基于MATLAB多变量DMC算法的仿真技术研究

基于MATLAB多变量DMC算法的仿真技术研究
作者：李凤霞于佐军
来源：《科技创新导报》2011年第17期
摘要:利用MATLAB开发系统的仿真程序,以试验室的CSTR模型为研究对象,用动态矩阵控制算法建立仿真模型,实现多输入多输出系统的控制,绘制出调节曲线,分析各个参数对系统性能的影响。

结果表明,该控制算法得到较好的控制效果。

关键词:机理建模动态矩阵控制(DMC)CSTR系统过程控制
中图分类号:TP15 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)06(b)-0014-02
在工业生产中广泛应用着各种反应器,连续搅拌反应是非常重要的反应过程,能代表许多反应系统的特性。

同时,连续搅拌反应器(CSTR)模型比其他连续反应器类型简单。

控制系统大多为多变量控制,各被控量与输出量之间有紧密的联系,而且被动对象有较大的时间滞后,PID算法不能达到控制要求。

1 连续搅拌反应器及其数学模型
1.1 CSTR过程分析
用连续搅拌反应器实现冷热水混合,Q1、Q2、T1、T2分别为热水和冷水的流量及温度。

温度、液位具有较强的耦合性,冷水、热水分别流入冷热水的水槽,进入混和器进行混合。

控制进水电磁阀的开度,调节温度和液位。

1.2 机理建模
建模是基于以下假设:
(1)1号容器和2号容器中的液体为同种液体;
(2)3号容器中的冷热液体混合均匀。

根据物料守恒定律(见式1):
(1)
式中:
△Q——输入流量的变化量,单位为m3/h;
△Q0——输出流量的变化量,单位为m3/h;
A——容器的底面积,单位为m2;
d△H/dt——单位时间内液位的变化量。

在水流量增量、水槽液位增量及液阻之间,经平衡点线性化后,可得水箱的微分方程,见式(2):
(2)
在零初始状态下,通过拉氏变换,得与的传递函数,见式(3):
(3)
同理,可得液位与的传递函数,见式(4):
(4)
以上式中,A1、A2分别为1号和2号容器的底面积,R1、R2、R分别为1、2、3号液槽的
液阻。

根据能量守衡定律:
3号容器中液体单位时间内热量的变化率应等于1号容器和2号容器单位时间内带入的热量,减去3号容器流出液体带走的热量,见式(5):
(5)
当系统处于稳态时,有,
由于,则有
进行拉氏变换,结果为。

T与Q1的关系为:
T与Q2的关系为:
2 动态矩阵控制
动态矩阵控制(DMC)是预测控制的一种。

DMC算法以系统的的阶跃响应模型作为内部模型,适用于渐进稳定的线性对象。

对于非线性对象,可以在工作点处线性化,包括模型预测控制、滚动优化和反馈校正等技术方法。

2.1 控制器设计
温度和液位具有较强的耦合性,而且有较长的时间滞后。

因此,对温度和液位的控制通常采用DMC预测控制算法,得到的控制量不直接加到控制对象上,而是把由液位偏差经DMC算法得到的控制量作为控制注入水的流量,把由温度偏差经DMC算法得到的控制量作为控制注入水量的参考值。

控制系统设计的原理框图见图1。

2.2 动态矩阵控制软件设计
动态矩阵控制软件的设计重点考虑的是动态加权及在线整定功能,能有效的处理大规模复杂控制问题,能容易处理大纯滞后及大的时间常数问题,尤其重视系统的实用性、先进性、可靠性,以便能够方便地移植到各种同类控制系统中,使系统能够连续平稳运行,实现生产装置的高效控制。

动态矩阵控制软件设计流程见图2。

实测被控量响应曲线和控制量变化曲线见图3。

由图3可以看出,当P=20、仿真时间t=100时,响应曲线具有良好的稳定性,响应时间适当。

这组参数能够很好地实现系统的控制性能。

3 结论
本文旨在对连续搅拌反应器类控制系统进行机理分析,建立适用于生产过程控制等应用领域的数学模型,利用动态矩阵控制实现对CSTR系统液位及温度的控制。

一般情况下,工业过程时间滞后较大。

采用DMC控制器,消除了时间滞后,是PID无法达到的,实现了系统的最优控制思想。

本文介绍的基于MATLAB多变量DMC算法控制系统设计方法,已在潍坊海化新型溴素生产物料远程自动监控系统和不停井原油防污染清蜡车控制系统中得到应用,均达到理想的控制效果。

参考文献
[1] 王树青.先进控制技术及应用[M].北京:化学工业出版社.2001.
[2] 迟善武.新型溴素生产物料远程自动监控系统[J].工业仪表与自动化装置.2006,(3).。