高考物理微元法解决物理试题试题(有答案和解析)及解析

高考物理微元法解决物理试题试题(有答案和解析)及解析
一、微元法解决物理试题
1．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )
A ．此过程外力做功为
FR B ．此过程外力做功为
C ．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为
D ．小球离开轨道末端时，拉力的功率为
Fv 【答案】B
【解析】
【详解】
AB 、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：
，故B 正确，A 错误；
CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv ，故C 、D 错误； 故选B 。

【点睛】
关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。

2．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。

台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s 。

某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度3
1.2kg/m ρ=，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ）
A ．33.610N ⨯
B ．51.110N ⨯
C ．41.010N ⨯
D ．49.010N ⨯ 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
广告牌的面积
S =5×20m 2=100m 2
设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有
m =ρSvt
根据动量定理有
-Ft =0-mv =0-ρSv 2t
得
251.110N F Sv ρ≈⨯=
故选B 。

3．炽热的金属丝可以发射电子。

发射出的电子经过电压U 在真空中加速，形成电子束。

若电子束的平均电流大小为I ，随后进入冷却池并停止运动。

已知电子质量为m ，电荷量为e ，冷却液质量为M ，比热为c ，下列说法正确的是（ ）
A ．单位时间内，冷却液升高的温度为
Ue cM B ．单位时间内，冷却液升高的温度为
UI cM
C ．冷却液受到电子的平均撞击力为
D ．冷却液受到电子的平均撞击力为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．电子加速，则
212
Ue mv =
设单位时间内发射电子个数为N ，则 I Ne =
电子束动能转化成冷却液内能，则单位时间内
212N mv cM T ⋅=∆
解得
UI T cM
∆= 选项A 错误，选项B 正确；
CD ．在单位时间内，电子束动量减少，等于撞击力冲量，则
N mv F ⋅=
解得
2Um F I e
= 选项C 、D 错误。

故选B 。

4．如图所示，小球质量为m ，悬线的长为L ，小球在位置A 时悬线水平，放手后，小球运动到位置B ，悬线竖直。

设在小球运动过程中空气阻力f 的大小不变，重力加速度为g ，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A ．重力做的功为mgL
B ．悬线的拉力做的功为0
C ．空气阻力f 做的功为mgL -
D ．空气阻力f 做的功为2fL π-
【答案】ABD 【解析】
【详解】 AB ．如图所示，因为拉力T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即
T 0W =
重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A 、B 两点连线在竖直方向上的投影，为L ，所以
G W mgL =
故AB 正确；
CD ．空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f 所做功的代数和，即
()f 12π2
W f x f x fL =-∆+∆+⋅⋅⋅=-
故C 错误，D 正确。

故选ABD 。

5．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m ，单位体积内分子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变．
（1）求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量I 的大小；
（2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率．请计算在Δt 时间内，与面积为S 的器壁发生碰撞的分子个数N ；
（3）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强．对在Δt 时间内，与面积为S 的器壁发生碰撞的分子进行分析，结合第（1）（2）两问的结论，推导出气体分子对器壁的压强p 与m 、n 和v 的关系式．
【答案】（1）2I mv =（2） 1.6N n Sv t =
∆ （3）213
nmv 【解析】
（1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向
根据动量定理 2I mv mv mv -=--=-'
由牛顿第三定律可知，分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等方向相反 所以，一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 2I mv =；
（2）如图所示，以器壁的面积S 为底，以vΔt 为高构成柱体，由题设条件可知，柱体内的分子在Δt 时间内有1/6与器壁S 发生碰撞，碰撞分子总数为
16N n Sv t =⋅∆ （3）在Δt 时间内，设N 个分子对面积为S 的器壁产生的作用力为F
N 个分子对器壁产生的冲量 F t NI ∆=
根据压强的定义 F p S
= 解得气体分子对器壁的压强 213
p nmv = 点睛：根据动量定理和牛顿第三定律求解一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量；以Δt 时间内分子前进的距离为高构成柱体，柱体内1/6的分子撞击柱体的一个面，求出碰撞分子总数；根据动量定理求出对面积为S 的器壁产生的撞击力，根据压强的定义求出压强；
6．我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计．此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．
设想有一质量为M 的宇宙飞船，正以速度0v 在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为S 的圆柱体（如图所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．
(1)已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间t ∆内，飞船的速度减小了v ∆，求这段时间内飞船受到的阻力大小．
(2)已知尘埃云公布均匀，密度为ρ．
a ．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施，飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“1/v ”与飞行距离“x ”的关系如图所示．求飞船的速度由0v 减小1%的过程中发生的位移及所用的时间．
b ．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用．为了保证飞船能以速度0v 匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器．已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的．若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m ，加速电压为U ，元电荷为e ．在加速过程中飞行器质量的变化可忽略．求单位时间内射出的阳离子数．
【答案】（1）v M
t ∆∆（2）a ．019919602M v S ρ b
20Sv 【解析】 (1)飞船的加速度∆=
∆v a t ，根据牛顿第二定律有：=f Ma 则飞船受到的阻力v f M t
∆=∆ (2)a ．对飞船和尘埃，设飞船的方向为正方向，根据动量守恒定律有：
0099()
100Mv M Sx v ρ=+，解得99M x S ρ= 由1x v -图象可得：0
011100299t x v v ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 解得：019919602M t v S ρ=
； b ．设在很短时间t ∆内，与飞船碰撞的尘埃的质量为m '，所受飞船的作用力为f '，飞船与尘埃发生弹性碰撞，
由动量守恒定律可知：012Mv Mv m v =+' 由机械能守恒定律可知：
222012111222Mv Mv m v '=+ 解得202M v v M m '
=+ 由于M m >'，所以碰撞后尘埃的速度202v v =
对尘埃，根据动量定理可得：2f t m v ∆=''，其中0m Sv t ρ'=∆
则飞船所受到的阻力202f Sv ρ'=
设一个离子在电场中加速后获得的速度为v
根据动能定理可能得：e 212
mv =
设单位时间内射出的离子数为n ，在很短的时间t ∆内， 根据动量定理可得：F t n tmv ∆=∆
则飞船所受动车=F nmv ，飞船做匀速运动，F f '=，
解得：20n Sv =
7．守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据．在物理学中这样的守恒定律有很多，例如：电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等等．
(1)根据电荷守恒定律可知：一段导体中通有恒定电流时，在相等时间内通过导体不同截面
的电荷量都是相同的．
a．己知带电粒子电荷量均为g，粒子定向移动所形成的电流强度为，求在时间t内通过某一截面的粒子数N．
b．直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置．带电粒子从粒子源处持续发出，假定带电粒子的初速度为零，加速过程中做的匀加速直线运动．如图l所示，在距粒子源l1、l2两处分别取一小段长度相等的粒子流I ．已知l l:l2=1:4，这两小段粒子流中所含的粒子数分别为n1和n2，求：n1:n2．
(2)在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细，如图2所示，垂直于水柱的横截面可视为圆．在水柱上取两个横截面A、B，经过A、B的水流速度大小分别为v I、v2；A、B直径分别为d1、d2，且d1：d2=2:1．求：水流的速度大小之比v1:v2．
(3)如图3所示：一盛有水的大容器，其侧面有一个水平的短细管，水能够从细管中喷出；容器中水面的面积S l远远大于细管内的横截面积S2;重力加速度为g．假设水不可压缩，而且没有粘滞性．
a．推理说明：容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计：b．在上述基础上，求：当液面距离细管的高度为h时，细管中的水流速度v．
【答案】（1）a. Q It N q q
== ；b. 21:2:1n n =；（2）221221::1:4v v d d ==；（3）a.设：水面下降速度为1v ，细管内的水流速度为v ．按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即：12Sv Sv =,由12S S >>，可得12v v <<．所以：液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计．
b. v 【解析】
【分析】
【详解】
(1)a.电流Q I t
=， 电量Q Nq = 粒子数Q It N q q =
=
b.根据v = 可知在距粒子源1l 、2l 两处粒子的速度之比：12:1:2v v = 极短长度内可认为速度不变，根据x v t
∆=
∆， 得12:2:1t t = 根据电荷守恒，这两段粒子流中所含粒子数之比：12:2:1n n =
(2)根据能量守恒，相等时间通过任一截面的质量相等，即水的质量相等. 也即：2
··4
v d π处处相等 故这两个截面处的水流的流速之比：221221::1:4v v d d == (3)a .设：水面下降速度为1v ，细管内的水流速度为v .
按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即：12Sv Sv =
由12S S >>，可得:12v v <<.
所以液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计.
b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知：
液面上质量为m 的薄层水的机械能等于细管中质量为m 的小水柱的机械能．
又根据上述推理：液面薄层水下降的速度1v 忽略不计，即10v =. 设细管处为零势面，所以有：21002
mgh mv +=
+
解得:v =
8．根据量子理论，光子具有动量．光子的动量等于光子的能量除以光速，即P=E/c ．光照
射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”．光压是光的粒子性的典型表现．光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．
（1）激光器发出的一束激光的功率为P，光束的横截面积为S．当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量．
（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式．
（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只须当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行．现如果用一种密度为1．0×103kg/m3的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系．试估算这种平板的厚度应小于多少（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响．已知地球公转轨道上的太阳常量为1．4×103J/m2•s（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量），地球绕太阳公转的加速度为5．9×10-3m/s2）
【答案】（1）P/C （2）p压强=F/S=2P/Cs （3）1．6×10-6m
【解析】
试题分析：（1）设单位时间内激光器发出的光子数为n，每个光子能量为E，动量为p，则激光器的功率为P=nE
所以单位时间内到达物体表面的光子的总动量为
（2）激光束被物体表面反射时，其单位时间内的动量改变量为△p="2" p总=2P/c．
根据动量定理可知，物体表面对激光束的作用力 F=△p =2P/c．
由牛顿第三定律可知，激光束对物体表面的作用力为F=2P/c，
在物体表面引起的光压表达式为：p压强=F/S=2P/cS．
（3）设平板的质量为m，密度为ρ，厚度为d，面积为S1，太阳常量为J，地球绕太阳公转的加速度为a，利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去必须满足条件：太阳光对平板的压力大于太阳对其的万有引力．
由（2）得出的结论可得，太阳光对平板的压力
F=2JS1/c．
太阳对平板的万有引力可表示为f=ma，
所以，2JS1/c．> ma，
平板质量m=ρdS1，
所以，2JS1/c．> ρdS1a，
解得：d<2J
c a
=1．6×10
-6m．
即：平板的厚度应小于1．6×10-6m．
考点：动量定理、万有引力定律
【名师点睛】
9．如图所示,一个粗细均匀的U形管内装有同种液体,在管口右端盖板A密闭,两液面的高度
差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是多大?
【答案】18gh 【解析】 【分析】 拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度，当两液面高度相等时，右侧高为h 液柱重心下降了1 4h ，液体重力势能的减小量全部转化为整体的动能；
【详解】
设管子的横截面积为S ，液体的密度为ρ，则右侧高出左侧的水银柱的体积为Sh ， 所以其质量为：m Sh ρ=，全部的水银柱的质量：4M S h ρ=⋅
拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧高为h 液柱重心下降了1 4h 根据机械能守恒定律得：21142mg h Mv ⋅
= 即：211442hSg h hSv ρρ⋅
=⋅ 解得：18
v gh =
． 【点睛】
本题运用机械能守恒定律研究液体流动的速度问题，要注意液柱h 不能看成质点，要分析其重心下降的高度．
10．如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手。

设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，求摆球从A 运动到竖直位置B 时，重力mg 、绳的拉力F T 、空气阻力F 阻各做了多少功？
【答案】G W mgL =；T F 0W =；W F 阻=12-F 阻πL
【解析】
【分析】
【详解】
因为拉力F T 在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即
T F 0W =
重力在整个运动过程中始终不变，小球在竖直方向上的位移为L ，所以
G W mgL =
如图所示，F 阻所做的功就等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和。

即
F 12)1(π2
W F x F x F L =-∆+∆+=-L 阻阻阻阻
11．如图所示，两平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为l ，左端连有一阻值为R 的电阻。

一根质量为m 、电阻也为R 的金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场区域。

给金属杆一个瞬时冲量使它水平向右运动，它从左边界进入磁场区域的速度为v 0，经过时间t ，到达磁场区域右边界（图中虚线位
置）时速度为
012
v 。

金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。

除左端所连电阻和金属杆电阻外，其他电阻忽略不计。

求：
(1)金属杆刚进入磁场区域时的加速度大小；
(2)金属杆在滑过磁场区域的过程中金属杆上产生的焦耳热。

【答案】(1)2202B L v a g mR
μ=+ ；(2)222220102232162m gRv m g Rt Q mv B L μμ-=- 【解析】
【分析】
【详解】
(1)金属杆刚进入磁场时，有
0E BLv =
E I R R
=+ F BIL =
金属杆受到的摩擦力
f m
g μ=
由牛顿第二定律
F f ma +=
联立以上各式解得
2202B L v a g mR
μ=+ (2)当金属杆速度为v 时，产生的感应电动势
E BLv '=
感应电流
E I R R
''=
+ 金属杆受到的安培力 F BI L ''=
由动量定理得，在短暂的时间t ∆内有
F t mg t m v μ-∆-∆=⋅∆
即
222B L v t mg t m v R
μ∆--∆=∆ 对上式从金属杆进入磁场到离开磁场，求和得
220022
B L x v mgt m mv R μ--=- 式中x 为磁场区域左、右边界的距离，解得
022
2mv R mgtR x B L μ-= 设此过程中金属杆克服安培力做功为W ，由动能定理 022011222
v W mgx m mv μ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭ 联立以上各式，解得此过程中回路产生的焦耳热为
222220022328m gRv m g Rt Q W mv B L
μμ-==- 则金属杆产生的焦耳热为
2222201022232162m gRv m g Rt Q Q mv B L
μμ-==-
12．如图所示，间距为l=0.5m的两平行金属导轨由水平部分和倾角为θ=30o倾斜部分平滑连接而成。

倾斜导轨间通过单刀双掷开关连接阻值R=1Ω的电阻和电容C=1F未充电的电容器。

倾斜导轨和水平导轨上均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度均为B=1T。

现将开关S掷向电阻，金属杆ab从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨，运动过程中，杆ab与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。

已知杆ab长为l=0.5m，质量为
m=0.25kg，电阻忽略不计，不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。

(1)求杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小；
(2)求杆ab在水平导轨上滑行的距离；
(3)若将开关S掷向电容，金属杆ab从倾斜导轨上离低端S=5m处释放，求杆ab到达低端的时间。

【答案】(1)5m/s；(2)5m；(3)2s
【解析】
【分析】
到达底端前匀速运动，可求出到达底端时的速度，根据动量定理和流过的电量与位移的关系可求得水平位移；接入电容器后通过受力分析可推出做匀加速运动，从而求得运动时间。

【详解】
(1)设匀速运动时速度大小为v
Blv
I
=
R
=
BIl mgθ
sin
解得
v=
5m/s
(2)设移动位移为x
=
BIlt mv
Blx
=
It
R
解得
x=
5m
(3)设到低端的时间为t
q c u I t t
∆∆==∆∆ u Bl v ∆=∆
cBl v I cBla t
∆==∆ sin mg BIl ma θ-=
解得
222sin 2.5m/s mg a m cB l
θ=
=+ 因此运动的时间
2s t =
= 【点睛】
接入电容器后导棒做匀加速运动。

13．根据量子理论，光子不但有动能，还有动量，其计算式为/p h λ=，其中h 是普朗克常量，λ是光子的波长. 既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是“光压”.既然光照射物体会对物体产生光压，有人设想在遥远的宇宙探测中用光压为动力推动航天器加速. 给探测器安上面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳．已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的太阳光能为0 1.35kW P =，探测器质量为50kg M =，薄膜面积为42410m ⨯，那么探测器得到的加速度为多大？
【答案】424.1.810m /s -⨯
【解析】
【分析】
【详解】
由E hv =和/p h λ=以及真空中光速c v λ=，不难得出光子的能量和动量之间的关系：E pc =.
设时间t 内激光器射出的光子个数为n ，每个光子的能量为E ，动量为p ，激光照到物体上后全部被反射，
这时激光对物体的光压最大. 设这个压强为P ，则有0n P E t =，2n F p t =⋅，F P S =. 将E pc =代入得02P P cS
=. 所以，72.2510Pa P -=⨯.
再由牛顿第二定律，得42/ 1.810m /s a PS M -==⨯.
本题是光子与物体相互作用产生光压的典型示例，也是连续作用问题在光子与物体间相互作用的典型示例，阅读本题能理解光压产生的原因.
本题中航天器得到的加速度虽然很小，但长时间加速后也能得到可观的速度增量. 这对远距离的太空探测来说是可行的，作为科学设想，本题的构思是有其积极意义的.
14．某游乐园有一喷泉，竖直向上喷出的水柱将一质量为m = 0.9kg 的开口向下的铁盒倒顶在空中，铁盒稳定悬停。

已知水以恒定的速率v 0 = 10m/s ，从截面积为S = 100mm 2的管口中持续不断的喷出；盒子内底平整（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）；水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向水的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。

忽略空气阻力，已知水的密度为ρ = 1⨯103 kg/m 3，重力加速度g = 10m/s 2，求：
（1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（2）盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h ；
【答案】（1）1kg ；（2）0.5m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则
ΔΔm V ρ=
0ΔΔV v S t =
由以上两式代入数据得
340Δ1101010kg/s 1kg/s Δm v S t
ρ-==⨯⨯⨯= 故单位时间内从喷口喷出的水的质量为1 kg/s 。

（2）设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v 。

对于∆t 时间内冲击铁盒的水∆m ，由动能定理得
22011ΔΔΔ22
m gh m v m v '''-=- ΔΔm vS t ρ'=
以竖直向上为正方向，设水对玩具的作用力的大小为F ，∆t 时间内冲击铁盒的水的质量忽略不计，由动量定理得
Δ0ΔF t m v '-⋅=-
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得
F mg =
联立以上各式代入数据得
200.5m 22v m h g S
ρ=-= 故盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为0.5m 。

15．从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度．如图所示，可以用豆粒做气体分子的模型，演示气体压强产生的机理．为了模拟演示气体压强与气体分子的平均动能的关系，应该如下操作：
________________________________________________；
为了模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，应该如下操作：
________________________________________________．
【答案】将相同数量的豆粒先后从不同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上 将不同数量的豆粒先后从相同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上．
【解析】
为了模拟演示气体压强与气体分子的平均动能的关系，应控制分子的密集程度，即将相同数量的豆粒先后从不同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上；为了模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，应控制分子的平均动能相同，将不同数量的豆粒先后从相同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上．。