如果是矩形的一边 底面 所在直线为旋转轴呢？
旋转轴
A′
O′
点
击
动
画
展
示
A
O
母线
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
侧面
圆柱的结构特征 （1）底面是平行且半径相等的圆面. （2）侧面展开图是矩形面. （3）母线平行且相等. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.
D
C
A
B
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
练习：
1、判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台
（1） ×
（2） ×
（3） ×
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
28
例2.指出图⑴，⑵中的几何体是由哪些简单几 何体构成的？
⑴
⑵
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是
圆面，这个几何体不可能是( D )
A．圆锥
B．圆柱
C．球
D．棱柱
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征
3.如图,已知圆锥SO的母线长为5,底面直径为8,则圆锥
Hale Waihona Puke SO的高h=.【解析】圆锥的轴截面是等腰梯形,由于底面直径为8, 故其底面半径为4,又母线长为5,结合勾股定理可知,圆 锥的高h=3. 答案:3
圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征