山西省2021版高一下学期数学期中考试试卷C卷(考试)

山西省 2021 版高一下学期数学期中考试试卷 C 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） n 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011 到 2013，箭头的方向依次为（ ）
A . ↓→ B . →↑ C . ↑→ D . →↓
2. （2 分） 函数 A. B. C.
的定义域为（ ）
D.
3. （2 分） (2019 高一下·江门月考) 已知
，
A.
B. C.
，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
D.
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4. （2 分） 已知 为等比数列,
,则
（）
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） 各项均为正数的等差数列{an}中，a4a9=36，则前 12 项和 S12 的最小值为（ ）
A . 78
B . 48
C . 60
D . 72
6. （2 分） (2018 高一下·包头期末) 已知数列 为等差数列， A.5 B.6 C.7 D.8
，则
（）
7. （2 分） 设等差数列 的前 n 项和为 Sn ． 若 a1=－11，a4+a6=－6，则当 Sn 取最小值时 n 等于（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9 8. （2 分） 若不等式
对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是（ ）
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A. B. C.
D.
9. （2 分） (2016 高一下·吉安期末) 设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，若 a5＞0，a1+a10＜0，则当 Sn 最 大时正整数 n 为（ ）
A.4
B.5
C.6
D . 10
10. （2 分） (2017 高二下·成都期中) 若对任意的 x＞0，恒有 lnx≤px﹣1（p＞0），则 p 的取值范围是（ ）
A . （0，1]
B . （1，+∞）
C . （0，1）
D . [1，+∞）
11. （2 分） (2017 高一下·西安期末) 已知数列{an}的前 n 项和是 Sn ， 且满足 an+3Sn•Sn﹣1=0（n≥2），
若
，则 a1=（ ）
A.﹣
B. C.5 D.1
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12. （2 分） (2019 高一上·分宜月考) 如图，函数
与
（）
的图象关系可能正确的是
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2019 高二下·宜春期中) 数列
猜想数列的通项公式
________．
14. （1 分） (2019 高三上·北京月考) 如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再
连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有
个正方形，且其最大
的正方形的边长为
，则其最小正方形的边长为________．
15. （1 分） (2016 高三上·厦门期中) 已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x＜0 时，f（x）=2x ， 则 f（log49）的值为________
16. （1 分） (2019 高二上·恩施期中) 已知数列 满足：
，
，
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．某同学


已经证明了数列
和数列
都是等比数列，则此数列的通项公式是
________．
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （10 分） (2017 高二下·呼伦贝尔开学考) 在数列{an}中，已知 a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N• ．
（1） 设 bn=an﹣n，求证：数列{bn}是等比数列；
（2） 求数列{an}的前 n 项和 Sn ．
18. （5 分） (2018·鞍山模拟) 已知
，
.
（1） 若
且
的最小值为 1，求 的值；
（2） 不等式
的解集为 ，不等式
的解集为 ，
，求 的取值范围.
19. （10 分） (2019·江门模拟) 已知函数
小到大的顺序排成数列 （ ）
．
，方程
在
上的解按从
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 设
，求数列 的前 项和 ．
20. （10 分） (2017 高一下·河口期末) （Ⅰ）关于 x 的不等式 实数 m 的取值范围；
（Ⅱ）关于 x 的不等式
的解集为
，求 a,b 的值．
的解集为 R，求
21. （10 分） (2018 高二上·石嘴山月考) 已知公差不为零的等差数列
，且
成等比数列．
的前 项和为 ，若
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 若
，求数列 的前 项和 ．
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22. （15 分） (2019 高三上·攀枝花月考) 数列 中，
，
足
．
（1） 求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；
（2） 设
，求数列
的前 项和 ．
，数列 满
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、
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19-2、 20-1、 21-1、 21-2、
第 9 页 共 10 页


22-1、 22-2、
第 10 页 共 10 页

。