七年级上册朝阳数学期末试卷测试与练习(word解析版)

七年级上册朝阳数学期末试卷测试与练习（word解析版）
一、选择题
1．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′A D′=16°，则∠EAF的度数为（）．
A．40°B．45°C．56°D．37°
2．﹣3的相反数是（）
A．
1
3
-B．
1
3
C．3-D．3
3．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）
A．14×106B．1.4×107C．1.4×108D．0.14×109
4．如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0︒且小于180︒的角的个数是（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）
A．B．C．D．
6．如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（）
A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m
7．下列合并同类项结果正确的是( )
A．2a2＋3a2＝6a2B．2a2＋3a2＝5a2C．2xy－xy＝1 D．2x3＋3x3＝5x6
8．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）
①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 9．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105 B ．2.58×105 C ．2.58×106 D ．0.258×107 10．一5的绝对值是（ ）
A ．5
B ．15
C ．1
5- D ．－5
11．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ）
A ．-4
B ．-2
C ．2
D ．4
12．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )
A ．祝
B ．同
C ．快
D ．乐 13．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是
（ ）
A ．81
B ．63
C ．54
D ．55
14．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）
A ．(3)a --+
B ．2a -
C ．1a -+
D ．1a --
二、填空题
16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
17．下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)
18．已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．
19．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．
20．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.
21．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.
22．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________
23．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则
α∠=______︒.
24．－6的相反数是 ．
25．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．
三、解答题 26．计算:(1)3
5116()824⨯+- (2) 3242(2)(3)3
--÷⨯- 27．计算：（1）253(3)-÷-；
（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭
；
（3）2357m n n m ---；
（4）()
2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 28．如图，COD ∠为平角，,2AO OE AOC DOE ⊥∠=∠，求AOC ∠的度数．
29．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：
（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？
（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？
（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.
30．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①59415x x -=+；②91554
y y +-= （1）①中的x 表示 ；
②中的y 表示 ．
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
31．解方程：
（1）5（x+8）=6（2x-7）+5
（2）2x 13-=2x 16
+-1 32．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①59415x x -=+；②91554
y y +-= （1）①中的x 表示 ；
②中的y 表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
33．按要求画图，并解答问题
（1）如图，取BC 边的中点D ，画射线AD ；
（2）分别过点B 、C 画BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ；
（3）BE 和CF 的位置关系是 ；通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是 ．
四、压轴题
34．请观察下列算式，找出规律并填空．
111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．
根据以上规律解读以下两题：
（1）求111112233420192020
++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)
ab a b a b a b ++++++++++的值． 35．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．
（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．
①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示；
②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1
511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．
36．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．
（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；
（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =
12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．
37．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；
(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；
(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
38．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；
（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．
（3）当射线OP，OQ旋转到同一条直线上时，求t的值；
（4）若OA，OP，OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t所有可能的值______．
39．已知线段AD＝80，点B、点C都是线段AD上的点．
（1）如图1，若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段MN的长；
（2）如图2，若BC＝10，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长；（3）如图3，若AB＝5，BC＝10，点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t秒，点E为AQ的中点，点F为PD的中点，若PE＝QF，求t的值．
40．如图1，点A，B，C，D为直线l上从左到右顺次的4个点．
(1) ①直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有条；
②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为 cm；(2)若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M，N分别为AC，BD的中点
（如图2），请指出在此过程中线段AD ，BC ，MN 有何数量关系并说明理由；
(3)若C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，E ，F 两点同时从C ，D 出发，分别以2cm/s ，1cm/s 的速度沿直线l 向左运动，Q 为EF 的中点，设运动时间为t ，当AQ+AE+AF=32
AD 时，请直接写出t 的值． 41．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，
BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.
（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？
（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .
42．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)
(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；
(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且
3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72
EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；
(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．
43．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．
（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；
（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等，对应角相等.
【详解】
解：由折叠可知∠DAF=∠D′AF ，∠B′AE=∠B′AD′，
由题意可知：∠DAF+∠D′AF+∠BAE+∠B′AE -∠B′AD′=∠BAD ，
∵∠B′A D′=16°
∴可得：2×（∠B′FA +∠B′A D′）+2×（∠D′AE +∠B′A D′）-16°=90°
则∠B′FA+∠D′AE +∠B′A D′=∠EAF=37°
故选D.
【点睛】
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
解析：D
【解析】
【分析】
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】
根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．14 000 000一共8位，从而14 000 000=.4×107．故选B．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据图形依次写出0︒且小于180︒的角即可求解.
【详解】
大于0°小于180°的角有∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个．
故选C.
【点睛】
此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．
5．B
解析：B
【解析】
试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．
解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选B．
考点：点、线、面、体．
6．B
解析：B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.
【详解】
由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”，所以﹣5m 表示向南走5m.
故选：B.
【点睛】
本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则，进行求解即可．
【详解】
解：222235a a a +=，故A 错误；B 正确；
2xy xy xy -=，故C 错误；
333235x x x +=，故D 错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.
【详解】
∵点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，
∴AC=BC,CD=BD ，
∵CD=CB-BD=AC-BD ，
∴①正确,
∵AD-BC=AC+CD-BC=CD ，
∴②正确,
∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD BD ≠,
∴③错误,
∵CD=
12BC, BC=12AB ,即CD=14
AB, ∴④错误,
综上只有两个是正确的,故选C.
【点睛】
本题考查了线段中点的性质,属于简单题,灵活利用相等的线段等量代换 是解题关键.
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
科学计数法是指a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.
【详解】
解：由科学计数法可得258000=2.58×105
故应选B
10．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A ．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据相反数的性质并整理可得a 4b -=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．
【详解】
解：∵a 和14b -互为相反数，
∴a ＋14b -=0
整理，得a 4b -=-1
()()2210723b a a b -++--
=242071421b a a b -++--
=3121a b --
=()341a b --
=()311⨯--
=-4
故选A ．
【点睛】
此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“快”是相对面，
“们”与“同”是相对面，
“乐”与“学”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13．D
解析：D
【解析】
【分析】
一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．
【详解】
︒=︒+︒，则81︒角能画出；
解：A、814536
︒=︒+︒-︒，则63角能画出；
B、63367245
︒=︒-︒，则54可以画出；
C、549036
D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；
故选：D．
【点睛】
此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．
【详解】
解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1个正方体，右边一列1个正方体，中间一列有3个正方体，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方
15．D
解析：D
【解析】
【分析】
负数一定小于0，分别将各项化简，然后再进行判断．
【详解】
解：A ． (3)a --+=3-a ，当a 3≤时，原式不是负数，选项A 错误；
B ． 2a -，当a=0时，原式不是负数，选项B 错误；
C ． 1a -+，当a 1≠-时，原式才符合负数的要求，选项C 错误；
D ． 1a --10≤-<，原式一定是负数，符合要求，选项D 正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的加减法以及绝对值，正确的将各项化简是解此题的关键．
二、填空题
16．1838
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62
解析：1838
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即
1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，
故答案为：1838．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
17．②
【解析】
分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．
详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最
解析：②
分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．
详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；
故答案为②．
点睛：本题考查了线段的性质，利用直线的性质、线段的性质是解题关键．
18．＞
【解析】
【分析】
首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．
【详解】
解：∠β=25.15°=25°9′，
∵25°15′＞25°9′，
∴∠α＞∠β，
故答案为：＞．
【点
解析：＞
【解析】
【分析】
首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．
【详解】
解：∠β=25.15°=25°9′，
∵25°15′＞25°9′，
∴∠α＞∠β，
故答案为：＞．
【点睛】
此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即
1′=60″．
19．两点之间线段最短
【解析】
田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，
故答案为两点之间线段最短．
解析：两点之间线段最短
【解析】
田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，
故答案为两点之间线段最短．
20．一
【解析】
【分析】
经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．
【详解】
解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，
故答
解析：一
【解析】
【分析】
经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．
【详解】
解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，
故答案为：一．
【点睛】
本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．
21．【解析】
【分析】
设∠BOD为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.
【详解】
设∠BOD为x,则∠AO C=3x,
由题意得:
∠AOC=∠AOB+∠BOC.
x=45°.
故答案
解析：【解析】
【分析】
设∠BOD为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.
【详解】
设∠BOD为x,则∠AOC=3x,
由题意得:90,BOC x ∠=︒-
∠AOC=∠AOB+∠BOC.
39090x x =︒+︒-
x =45°.
故答案为:45.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于利用方程的思想将题目简单化.
22．4
【解析】
【分析】
设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：
解析：4
【解析】
【分析】
设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序. 23．152
【解析】
【分析】
根据周角以及直角的定义进行解答即可.
【详解】
解：由图可知
∵
∴
故答案为:152.
【点睛】
本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解
解析：152
【解析】
【分析】
根据周角以及直角的定义进行解答即可.
【详解】
解：由图可知360-90-90-αβ∠=∠
∵28β∠=︒
∴360-90-90-28=152α∠=
故答案为:152.
【点睛】
本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键. 24．6
【解析】
求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解：根据相反数的概念，得
-6的相反数是-（-6）=6．
解析：6
【解析】
求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解：根据相反数的概念，得
-6的相反数是-（-6）=6．
25．两点之间线段最短
【解析】
试题分析：根据两点之间线段最短解答．
解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
解析：两点之间线段最短
【解析】
试题分析：根据两点之间线段最短解答．
解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
三、解答题
26．（1）42;（2）56.
【解析】
【分析】
（1）直接利用乘法分配律进行计算，即可得到答案；
（2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法，即可得到答案.
【详解】
解：（1）35116()824⨯+
- =6404+-
=42；
（2）3242(2)(3)3--÷
⨯- =32(8)94--⨯
⨯ =254+
=56.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则.以及利用乘法分配律进行计算.
27．（1）8；（2）9；（3）58m n --；（4）2
2x xy +
【解析】
【分析】
（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利用乘法分配律使得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项.
【详解】
解：（1）253(3)-÷- =59(3)-÷-
=53+
=8；
（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭
=113888842
-⨯-⨯
+⨯ =1212--+
=9；
（3）2357m n n m --- =58m n --；
（4）()
2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦ =224()2x xy xy x xy +---
=2242x xy xy x xy +-+-
=22x xy +.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本题的解题关键.
28．60°
【解析】
【分析】
根据∠COD 为平角，AO ⊥OE ，可知∠AOC+∠DOE 的度数，从而可求答案.
【详解】
解：∵∠COD 为平角，AO ⊥OE
∴∠AOC+∠DOE=180°-90°=90°
又∵∠AOC=2∠DOE
∴3∠DOE=90°，即∠DOE=30°
∴∠AOC=60°
【点睛】
本题考查的是平角，直角和角之间的关系，能够明白角与角之间的关系是解题的关键.
29．（1）3a =，1b =，1c =；（2）最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，c=1，a=3；
（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可；
（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．
【详解】
（1）3a =，1b =，1c =；
（2）62311++=（个），4239++=（个）.
这个几何体最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成.
（3）如图所示.
【点睛】本题考查由三视图判断几何体及作三视图，解题关键在于熟练掌握
几何体的三视图的相关知识.
30．（1）x 表示小组人数，y 表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【分析】
（1）根据①所列方程分析出x 表示小组人数；根据②所列方程分析出y 表示“中国结”的总个数；
（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程.
【详解】
解：（1）x 表示小组人数，y 表示计划做“中国结”数
（2）方法①设小组共有x 人
根据题意得：59415x x -=+
解得：24x =
∴59111x -=个
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；
方法②计划做y 个“中国结”， 根据题意得：
91554y y +-= 解得：y=111 ∴111+9=245
人 答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，根据解应用题的步骤解答问题是关键.
31．（1）x=11；（2）56x =-
. 【解析】
【分析】
(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
【详解】
(1)去括号，得5x+40-5=12x-42，
移项，得5x-12x=-42+5-40，
合并同类项，得-7x=-77，
系数化为1，得x=11；
(2)去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6，
去括号，得4x+2-10x-1=6，
移项，得4x-10x=6+1-2，
合并同类项，得-6x=5，
系数化为1，得x=56
-.
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
32．（1）x 表示小组人数，y 表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【解析】
【分析】
（1）根据①所列方程分析出x 表示小组人数；根据②所列方程分析出y 表示“中国结”的总个数；
（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程.
【详解】
解：（1）x 表示小组人数，y 表示计划做“中国结”数
（2）方法①设小组共有x 人
根据题意得：59415x x -=+
解得：24x =
∴59111x -=个
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；
方法②计划做y 个“中国结”， 根据题意得：
91554y y +-= 解得：y=111 ∴111+9=245
人 答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，根据解应用题的步骤解答问题是关键.
33．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE ∥CF ，BE ＝CF ．
【解析】
【分析】
（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；
（2）根据垂线的概念作图即可得；
（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．
【详解】
解：（1）如图所示，射线AD 即为所求；
（2）如图所示BE 、CF 即为所求；
（3）由测量知BE ∥CF 且BE ＝CF ，
∵BE ⊥AD 、CF ⊥AD ，
∴∠BED ＝∠CFD ＝90°，∴BE ∥CF ，
又∵∠BDE ＝∠CDF ，BD ＝CD ，
∴△BDE ≌△CDF （AAS ），
∴BE ＝CF ，
故答案为：BE ∥CF ，BE ＝CF ．
【点睛】
本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点．
四、压轴题
34．111=10111011-⨯，()111=11n n n n -++；（1）20192020；（2）10094040
【解析】
【分析】
归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n 个等式即可；
（1）原式变形后，计算即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
解：第10个算式是
111=10111011-⨯， 第n 个算式是()111=11n n n n -++； （1）
1111...12233420192020++++⨯⨯⨯⨯ =111111 (22320192020)
-+-++- =112020
- =20192020
；
（2）∵|2||4|0a b -+-=，
∴a-2=0，b-4=0，
∴a=2，b=4， ∴
1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++ =111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ =
1111111...2244620182020⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭ =
111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭ =10094040
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
35．（1）3，3，1a -；（2）①42c -；②72-
或152；③6 【解析】
【分析】
（1）根据两点间的距离公式解答即可；
（2）①根据两点间的距离公式可得AC 与BC 的值，然后根据绝对值的性质化简绝对值，进一步即可求出结果； ②分电子蚂蚁在点A 左侧、在点A 、B 之间和在点B 右侧三种情况，先根据两点间的距离和绝对值的性质化简绝对值，再解方程即可求出答案；
③代数式15c c 表示数轴上有理数c 所对应的点到﹣1和5所对应的两点距离之和，
于是可确定当15c -≤≤时，代数式1
5c c 取得最小值，据此解答即可． 【详解】
解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是523-=；
数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是()()253---=；
数轴上表示1和a 的两点之间的距离是1a -； 故答案为：3，3，1a -；
（2）①∵电子蚂蚁在点A 的左侧， ∴11AC c c =--=--，55BC c c =-=-，
∴1542AC BC c c c +=--+-=-；
②若电子蚂蚁在点A 左侧，即1c <-，则10c +<，50c -<，。