七年级下册数学北师大版动点问题

七年级下册数学北师大版动点问题
1.如图，点o为直线AB上一点，过点o作射线oc，使/BOC=110°。

将一直角三角板的直角顶点放在点o处(2OMN=30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。

(1)将图1中的三角板绕点0逆时针旋转至图2，使一边OM在ZBOC 的内部，且恰好平分ZBOC·则ZBON=35·
(2)将图1中的三角板绕点0以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线ON恰好平分锐角ZAOC，则的值为多少?
【解答】解:(1)如图2，.OM平分ZBOC，
:ZMOC=2MOB，
又:/BOC=110°
·MOB=55°，
·MON=90°，
·LBON=ZMON-ZMOB=35°
故答案为:35;
(2)·/BOC=110°,
·LAOC=70°，
当直线NO恰好平分锐角LAOC时，LAOD=/COD=35°，·BON=35°，ZBOM=55°，
即逆时针旋转的角度为55°，
由题意得，101=55，1=5.5.
当ON平分LAOC时，ZAON=35°，'LAOM=55°，即逆时针旋转的角度为:180°+55°=235°，由题意得，10t=235，1=23.5.
综上所述，t=5.5或1=23.5.。