2.2平方根(1)

典例讲解：双重非负性的应用1
变式练习1
变式练习2
典例讲解：双重非负性的应用2
归纳 几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的 非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
变式练习3
小试牛刀
试一试：你能根据等式 122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？
并用等式表示出来． 144的算术平方根是12，即 144 ＝12
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
49
132
0.0009
49表示49的算术平方根， 49＝7
132表示13（2 或169）的算术平方根 , 132 13
2.2 平方根（1）
情境引入
学校要举行美术作品比赛， 小明很高兴，他想裁出一块面 积为25dm2的正方形画布，画 上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25
填一填
已知正方形的面积，求出其边长：
正方形 的面积
1
边长
9 16 36 0.25
0.0009 表示0.0009的算术平方根， 0.0009＝0.03
典例讲解
(4) 14
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
练习：A组合作探究来自问题1：负数有算术平方根吗？你认为 a 中的a要满足什么条件？
问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？
算术平方根的性质：
非负数
a 0 (a≥0)
算术平方根具有双重非负性
知识点 1 算术平方根的定义
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，
即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．
规定：0的算术平方根是0.
表示方法：正数a的算术平方根表示为 a ,
读作 “根号a”． 特别提醒
算术平方根等于自身的数是0和1.
正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是0
（ 0 =0），负数没有算术平方根.