2014—2015学年度初一年级第二学期数学期中测试附答案
北京师大附中2014-2015学年初一下期中数学试题及答案
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北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷试卷说明:本试卷满分120分,考试时间为120分钟.一.选择题:(本题共30分,每小题3分)下列图形中,由AB∥CD,能使∠1=∠2成立的是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()A.1cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm4.下列计算中,正确的个数是()个.①811的平方根是91±;5=-;③25 =±5;④3-8 = -2;=A.0B. 1C. 2D. 35.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60︒方向,那么太阳相对于你的方向是( ) .A.南偏西60︒B.南偏西30︒C.北偏东60︒D.北偏东30︒6.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130250∠=∠=°,°,则3∠的度数等于()A.50°B.30°C.20°D.15°7.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是()A.a bc c>B.c-a>c-b C.ac>bc D. a+c>b+c8.不等式组⎨⎧≤-<-3x24x2的解集在数轴上表示正确的是()123A B C D 9. 若3―a 在实数范围内有意义,则a 的取值范围是( ). A .a ≥3 B .a ≤3 C .a ≥―3 D .a ≤―3 10. 若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个,则m 的取值范围是( )A.6<m <7B.6≤m <7C.6≤m ≤7D.6<m ≤7二.填空题:(本题共30分,每小题3分)(请将答案填在答题纸上)11.如图,把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合,若150∠=°,则AEF ∠=______.12.2)2(-的算术平方根是_____________. 13.计算:(3.14―π)2-|2-π|=__________.14. 已知不等式12-3x m m ->()的解集是x >2,则m = . 15.设a <b <0,则关于x 的不等式组⎩⎨⎧><-a x bx 1的解集是___________.16.如下图,小陈从O 点出发,前进10米后向右转20O,再前进10米后又向右转20O,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点O 时一共走了_______米. 17.若实数x 、y 满足412112+-+-=x x y ,则xy 21的平方根是______. 18. 如下图,AB ∥CD ,且∠BAP =60°-α,∠APC =45°+α, ∠PCD =30°-α,则α=_________. 19.如下图,△ABC 中,D 、E 是BC 边上的点,∠BAD=∠BDA ,∠CAE=∠CEA ,∠DAE=BAC ∠31,则∠BAC 的度数为______.16题 18题 19题20.如图,将图1三边长都是2cm 的三角形沿着它的一边向右平移1cm 得图2,再沿着相同方向向右平移1cm 得图3,若按照这个规律平移,则图5中所有三角形周长的和是______cm ;图n (n ≥2)中所有三角形周长的和是___________cm .O20o20o1 AEDCBF 11题1312523-+≥-x x北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 题 纸班级 姓名 学号_______ 成绩_______一.选择题(请将选择题的答案填在下列表格中)本题共30分,每小题3分二.填空题(请将填空题的答案填在下列表格中)本题共30分,每小题3分三.解答题:(本题共60分,每小题5分)21.计算:(1))131)(951()31(32--+- (2)64273--2316--3-22.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(1))34(2125-<-x x ; (2)23.已知不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧-->+++<-4138)1(3282)12(3x x x x(1)求此不等式组的整数解;(2)若上述整数解满足方程a x ax 26-≤+,化简11--+a a .24.如图所示,A 、B 两地位于某高速铁路沿线(直线 )的两侧.(1)为方便A 、B 两地居民互相交往,A 、B 两地商议,在高速铁路沿线的某地P 点架一座立交桥,然后各自修一条通往立交桥的公路.请问在单位路程造价相同的情况下,桥架在何处,才能使修路的总造价最低?(要求:在图中标出架桥的位置,并写出所依据的数学原理). (2)由于B 地居民人数较多,铁路部门决定在沿线离B 地最近的地方Q 设一个车站,方便人们乘坐火车,请你画出车站应在的位置,并写出所依据的数学原理.25.如图,AD ∥BC ,点E 在BD 的延长线上,且BE 平分∠ABC ,若∠A =70°,求:∠A DE的度数.AEC BD26.如图,△ABC 中,∠B=26°,∠C=70°,AD 平分∠BAC ,AE ⊥BC 于E , EF ⊥AD 于F ,求∠DEF 的度数.27.如图,请你从给出的①、②、③中选择两个作为题设,剩下一个作为结论,组成一个真命题并证明.①EF ⊥BC ,AD ⊥BC ; ②AB // DG ;③∠1=∠2.(写出完整的条件和结论,不能只写序号): 题设(已知): ; 结论(求证): . 证明:28.我校初一年级学生计划去春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,根据报名参加的人数,只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,这辆车的空余座位超过6个,车上学生超过24人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.(1)我校初一年级共有多少人报名参加春游? (2)请你帮忙设计最省钱...的租车方案.A CBDFE29. 已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC 、DEF ,如图(1)放置,点B 、D 重合,点F 在BC 上, AB 与EF 交于点G . 直线BC 与DE 交于点H ,∠C =∠EFB =90º,∠E =∠ABC =30º.(1)如图(2)将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转一个大小为α的角,当AB //FD 时,求∠EGB +α的度数; (2)在将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转α角)600(︒<<︒α的过程中,请你判断∠EGB 与α的数量关系是否发生变化;如果不变,请写出并证明这个关系;如果改变,请说明理由.30.对于三个数a b c 、、,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数,{}min ,,a b c 表示a b c 、、这三个数中最小的数,如:{}12341,2,333M -++-==,{}min 1,2,31-=-; {}1211,2,33a a M a -+++-==,{}()()1min 1,2,11a a a a ≤-⎧⎪-=⎨->-⎪⎩.解决下列问题:(1)填空:若{}min 2,22,422x x +-=,则x 的取值范围是 ; (2)①若{}{}2,1,2min 2,1,2M x x x x +=+,那么x = ;②根据①,你发现结论“若{}{},,min ,,M a b c a b c =,那么 ”(填,,a b c 大小关系);③运用②,填空:若{}{}22,2,2min 22,2,2M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-,则x y += .。
2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案
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2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷(满分120分,时间120分钟)一、选择题(本题有10个小题,共30分) 1.下列运算中正确的是( )A .33=-a aB .532a a a =+C .22b a ab =÷D .336)2(a a -=- 2.下列各组数中,是二元一次方程25=-y x 的一个解的是( )A .31x y =⎧⎨=⎩B .02x y =⎧⎨=⎩C .20x y =⎧⎨=⎩D .13x y =⎧⎨=⎩3.分解因式x 2y ﹣y 3结果正确的是( )A .y (x +y )2B .y (x ﹣y )2C .y (x 2﹣y 2)D .y (x +y )(x ﹣y ) 4.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )A .15°B .20°C .25°D .30°5.设22(23)(23)a b a b A +=-+ 错误!未找到引用源。
,则A = ( )A. 6错误!未找到引用源。
B. 12错误!未找到引用源。
C. 0D. 24错误!未找到引用源。
6.下列各式不能..使用平方差公式的是( ) A .(2a +3b )(2a -3b ) B .(-2a +3b )(3b -2a ) C .(-2a +3b )(-2a -3b ) D .(2a -3b )(-2a -3b ) 7.用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩,时,要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形。
以下四种变形中正确的是( ) ①6272 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩, ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩, ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩, ④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩,A .①②B .②③C .①③D .④8.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项,则m n 的值是( ) A .2 B .0 C .﹣1 D .19.如图,从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形)0(>a ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(既没有重叠也没有缝隙),则长方形的面积为( )A .22)52(cm a a + B .2)156(cm a + C . 2)96(cm a + D .2)153(cm a + 10.如图,有下列判定,其中正确的有( )①若∠1=∠3,则AD ∥BC ②若AD ∥BC ,则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3,AD ∥BC ,则∠1=∠2 ④若∠C +∠3+∠4=180°,则AD ∥BCA .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(本题有10个小题,共30分)11.用科学记数法方法表示0.0000907为 。
2014-2015人版七年级数学(下册)期中考试卷A及答案
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2014-2015人教版七年级数学下册期中考试卷A 及答案一、选择题.(每空3分,共18分)1.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A .30° B.25° C.20° D.15°3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“马”位于点(2,-2),则“兵”位于点( )A .(-1,1)B .(-2,-1)C .(-3,1)D .(1,-2)4.下列现象属于平移的是( )A .冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C .投篮时的篮球运动D .随风飘动的树叶在空中的运动5.下列各数中,是无理数的为( )A .39 B. 3.14 C. 4 D. 722-6.若a2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±11二、填空.(每小题3分,共27分)7.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:___________________ ______________________________8.一大门的栏杆如左下图所示,BA ⊥AE ,若CD ∥AE ,则∠ABC+∠BCD=__度.9.如左下图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角;②∠A 与∠B 是同旁角;③∠4与∠1是错角;④∠1与∠3是同位角。
其中正确的是_______(填序号).10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.11.绝对值小于7的所有整数有_____________.12.A 、B 两点的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB 平移至A1B1,点A1B1的坐标分别为(2,a )、(b ,3),则a+b=____________.13.第二象限的点P(x,y),满足|x |=9,y2=4,则点P 的坐标是______.14.若x3m-3-2yn-1=5 是二元一次方程,则Mn=__________15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪你喜欢的一个平方根节:_______年___月____日.(题中所举例子除外)三、解答题.(共70分)16. 解方程组(8分)⎩⎨⎧=-=+152y x y x⎩⎨⎧=-=+623432y x y x17.(8分)如右图,先填空后证明.已知: ∠1+∠2=180°求证:a∥b证明:∵∠1=∠3(),∠1+∠2=180°()∴∠3+∠2=180°()∴ a∥b()请你再写出一种证明方法.18.(10分)在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长得分评卷均为1).(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法)(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:A′(_____,______); B′(_____,______);C′(_____,______)。
2014~2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷附答案
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密封线学校 班级 姓名 座号2014~2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷(考试时间:80分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜,用科学记数法表示是( )。
A .4104.0-⨯ B .5104-⨯ C .51040-⨯ D .5104⨯2.下列运算正确的是( )A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3.如图1,直线AB 与直线CD 相交于点O ,其中∠A0C 的对顶角是( )。
A .∠A0DB .∠B0DC .∠B0CD .∠A0B 4.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )。
A .))((a x a x -+ B .))((b x b x --- C .))((b a b a --+ D .))((b m m b -+ 5.如图2,直线1l ∥2l ,则∠1为( )A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A .1㎝,2㎝,3㎝ B. 3㎝,4㎝,8㎝C .5㎝,12㎝,13㎝ D. 5㎝,8㎝,15㎝ 7.如图3所示AE ∥BD ,下列说法不正确的是 ( )。
A .∠1=∠2B .∠A=∠CBDC .∠BDE+∠DEA=180°D .∠3=∠4 8.如图4,AB ∥CD ,∠1=120°,∠EDC =70°,则∠E 的大小是( ) A .50° B. 70° C. 60° D. 40°9.等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图中,能正确反映这10天水位h (米) 随时间t (天)变化的是( )3二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知:如图5,∠EAD=∠DCF ,要得到AB//CD ,则需要的条件 。
第二学期期中考试初一数学试题含答案
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金戈铁制卷2 4-2北京一六一中学2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 题班级______________姓名______________学号_________考生须知1.本试卷共3页,考试时间100分钟。
试卷由主卷和附加卷组成,主卷部分满分100分,附加卷部分满分20分。
2.试卷答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。
3.在答题纸上,作图题用铅笔作答,其它试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
4.考试结束后,将答题纸交回。
第Ⅰ卷(主卷部分,共100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 4的平方根是( )A . ±16B .2C .2±D .±22. 如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集, 则该不等式组的解集为( )A .4<xB .2<xC .42<<xD .2>x 3. 如图,直线a//b ,直角三角板的直角顶点P 在直线b 上,若︒=∠561,则2∠的度数为( )A .24°B . 34°C .44°D .54°4. 如图,要把河中的水引到水池A 中,应在河岸B 处(AB ⊥CD )开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是( )A .两点之间线段最短B .点到直线的距离C .两点确定一条直线D . 垂线段最短5. 若a b >,则下列不等式变形正确的是( ) A .55a b +<+ B .33a b< C .44a b ->- D .3232a b ->-6. 如图,点A ,B ,E 在一条直线上,下列条件中 不能..判断AD ∥BC 的是( ) A .∠1=∠2 B .∠3=∠4 C .∠A =∠5 D .∠A +∠ABC =180°7. 有下列四个命题:①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补③在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线也互相垂直 ④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中所有正确..的命题是( ) 21Pba金戈铁制卷A .①②B . ②③C . ①④D .③④ 8. 在下列各式中,正确的是( )A .4.0064.03-=-B .2)2(33=-C .2)2(2±=±D .0)2()2(332=+-9. 如图,在△ABC 中,D 为AB 边上一点,点E 在BC 的延长线上,DE 交AC 于点F ,设1∠=∠DFC ,下列关于∠A 、∠B 、∠E 、∠1的关系式中,正确的是( ) A .∠A +∠B =∠1+∠E B .∠A +∠B =∠1―∠E C .∠A ―∠B =∠1—∠ED .∠A -∠B =∠1+∠E10. 若关于x 的不等式0>-n mx 的解集是71<x ,则关于x 的不等式m n x n m ->+)(的解集是( )A .43-<xB .43->xC .43>xD .43<x二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11. 用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为_____________________________. 12. 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内角的度数为_________ .13. 在0.14&&,117,2-,π,38-这五个实数中,无理数是 . 14. 如图所示:直线AB 与CD 相交于点O ,已知0301=∠,OE 是BOC ∠的平分线,则=∠2________,=∠3________.15. 如图,已知直线AB CD ∥,125C ∠=°,45A ∠=°,则E ∠= .16. 如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为__________米2.17. 已知不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有4个,则a 的取值范围是____________.18. 如图,在第1个△ABA 1中,∠B =20°,∠BA A 1=∠BA 1A ,在A 1B 上取一点C ,延长AA 1到A 2,使得在第2个△A 1CA 2中,∠A 1CA 2=∠A 1 A 2C ;在A 2C 上取一点D ,延长A 1A 2到A 3,使得在第3个△A 2DA 3中,∠A 2DA 3=∠A 2 A 3D ;……,按此做法进行下去,第n 个三角形中以A n 为顶点的内角的度数为 .三、解答题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)19. 2328127()3--20. 若0)13(12=-++-y x x ,求25y x +的平方根.20米10米AA 1BCD E A 23A 4 A nDBACE 13 2O ABECF 1D金戈铁制卷32OB21. 解不等式163245≥+-+x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22. 解不等式组 2134,363(1) 1.x x x x --⎧>⎪⎨⎪--≥⎩并求它的所有整数解.23. 已知: 如图, CD 平分∠ACB , DE ∥BC , ∠AED = 80︒. 求∠EDC .24. 已知:如图,∠AGF=∠ABC ,∠1+∠2=180°,DE ⊥AC 于点E . 求证:BF ⊥AC .25.如图,点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空:(1)过点A 画直线AB ⊥OA ,与∠O 的另一边相交于点B ; (2)过点A 画OB 的垂线段AC ,垂足为点C ; (3)过点C 画直线CD ∥OA ,交直线AB 于点D ; (4)∠CDB= °;(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A 到直线OB 的距离为 .26. 某学校为加强学生的体育锻炼,准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个篮球和3个足球共需310元,购买5个篮球和2个足球共需500元.(1)每个篮球和足球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需从该商店一次性购买篮球和足球共60个,要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元,那么最多可以购买多少个篮球?27. 已知:如图,△ABC ,D 为AB 边上一点,∠BDC=∠ACB ,过点D 作直线DF , (1) 若DF ∥AC ,判断∠FDA 与∠BCD 之间存在的数量关系,并证明;(2) 若将直线DF 绕这点D 旋转(不含与AB 、CD 重合的情况),交射线CA 于点H ,判断∠ADH 、∠AHD 、∠BCD 之间存在的数量关系并证明.(如有需要,请自己画图)O231图7FEDCGBAADEBC备用图金戈铁制卷第Ⅱ卷(附加卷部分,共20分)一、填空题(本大题共1小题,共6分)1.已知如图:△ABC 中,∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别相交于G 1, G 2,(1) 若 075=∠A ,则=∠C BG 1___________°;=∠C BG 2___________°(2)试猜想:∠BG 1C 与∠A 的关系. ∠BG 1C = _____________ (3)试猜想:∠BG 2C 与∠A 的关系. ∠BG 2C = _____________二、解答题(本大题共2小题,第2题6分,第3题8分,共14分)2. 解答“已知2=-y x ,且0,1<>y x ,试确定y x +的取值范围”有如下解法: 解:∵2=-y x ,∴2+=y x又∵1>x ,12>+∴y .∴1->y . 又∵0<y ,∴01<<-y . …① 同理得:21<<x . …② 由①+②得2011+<+<+-x y∴y x +的取值范围是20<+<y x 请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知3=-y x ,且1,2<>y x ,则y x +的取值范围是 .(2)已知1,1-<>x y ,若a y x =-成立,求y x +的取值范围(结果用含a 的式子表示). 3. 已知:△ABC 中,记∠BAC=α,∠ACB=β.(1)如图1,若AP 平分∠BAC ,BP ,CP 分别平分△ABC 的外角∠CBM 和∠BCN , BD ⊥AP 于点D ,用α的代数式表示∠BPC 的度数,用β的代数式表示∠PBD 的度 数;(2)如图2,若点P 为△ABC 的三条内角平分线的交点,BD ⊥ AP 于点D ,猜想(1)中的 两个结论是否发生变化,补全图形并直接写出你的结论.ABCG 1G 2北京一六一中学2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学标准答案和评分标准第Ⅰ卷(主卷部分,共100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11.232≤+x12.___ 90°13.14. =∠2__30°,=∠3__75°.15. 80°16. 144 17__ 23-≤<-a . 18.(21)n-180°三、解答题(本大题共9小题,每题6分,共54分)19. 2解:原式=3239+-=326--------6分20. 解:2,1-==yx---------2分∴352=+yx---------4分∴25yx+的平方根为3±---------6分21. 解不等式163245≥+-+xx,并把它的解集在数轴上表示出来.解:解:去分母,得12)32(2)5(3≥+-+xx.··························································1分去括号,得1264153≥--+xx.··········································································2分移项,得6151243+-≥-xx.合并,得3≥-x.····································································································3分系数化1,得3-≤x.······························································································5分金戈铁制卷金戈铁制卷231图7FEDCGBA不等式的解集在数轴上表示如下:············································································································································ 6分22.解不等式组 2134,363(1) 1.x x x x --⎧>⎪⎨⎪--≥⎩并求它的所有整数解. 解: 解不等式①得:2->x ---------2分解不等式①得:1≤x ---------4分∴不等式组的解集为12≤<-x ---------5分∴不等式组的整数解为1,0,1----------6分23.如图, CD 平分∠ACB , DE ∥BC , ∠AED = 80︒. 求∠EDC . 解:Θ DE ∥BCACB AED ∠=∠∴----------------2分 Θ∠AED = 80︒80=∠∴ACB ----------------3分Θ CD 平分∠ACB04021=∠=∠∴ACB DCB --------------4分Θ DE ∥BC40=∠=∠∴DCB EDC ----------------------6分24. 证明:Θ∠AGF =∠ABCBC GF //∴…………………………………………1分 31∠=∠∴ …………………………………………2分Θ∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180°DE BF //∴ ………………………………………3分 AED AFB ∠=∠∴ ………………………………4分ΘDE ⊥AC 于点E︒=∠∴90AED …………………………………5分 ︒=∠=∠∴90AED AFB∴BF ⊥AC …………………………………… 6分25.解:(1)如图; ………………………………………1分(2)如图; ………………………………………2分(3)如图; ………………………………………3分 (4)90; …………………………………………4分 (5)4.8. …………………………………………6分OADEBC金戈铁制卷F B ACD26. 解:(1)设每个篮球x 元,每个足球y 元.………………………………………… 1分根据题意得23310,52500.x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………………………………2分解得80,50.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………3分答:每个篮球80元,每个足球50元. (2)设买x 个篮球,则买(60)x -个足球.根据题意得 8050(60)x x +-≤4000.………………………………………4 分解得x ≤1333.…………………………………………………………………5分∵ x 为整数,∴ x 最大取33,此时60=27x -.………………………… 6分 答:最多可以买33个篮球.27. (1) ∵DE ∥EC ,∴∠FDA=∠A ,又∵∠A=180°-∠B-∠ACB , ∠BCD=180°-∠B-∠BDC , ∠BDC=∠ACB , ∴∠A=∠BCD ,∴∠FDA=∠BCD ;…………………2分(2)当DF 交AC 于点H 时,如图a ,∵∠1+∠ADH+∠AHD=180°,又∠1=∠BCD ,∴∠BCD+∠ADH+∠AHD=180°;…………………4分 当DF 交射线AE 于点H 时,如图b , ∵∠1=∠ADH+∠AHD ,又∠1=∠BCD ,∴∠BCD=∠ADH+∠AHD .…………………6分第Ⅱ卷(附加卷部分,共20分)一、填空题(本大题1小题,每小问各2分,共6分) 1.(1)145°,110°(2) A ∠+︒31120 (3)A ∠+︒3260二、解答题(本大题共2小题,第2题6分,第3题8分,共14分)2. 解:(1)x +y 的取值范围是1<x +y <5;------------3分金戈铁制卷(2)∵x ﹣y =a ,∴x =y +a , 又∵x <﹣1, ∴y +a <﹣1, ∴y <﹣a ﹣1, 又∵y >1,∴1<y <﹣a ﹣1,…① 同理得:a +1<x <﹣1,…②由①+②得1+a +1<y +x <﹣a ﹣1+(﹣1),∴x +y 的取值范围是a +2<x +y <﹣a ﹣2.----------------6分3. (1)如图1.∵ BP ,CP 分别平分△ABC 的外角∠CBM 和∠,∴ 11()22PBC PBM CBM αβ∠=∠=∠=+,112(180)22BCN β∠=∠=︒-,∵ 在△PBC 中,1802BPC PBC ∠=︒-∠-∠,∴ 11180()(180)22BPC αββ∠=︒-+-︒- 1902α=︒-.即 1902BPC α∠=︒-.……………………………………………………… 3分∵ AP 平分∠BAC , ∴ 11322BAC α∠=∠=.解法一:∵ BD ⊥AP 于点D ,∴ 在Rt △PBD 中,90PBD BPD ∠=︒-∠. ∵ PBM ∠是△PAB 的外角,∴ 1113()222BPD PBM αβαβ∠=∠-∠=+-=. ∴ 1902PBD β∠=︒-.……………………………………………………… 6分 解法二:∵ BD ⊥AP 于点D ,∴ 在Rt △ABD 中,1903902ABD α∠=︒-∠=︒-.∵ (180)PBD PBA ABD PBM ABD ∠=∠-∠=︒-∠-∠,1()2PBM αβ∠=+,∴ 111180()(90)90222PBD αβαβ∠=︒-+-︒-=︒-.即 1902PBD β∠=︒-.……………………………………………………… 6分 (2)若点P 为△ABC 的三条内角平分线的交点,如图21902BPC α∠=︒+,……………… 7分12PBD β∠=. …………………… 8分NC。
2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学附答案
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E2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级_____姓名_____学号_____分层班级_____成绩_____ 注意:时间100分钟,满分120分;一、选择题(每题3分,共30分) ( )B. C. 2. 下列图形中,不能..通过其中一个四边形平移得到的是 ( )3. 若a <b ,则下列结论正确的是( )A. -a <-bB.a 2>b 2C. 1-a <1-bD.a +3>b +34. 在平面直角坐标系xoy 中,若点P 在第四象限,且点P 到x 轴的距离为1,到y 轴的P 的坐标为( )A . (1,5- )B . (1,5-)C . (1,5-)D . (5,1-)5. 如图,AB ∥CD ∥EF ,AF ∥CG ,则图中与∠A (不包括∠A )相等的角有( )A .1个B .2个C .3个D .4个6. 在坐标平面上两点A (-a +2,-b +1)、B (3a , b ),若点A 向右移动2个单位长度后,再向下移动3个单位长度后与点B 重合,则点B 所在的象限为( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命题中,是真命题的个数是( )①两条直线被第三条直线所截,同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两个无理数的积一定是无理数④A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,∠ACB=90º,CD⊥AB于D,则下面的结论中,正确的是()①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A.①⑤B.①④C.③⑤D.④⑤9. 车库的电动门栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD的大小是()A.150°B.180°C.270°D.360°10. 对于不等式组⎩⎨⎧<>bxax(a、b是常数),下列说法正确的是()A.当a<b时无解B.当a≥b时无解C.当a≥b时有解D.当ba=时有解二、填空题(每题2分,共20分)11. 在下列各数0.51525354、0、0.2、3π、227、13111无理数有.12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同,则这个数是.13. 当x_________14. 如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥AB,∠EOD=25°,则∠AOC=__________,∠BOC=__________班级_____姓名_____学号_____分层班级_____A BC15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ,则a b的值为__________16. 把命题“在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……,那么……”的形式:17. 已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (2) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .18. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过; 如果第一次拐角∠A 是120°,第二次拐角∠B 是150°,第三次拐角是∠C ,这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行,则∠C 是__________19. 如图,点A (1,0)第一次跳动至点A 1(-1,1), 第二次跳动至点A 2(2,1),第三次跳动至点 A 3(-2,2),第四次跳动至点A 4(3,2),…, 依此规律跳动下去,点A 第100次跳动至 点A 100的坐标是______________.20.如图a , ABCD 是长方形纸带(AD ∥BC ), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c , 则图c 中的∠CFE 的度数是_____________;如果按照这样的方式再继续折叠下去,直到不能折叠为止,那么先后一共折叠的次数是_____________.三、解答题(21-23每题4分,24-25每题5分,26-29每题6分,30题3分,共49分)第18题图图a图c ABCD EFBGD F第19题图21.计算:1. 22.解方程:3(1)64x -=23. 解不等式5122(43)x x --≤,并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解.25. 已知:)0,4(A ,),3(y B ,点C 在x 轴上,5=AC . (1)直接写出点C 的坐标; (2)若10=∆ABC S ,求点B 的坐标.26. 某地为更好治理湖水水质,治污部门决定购买10台污水处理设备.现有A B ,两种型A 型设备比购买3台B 型设备少6万元. (1)求a b ,的值.(2)经预算:治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该部门有哪几种购买方案.(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案.7. 如图,点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空:(1)过点A 画直线AB ⊥OA ,与∠O 的另一边相交于点B ; (2)过点A 画OB 的垂线段AC ,垂足为点C ; (3)过点C 画直线CD ∥OA ,交直线AB 于点D ; (4)∠CDB= °;(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A 到直线OB 的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据:已知,如图,∠1=132o ,∠ACB =48o ,∠2=∠3,FH ⊥AB 于H , 求证:CD ⊥AB .证明:∵∠1=132o ,∠ACB =48o ,∴∠1+∠ACB =180° ∴DE ∥BC∴∠2=∠DCB(____________________________) 又∵∠2=∠3 ∴∠3=∠DCB∴HF ∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH ⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°.∴CD ⊥AB. (____________________________)29. 在平面直角坐标系中, A 、B 、C 三点的坐标分别为(-6, 7)、(-3,0)、(0,3).O(1)画出△ABC ,则△ABC 的面积为___________(2)在△ABC 中,点C 经过平移后的对应点为 C ’(5,4),将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’画出平移后的△A ’B ’C ’,写出点A ’,B ’的坐标为 A ’ (_______,_____),B ’ (_______,______); (3)P (-3, m )为△ABC 中一点,将点P 向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q (n ,-3),则m = ,n = .30.两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。
2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题附答案
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2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题(时间:120分钟 满分:150分)一、精心选一选(每题3分,共18分) 1.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( )A .B .C .D . 2.下列计算中,正确的是( )A .235a b ab +=B .()23636aa =C .623a a a ÷=D .325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°,则这个多边形是( ) A .正十边形 B .正九边形 C .正八边形 D .正七边形 4.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD∥BC,∠B=28°,则∠C 为( ) A .28° B .56°C .14°D .124°5.如图,将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF,若△ABC 的周长 为20cm ,则四边形ABFD 的周长为( ) A .20cm B .22cm C .24cm D .26cm 6.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间,如果每个房间都住满,租房方案有() A .4种 B .3种 C .2种 D .1种 二、细心填一填(每题3分,共30分)7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为___________米.8.一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是______. 9.5,8=-=+b a b a 如果,则=-22b a .10.如图,一把直尺沿直线断开并错位,点E 、D 、B 、F 在同一条直线上,若∠ADE =1200,则∠DBC 的度数为 . 11.如图,B 处在A 处的南偏西40°方向,C 处在A 处的南偏东12°方向,C 处在B 处的北偏东80°方向,则∠ACB 的度数为 .12.已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解,则2244n mn m +-的值为 . 第5题图第4题第15题图第10题图 第11题图13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式,则m = .14.已知2x y -=,则224x y y --= .15.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC 纸片,点D 、E 分别是边AB 、AC 上,将△ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A ′重合,若∠A =68°,则∠1+∠2= °. 16.若ba 2164==,则代数式b a 2+= .三、耐心解一解(共102分) 17.计算(本题满分8分)(1)031)2()2()31(-⨯-+--π (2)2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算(本题满分10分)(1)()()()2222x y x y x y -+-+ (2)()()44x y x y +++-19.因式分解(本题满分10分)(1))()(2a b b a x --- (2)22222y x 4)y x (-+20.解下列方程组(本题满分10分) (1) ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x (2)⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y x 21.(本题满分10分)(1)如图,点M 是△ABC 中AB 的中点,经平移后,点M 落在'M 处.请在正方形网格M'M CB A第21题图 中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C .(2)若图中一小网格的边长为1,则△ABC 的面积为 .22.(本题满分10分)某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵,已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为:500元/棵,400元/棵,问可种玉兰树和松柏树各多少棵? 23.(本题满分10分) 在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等. (1)求,的值;(2)求a 、b 、c 的值. 24.(本题满分10分)(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为 . (2)若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ,求xy 的值. 25.(本题满分12分)阅读材料:若m 2-2mn+2n 2-8n +16=0,求m 、n 的值.第24题图第23题图解:∵m 2-2mn +2n 2-8n +16=0,∴(m 2-2mn +n 2)+(n 2-8n +16)=0 ∴(m -n )2+(n -4)2=0,∴(m -n )2=0,(n -4)2=0,∴n =4,m =4. 根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知01210622=++++b b ab a ,求b a -的值;(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数,且满足01164222=+--+b a b a ,求△ABC 的周长;(3)已知54,22=--=+z z xy y x ,求xyz 的值.26.(本题满分12分)现有一副直角三角板(角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°),如图1所示,其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴,AC 的中点过数轴原点O ,AC =6,斜边AB 交数轴于点G ,点G 对应数轴上的数是3;另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ,斜边AD 交数轴于点H .(1)如果点H 对应的数轴上的数是-1,点F 对应的数轴上的数是-3,则△AGH 的面积是 ,△AHF 的面积是 ;(2)如图2,设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ,若∠M =26°,求∠HAO 的大小;(3)如图2,设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ,设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ,设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N +∠M 的和是否为定值,若不是,请说明理由;若是定值,请直接写出此值.第26题图七年级数学试题参考答案一、精心选一选BDAADC 二、细心填一填 7. 7102.1-⨯ 8. 10 9. 40 10. 060 11. 088 12. 16 13. 1 14. 4 15. 136 16. 10或6 三、耐心解一解17.(1)-11 (2)45a18. (1)xy y 482-- (2)16222-++y xy x 19. (1))12)((+-x b a (2)22)()(y x y x -+20. (1)⎩⎨⎧-==13y x (2)⎪⎩⎪⎨⎧==521y x21.(1)略(2)522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. (1)⎩⎨⎧=-=21y x (2)24.(1)ab a b a b 4)()(22=--+ (2)1025.(1)4(2)7(3)-297 26.(1) 6 、 3 (2)07(3)和为定值,05.。
2014~2015学年第二学期初一数学期中试卷附答案
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A .B .C .D2014~2015学年第二学期初一数学期中试卷一、精心选一选(本题为单选题,共10题,每题2分,共20分)1、如图所示的图案分别是一些汽车的车标,其中,可以看作由 “基本图案”经过平移得到的是( )2、下列运算正确的是( )A 、632a a a =∙B 、632)(a a -=-C 、22)(ab ab =D 、236a a a =÷ 3、下列三条线段能构成三角形的是 ( )A 、1,2,3B 、20,20,30C 、30,10,15D 、4,15,7 4、一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的( ) A 、 内角和增加360° B 、外角和增加360° C 、对角线增加一条 D 、内角和增加180° 5、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( ) A 、(a +1)(a -1)=a 2-1 B 、a 2-6a +9=(a -3)2C 、x 2+2x +1=x(x +2)+1 D 、-18x 4y 3=-6x 2y 2·3x 2y 6、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A 、⎩⎨⎧-=+=z y y x 312B 、⎩⎨⎧=+=712y x xyC 、⎩⎨⎧==43y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+423211y x y x7、若))(3(152n x x mx x ++=-+,则m 的值为( )A 、-5B 、5C 、-2D 、2 8、若2429)3(x y y x M -=-,那么代数式M 应是( ) A 、23y x -- B 、x y 32+- C 、23y x + D 、23y x -9、下列说法:(1)满足a+b >c 的a 、b 、c 三条线段一定能组成三角形;(2)过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高;(3)三角形的外角大于它的任何一个内角;(4)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.其中错误的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A 、2015B 、4C 、2014D 、5 二、用心填一填(本大题共12个空,每空2分,共24分) 11、近年来,我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰,霾的主要成分是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子,数0.0000025用科学记数法可表示为_________.12、已知:⎩⎨⎧==13y x 是方程23=-ay x 的解,则a =___________13、计算:_________)2(32=-y x_________)125.0(820152015=-⋅14、一个多边形的每个外角都等于36°,则它是 边形,它的内角和是 15、多项式n m mn n m32462-+的公因式是___________16爸爸说:“小明,我考考你,这个人字架的夹角∠1等于120°,你知道∠3比∠2大多少吗?”小明马上得到了正确的答案,他的答案是 ° 17、已知: ,3,6==n m a a 则=+n m a ,=-n m a 218、若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ ,则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是 .19、如图所示,两个正方形的边长分别为a 和b ,如果a+b=8,ab=12,那么阴影部分的面积是_________ 三、认真答一答(本大题共56分)20、计算(每小题3分,共9分)(1)20151)1()21()14.3(-+---π(2)3222)()(a a a ÷⋅-(3))121()2(22+-⋅-x x x 21、因式分解(每小题3分,共9分) (1) xy x+2(2) 2249b a - (3) 1)4)(2(+++y y22、解下列方程组(每小题3分,共6分)(1)⎩⎨⎧=+-=53223y x x y (2)⎪⎩⎪⎨⎧=+=--23254yx y x23、(本小题4分)先化简,再求值:2)1()1(8)23()23(---⋅--⋅+a a a a aa(其中:51-=a ) 24、(本小题6分)如右图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC 的顶点都在方格纸格点上.将△ABC 向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′, (2)再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′, 并求出△ABC 在整个平移过程中线段AC 扫过 的面积25、(本小题4分)如图,已知AB ∥CD ,EF 分别交AB 、CD 于点M 、N , ∠EMB=40°,MG 平分∠BMF ,MG 交CD 于G , 求:∠MGC 的度数.26、(本小题4分)如果关于x 、y 的二元一次方程组:⎩⎨⎧=+=+ay x y x 212的解x 和y 的绝对值相等,试求a 的值.27、(本小题4分)(1)在图1中, 求∠A 1+∠B 1+∠C 1+∠A 2+∠B 2+∠C 2的度数 =(2) 我们作如下规定:图1称为2环三角形,它的内角和为∠A 1+∠B 1+∠C 1+∠A 2+∠B 2+∠C 2;图2为2环四边形,它的内角和为∠A 1+∠B 1+∠C 1+∠D 1+∠A 2+∠B 2+∠C 2+∠D 2;图3称为2环5五边形,它的内角和为∠A 1+∠B 1+∠C 1+∠D 1+∠E 1+∠A 2+∠B 2+∠C 2+∠D 2+∠E 2;想一想:2环n 边形的内角和为 度(只要求直接写出结论).ABC DMNGEF (图1)A 1A 2B 1B 2C 1C 2K (图2)A 1 A 2B 1 B 2C 1 C 2D 1D 2 (图3)A 1 A 2B 1 B 2C 1C 2D 1D 2E 1E 2 (图4)A 1 A 2B 1 B 2C 1C 2D 1D 2E 1 E 2F 1F 228、(本小题10分)(1)如图①,在凹四边形ABCD 中,∠BDC=125°,∠B=∠C=30°, 则∠A = °;(2)如图②,在凹四边形ABCD 中,∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ,∠A=60°,∠BD C=140°,则∠E= °;(3)如图③,∠ABD ,∠BAC 的角平分线交于点E ,∠C=40°,∠BDC=150°,求∠AEB 的度数; (4)如图④,∠BAC ,∠BDC 的角平分线交于点E ,猜想∠B ,∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系,并证明你的猜想.ABCD 图①A BCD图② EACD 图③BEABCD图④E初一数学期中试卷答案 2015.4一、精心选一选1、D2、B3、B4、D5、B6、C7、C8、A9、D 10、B 二、用心填一填11、2.5×10-6 12、7 13、-8x 6y 3 、 -1 14、10 、1440° 15、2mn 16、60° 17、18 、32 18、⎩⎨⎧==2.23.6y x 19、14 三、认真答一答20、计算(1)-2 (2)a 3 (3)2x 4-4x 3+4x 221、因式分解(1)x(x+y) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(y+3)222、解下列方程组 (1)⎩⎨⎧==11yx (2)⎩⎨⎧==32y x23、先化简,再求值10a-5 (3分) -7(1分)24、(3)32(2+2+2=6分)25、70°26、a=1或-1(2+2=4分) 27、(1)360° (2分) (2)(n-2)360°(2分) 28、(1)65°(2分) (2)100°(2分) (3)125° (3分) (4)∠B-∠C=2∠E (3分)。
2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷附答案
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2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷试卷说明:本试卷满分120分,考试时间为120分钟.一.选择题:(本题共30分,每小题3分)1. 下列图形中,由AB∥CD,能使∠1=∠2成立的是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()A.1cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm4.下列计算中,正确的个数是()个.①811的平方根是91±;5=-;③25 =±5;④3-8 = -2;=A.0B. 1C. 2D. 35.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60︒方向,那么太阳相对于你的方向是( ) .A.南偏西60︒B.南偏西30︒C.北偏东60︒D.北偏东30︒6.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130250∠=∠=°,°,则3∠的度数等于()A.50°B.30°C.20°D.15°7.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是()A.a bc c>B.c-a>c-b C.ac>bc D. a+c>b+c8. 不等式组⎨⎧≤-<-3x24x2的解集在数轴上表示正确的是()AB C D9.若3―a在实数范围内有意义,则a的取值范围是( ).123A .a ≥3B .a ≤3C .a ≥―3D .a ≤―310. 若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个,则m 的取值范围是( )A.6<m <7B.6≤m <7C.6≤m ≤7D.6<m ≤7二.填空题:(本题共30分,每小题3分)(请将答案填在答题纸上)11.如图,把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合,若150∠=°,则AEF ∠=______.12.2)2(-的算术平方根是_____________. 13.计算:(3.14―π)2-|2-π|=__________.14. 已知不等式12-3x m m ->()的解集是x >2,则m = . 15.设a <b <0,则关于x 的不等式组⎩⎨⎧><-ax bx 1的解集是___________.16.如下图,小陈从O 点出发,前进10米后向右转20O ,再前进10米后又向右转20O ,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点O 时一共走了_______米. 17.若实数x 、y 满足412112+-+-=x x y ,则xy 21的平方根是______. 18. 如下图,AB ∥CD ,且∠BAP =60°-α,∠APC =45°+α, ∠PCD =30°-α,则α=_________. 19.如下图,△ABC 中,D 、E 是BC 边上的点,∠BAD=∠BDA ,∠CAE=∠CEA ,∠DAE=BAC ∠31,则∠BAC 的度数为______.16题 18题 19题20.如图,将图1三边长都是2cm 的三角形沿着它的一边向右平移1cm 得图2,再沿着相同方向向右平移1cm 得图3,若按照这个规律平移,则图5中所有三角形周长的和是______cm ;图n (n ≥2)中所有三角形周长的和是___________cm .O20o20o1 AEDCB11题1312523-+≥-x x 北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 题 纸班级 姓名 学号_______ 成绩_______一.选择题(请将选择题的答案填在下列表格中)本题共30分,每小题3分二.填空题(请将填空题的答案填在下列表格中)本题共30分,每小题3分三.解答题:(本题共60分,每小题5分)21.计算:(1))131)(951()31(32--+- (2)64273--2316--3-22.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(1))34(2125-<-x x ; (2)23.已知不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧-->+++<-4138)1(3282)12(3x x x x(1)求此不等式组的整数解;(2)若上述整数解满足方程a x ax 26-≤+,化简11--+a a .24.如图所示,A 、B 两地位于某高速铁路沿线(直线 )的两侧.(1)为方便A 、B 两地居民互相交往,A 、B 两地商议,在高速铁路沿线的某地P 点架一座立交桥,然后各自修一条通往立交桥的公路.请问在单位路程造价相同的情况下,桥架在何处,才能使修路的总造价最低?(要求:在图中标出架桥的位置,并写出所依据的数学原理). (2)由于B 地居民人数较多,铁路部门决定在沿线离B 地最近的地方Q 设一个车站,方便人们乘坐火车,请你画出车站应在的位置,并写出所依据的数学原理.25.如图,AD ∥BC ,点E 在BD 的延长线上,且BE 平分∠ABC ,若∠A =70°,求:∠A DE的度数.AEC BD26.如图,△ABC 中,∠B=26°,∠C=70°,AD 平分∠BAC ,AE ⊥BC 于E , EF ⊥AD 于F ,求∠DEF 的度数.27.如图,请你从给出的①、②、③中选择两个作为题设,剩下一个作为结论,组成一个真命题并证明.①EF ⊥BC ,AD ⊥BC ; ②AB // DG ;③∠1=∠2.(写出完整的条件和结论,不能只写序号): 题设(已知): ; 结论(求证): . 证明:28.我校初一年级学生计划去春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,根据报名参加的人数,只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,这辆车的空余座位超过6个,车上学生超过24人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.(1)我校初一年级共有多少人报名参加春游? (2)请你帮忙设计最省钱...的租车方案.A CBDF29. 已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC 、DEF ,如图(1)放置,点B 、D 重合,点F 在BC 上, AB 与EF 交于点G . 直线BC 与DE 交于点H ,∠C =∠EFB =90º,∠E =∠ABC =30º.(1)如图(2)将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转一个大小为α的角,当AB //FD 时,求∠EGB +α的度数; (2)在将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转α角)600(︒<<︒α的过程中,请你判断∠EGB 与α的数量关系是否发生变化;如果不变,请写出并证明这个关系;如果改变,请说明理由.30.对于三个数a b c 、、,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数,{}min ,,a b c 表示a b c 、、这三个数中最小的数,如:{}12341,2,333M -++-==,{}min 1,2,31-=-; {}1211,2,33a a M a -+++-==,{}()()1min 1,2,11a a a a ≤-⎧⎪-=⎨->-⎪⎩.解决下列问题:(1)填空:若{}min 2,22,422x x +-=,则x 的取值范围是 ; (2)①若{}{}2,1,2min 2,1,2M x x x x +=+,那么x = ;②根据①,你发现结论“若{}{},,min ,,M a b c a b c =,那么 ”(填,,a b c 大小关系);③运用②,填空:若{}{}22,2,2min 22,2,2M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-,则x y += .2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 案一.选择题(本题共30分,每小题3分)二.填空题(本题共30分,每小题3分)三.答 21. 1)31; (2)436-.22. (1);2->x (2)4≤x . 23. (1) x =2 (2) -2 24. 略. 25. 125°. 26. 22°27. 已知:.①EF ⊥BC ,AD ⊥BC ; ②AB // DG . 求证:③∠1=∠2.已知:.①EF ⊥BC ,AD ⊥BC ;③∠1=∠2. 求证:②AB // DG .28. (1) 324人. (2)3440. 29. (1)120° (2),不变,120°30. (1)1≤x(2) ①1 ②a=b=c③-40≤。
2014-2015年七年级下学期期中数学试卷及答案
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2014-2015学年度下学期期中考试数学试题考试时间:90分钟 满分:100分一、 选择题(每小题2分,共20分) 1、下列运算正确的是( )A .1055a a a =+B .2446a a a =⨯C .a a a =÷-10D .044a a a =- 2、如图,下列推理错误的是( )A .∵∠1=∠2,∴c ∥dB .∵∠3=∠4,∴c ∥dC .∵∠1=∠3,∴ a ∥bD .∵∠1=∠4,∴a ∥b3、下列关系式中,正确的是( )A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+4、下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+5、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量 Q (升)与行驶时间t (时)的关系用图象表示应为图中的是( )6、若23,24m n ==,则322m n -等于( )A 、1B 、98C 、278D 、2716cd7、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( ) A 、30° B 、60° C 、90°D 、120°8、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )A .30° B.25° C.20° D.15° 9、下列说法中,正确的是 ( )A.内错角相等.B.C.同角的补角相等.D.相等的角是对顶角. 10、如图,下列条件中,能判定DE ∥AC 的是 ( ) A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4二、填空题(每小题2分,共20分)11、用科学计数法表示0.0000907 =12、一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角是_________度。
2014-2015学年度七年级数学期中考试卷
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2014-2015学年度七年级数学期中考试卷学校:___________姓名:___________班级:___________成绩:___________一、选择题(每题3分,共30分)1.﹣3的相反数是( )A.3B.13C.13-D.3- 2.比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是( )A .﹣3<﹣2<1B .﹣2<﹣3<1C .1<﹣2<﹣3D .1<﹣3<﹣23.哈市某天的最高气温为28℃,最低气温为21℃,则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A .5℃B .6℃C .7℃D .8℃4.如果a+b <0,a >b ,ab <0,则( )A .a <0,b >0B .|a|<|b|C .|a|>|b|D .a <0,b <05.太阳的温度很高,其表面温度大概有6000℃,而太阳中心的温度达到了19200000℃,用科学记数法可将19200000表示为( )A .1.92×106B .1.92×107C .1.92×108D .1.92×1096.下列计算正确的是( )A .30=0B .22×32=26C .(32)3=35D .2-2=1/47.某粮食公司2013年生产大米总量为a 万吨,比2012年大米生产总量增加了10%,那么2012年大米生产总量为A.%)101(+a 万吨B.%)101(+a 万吨 C.%)101(-a 万吨 D.%)101(-a 万吨 8.果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A.(a+b )元B.(3a+2b )元C.(2a+3b )元D.5(a+b )元9.化简ab ab 45+-的结果是( )A.-1B.aC.bD.ab - 10.下列图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成,其中第1个图形有4个“星星”,第2个图形一共有7个“星星”,第3个图形一共有10个“星星”,……,则第7个图形中“星星”的个数为 ( )A .19B .20C .22D .23 二、填空题(每题3分,共24分)11.若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_________米.12.计算:1-= ,-22 = ,()23-= . 13.计算:π-3=14.一组数:1,-2,3,-4,5,-6,…99,-100,这100个数的和等于 .15.计算:133⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭ . 16.计算:(12)2-(3-π)0= 17.化简:2(a +1)-a =________.18.下列式子按一定规律排列:357a a a a ,,,,2468⋅⋅⋅ ,则第2014个式子是 . 三、计算题(每题4分,共40分)19.计算:试卷第2页,总2页(1).(2).(3).(4).(5).)14()2()61()3121(2-⨯-+-÷- (6) .22+(-1)4+(5-2)0-|-3|;化简(7).)3()52(b a b a +-- (8).2222735xy y x xy y x --+(9).先化简,再求值:)2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-,其中a =1,2-=b .(10).先化简,再求值:(4ab 3-8a 2b 2)÷4ab +(2a +b )(2a -b ),其中a =2,b =1.四、解答题(共6分)24.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少千米?(2)若每千米耗油4升,这天下午共耗油多少升?答案第1页,总1页 参考答案1.A .2.A .3.C【答案】B5.B.6.D7.B.8.C9.D10.C.11.-512.1,14,9,-2. 13.3-π14.-5015.1-.16.1.17.a +218.4027a 4028. 19.(1)-2.5;(2);(3)-15;(4)1.20.-17.21.422.b a 6--23.2262xy y x -24.(1)0,(2)472。
2014—2015学年第二学期期中试卷初一数学附答案
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2014—2015学年度第二学期期中试卷初一数学2、35D.(X)=XC.±2A.若AB//DC,则/1=/2B.若AD//BC,则/3=747 .如图,把^ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则/A 与/1+/2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,这个规律是()A./A=/1+/2B.2/A=/1+/2C.3/A=2/1+/2D.3/A=2(/1+/2)8 .如图,在^ABC 中,已知点E 、F 分别是AD 、CE 边上的中点,且S^EF=4cm 2,则空ABC 的值为()A.1cm 2B.2cm 2C.8cm 2D.16cm22. 3.、选择题(每题2分,共16分)1. (以下列各组数据为边长, 能构成一个三角形的是A.3,4,5B.4,4,8C. 3,10,卜列计算正确的是( D.4,5,104.22-若多项式a+kab+4b 是完全平万式, 则常数k 的值为().5.小亮求得方程组 2x +y=•,"丘,y ,的解为2x-y=12 x=5,,一^_、 由于不小心, y=★.滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数•和★,请你帮他找回这两个数, 表示的数分别为A.5,2B.8,C.8,2D.5,46.如图,下列说法正确的是().D,若/2+/3+/A=180°,贝UAB//DCC.若/1=72,贝UAB//DC (第6题)(第7题)236B.XX=XC.B.4、填空题(每空2分,共24分)9.已知方程4x-3y=12,用x的代数式表示y为10.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为米.11.计算:一b2(—b)2(—b3)=;(_2a?-(一a13a)2=,5.2013,12、2012(--)()=12512.将多项式2x2y-6xy2分解因式,应提取的公因式是一13.若3x=4,9y=7,则3x m的值为.14.已知一个多边形的每一个内角都是1401则这个多边形的边数为15.如图,在^ABC中,/ABC=/ACB,/A=40°,P是△ABC内一点,且/ACP=/PBC,则/BPC=16.如图⑴,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图⑵.若这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图⑵中第n部分的面积是17.图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状与大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则图(2)中间空白部分的面积是.18.下列各式是个位数位为5的整数的平方运算:152=225;252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225;,,,;99952=,观察这些数的运算规律,并利用该规律直接写出99952的运算结果.三、解答题(共60分)(2)(2分)t3-2t[t2-2t(t-3)]19.计算(1)(2分)30—(—32―"j.2(3)(2分)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)220.把下列各式因式分解 (1)(2分)x 2(y-2)-x(2-y).(3)(2分)(x 2+y 2)2-4x 2y221.22. (5分)先化简,再求值:(―a —b)—(a+1—b)(a —1—b),其中a=-,b=-2.223. (5分)若已知x+y=3,xy=1,试分别求出(x —y )2和x 3y+xy 3的值.24. (4分)如图,在ZABC 中,(1)画出"BC 的高AD;(2)画出AABC 的角平分线AE (尺规作图); DAE 的度数.(2)(2分)25(x —y j +10(y —x)+1(4)(2分)4m 2—n 2—4m+121.(3分)解二元一次方程组:「3x —y =<①x-2y=-3;②/B=40°,ZC=110°.按要求完成下列各题. (3)根据你所画的图形求/25.(6分)如图,已知长方形的每个角都是直角,将长方形恰好ABCD沿EF折叠后点B 落在CD边上的点H处,且/CHE=40o.(1)求/HFA的度数;(2)若再将△DAF沿DF折叠后点A恰好落在HF上的点G处,请找出线段DF和线段EF有何位置关系,并证明你的结论。
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
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2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.9的算术平方根是:C.32.在平面直角坐标系中,点P(-3,5)所在的象限是:D.第二象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是:C.平行或相交4.如图所示,四幅汽车标志设计中,能通过平移得到的是:A.B.5.如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=80,则∠2的度数是:B.1007.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5,且点P到x 轴的距离为3,则这样的点P的个数是:C.39.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为:B.55°10.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=:D.40°第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(每题3分,共18分)11.在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标:(0,-2)12.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是:0或113.若a是介于3与7之间的整数,b是2的小数部分,则ab-22的值为:-20,-18,-16,-14,-12,-10,-8,-6,-4,-214.如图,将△XXX沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为cm:2015.如果两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的2倍少36°,那么这两个角是:72°和36°16.如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示m排从左到右第n个数。
如(4,3)表示9,则(15,4)表示:49三、解答题(共9题,共72分)17.(本题满分6分)计算(-2)-3+8-2=:118.如图,已知∠B=140°,CA平分∠BCD,AB∥CD,求∠1的大小。
2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题及答案(新人教版)
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2014-2015学年七年级下学期期中数学试题版本:新人教版时间120分钟满分120分2015.9.17一、选择题(每小3题分,共30分)1.已知a<b,则下列式子正确的是( )A.a+5>b+5 B.3a>3b C.﹣5a>﹣5b D.>2.16的平方根是( )A.4 B.8 C.±4 D.不存在3.不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.4.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两条直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为( )A.3个B.2个C.1个D.0个5.已知:如图,下列条件中,不能判断直线L1∥L2的是( )A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2+∠4=180°D.∠2=∠35题图9题图6.点到直线的距离是指( )A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长7.下列计算正确的是( )A.=±15 B.=﹣3 C.=D.=8.下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.﹣2与B.﹣2与C.﹣2与﹣D.|﹣2|与29.如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=( )A.30°B.60°C.90°D.120°10.若方程3m(x+1)+1=m(3﹣x)﹣5x的解是负数,则m的取值范围是( )A.m>﹣1.25 B.m<﹣1.25 C.m>1.25 D.m<1.25二.填空题(每空2分,共24分)11.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…,那么…”的形式为__________.12.﹣1的相反数是__________,﹣的绝对值是__________;=__________.13.如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=__________度.14.﹣27的立方根与的平方根的和是__________.15.实数﹣,﹣2,﹣3的大小关系是__________(用“>”或“<”号连接)16.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,且∠COE=40°,则∠BOD为__________.17.在实数①﹣,②,③0.3,④,⑤,⑥,⑦0.373737773…(每相邻两个3之间依次多一个7)中,属于无理数的有__________.18.x,y为实数,且满足+(3x+y﹣1)2=0,则=__________.19.不等式2x+1>3x﹣2的非负整数解是__________.20.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为__________.三.解答题(共66分)21.计算:+﹣.22.解方程:(x﹣1)2=25.23.(1)解下列不等式(组):≥+1;(2)解不等式组,并求其整数解.24.如图,△ABC平移后的图形是△A′B′C′,其中C和C′是对应点,请画出平移后的三角形A′B′C′.25.如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠ADC=90°,∠EFC=90°(垂的定义)∴__________=____________________∥__________∴∠1=__________∠2=__________∵∠1=∠2(已知)∴__________=__________∴AD平分∠BAC(角平分线定义)26.已知:如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,求证:∠1=∠2.27.如图,AB∥DE,∠1=25°,∠2=110°,求∠BCD的度数.28.某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费.(1)如果该单位要印刷2400份,那么甲印刷厂的费用是__________,乙印刷厂的费用是__________.(2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1.故选:C.2.故选C.3.故选:A.4.故选:B.5.故选D.6.故选:D.7.故选D8.故选A.9.故选B.10.故选A.二.填空题(每空2分,共24分)11.如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.12.故答案为:1,,3.13.故答案为:70.14.故答案:0或﹣6.15故答案为:﹣3<﹣<﹣2.16.故答案是:50°.17.故答案为:②④⑦18.故答案为:3.19 0,1,2.20.故答案为:30°.三.解答题21. 解:原式=4+2﹣=5.22 解:开方得:x﹣1=±5,解得:x1=6,x2=﹣4.23.解:(1)去分母得2(x+1)≥3(2x﹣5)+12,去括号得2x+2≥6x﹣15+12,移项得2x﹣6x≥﹣15+12﹣2,合并同类项得﹣4x≥﹣5,系数化为1得x≤.(2),解不等式①得x>2.5,解不等式②得x≤4,∴不等式组的解集2.5<x≤4,整数解为3,4.24.解:如图所示:△A′B′C′即为所求.25 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠ADC=90°,∠EFC=90°(垂直的定义),∴∠ADC=∠EFC,AD∥EF,∴∠1=∠DAB,∠2=∠DAC,∵∠1=∠2,∴∠DAB=∠DAC,即AD平分∠BAC(角平分线定义)故答案为:∠ADC;∠EFC;AD;EF;∠DAB;∠DAC;∠DAB;∠DAC.26.证明:∵CD⊥AB,GF⊥AB,∴CD∥GF,∴∠2=∠BCD,∵∠B=∠ADE,∴DE∥BC,∴∠1=∠BCD,∴∠1=∠2.27 解:过点C作CE∥AB,∵AB∥DE,∴AB∥DE∥CE,∵∠1=25°,∠2=110°,∴∠3=∠1=25°,∠4=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°,∴∠BCD=∠3+∠4=25°+70°=95°.28.解:(1)甲印刷厂的费用是600+2000×0.3+0.9×0.3(2400﹣2000)=1308元,乙印刷厂的费用是600+0.3×2400=1320元.(2)设该单位需印刷x份资料,共需费用为y元.(i)当0<x≤2000时,无论到哪家印刷厂印刷资料,都一样优惠.(ii)当2000<x≤3000时,甲印刷厂有打折,而乙印刷厂没打折,显然到甲印刷厂可获得更大优惠.(iii)当x>3000时,可分别得到费用的两个函数y甲=600+2000×0.3+0.9×0.3(x﹣2000)=0.27x+660y乙=600+3000×0.3+0.8×0.3(x﹣3000)=0.24x+780令y甲=y乙,即0.27x+660=0.24x+780解得x=4000,所以当印刷4000份资料时,无论到哪家印刷,都一样优惠.令y甲>y乙,即0.27x+660>0.24x+780解得x>4000,所以当印刷大于4000份资料时,到乙印刷厂可获得更大优惠.令y甲<y乙,即0.27x+660<0.24x+780解得x<4000,所以当印刷大于3000且小于4000份资料时,到甲印刷厂可获得更大优惠.综上所述,当0<x≤2000或x=4000时,无论到哪家印刷,都一样优惠.当2000<x<3000时,到甲印刷厂可获得更大优惠.当x>4000,到乙印刷厂可获得更大优惠.。
湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题(word含答案)
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2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.9的算术平方根是A .3±B .9±C .3D .-32. 在平面直角坐标系中,点P (-3,5)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定 4.如图所示,四幅汽车标志设计中,能通过平移得到的是奥迪 本田 大众 铃木A . B. C. D. 5.如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=80,则∠2的度数是A.80B.100C.120D.1506. 如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P 到y 轴的距离为5,且点P 到x 轴的距离为3,则这样的点P 的个数是 A .1 B .2 C .3D .48.在实数23-,0.7,34,π,16中,无理数的个数是 A .1B .2C .3D .49.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为A .53°B .55°C .57°D .60°第6题图 第5题图10.如图,直线l 1∥l 2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2= A .30° B .35° C .36° D .40°第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:(每题3分,共18分)11.在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 . 12.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是13.若a 是介于3与7之间的整数,b 是2的小数部分,则ab-22的值为 14. 如图,将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF,若△ABC 的周长为16cm ,则四边形ABFD 的周长为 cm15.如果两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的2倍少36°,那么这两个角 是16. 如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(m ,n )表示m 排从左到右第n 个数。
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2014—2015学年度初一年级第二学期数学期中测试
成绩
一、选择题(每题2分,共24分)
1、已知点P (-2,-4),则点P 在 ( )
A 、 第一象限
B 、 第二象限
C 、第三象限
D 、 第四象限 2、
的平方根是( ) A 、
B 、3
C 、
D 、
3、如图,图中对顶角共有 ( ) A 、6对 B 、11对 C 、12对 D 、13对
4、下列运算中正确的个数是( )
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 5、下列语句中不是命题的是( )
A 两条直线相交只有一个交点
B 、等式两边加上同一个数
C 、同位角相等,两直线平行
D 、同角的余角相等
6、无理数6在哪两个整数之间 ( )
A .1和2
B .2和3
C .3和4
D . 4与5 7
、若20x +=,则
的值为()
A .8-
B .6-
C .5
D .6
8、线段AB 的两个端点坐标为A (1,3),B (2,7),线段CD 的两个端点坐标为C (2,-4),D (3,0),则线段AB 与线段CD 的关系是( )
A 、平行且相等
B 、平行但不相等
C 、不平行但相等
D 、不平行且不相等
· · · 0
a
b
9、如图所示,a,b
表示两个实数,那么化简
的结果是()
A 、2a
B 、-2a
C 、2b
D 、-2b
10、点P(a+b,ab)在第二象限,则点Q(a,-b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限
11、如图,若AB ∥CD ,∠BEF=70°,则∠ABE+∠EFC+∠FCD 的度数是( )
A 、215゜
B 、250゜
C 、320゜
D 、无法知道
12、如图1,一张四边形纸片ABCD ,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后,恰好MD ′∥AB ,ND ′∥BC ,则∠D 的度数为( )
A 、70゜
B 、75
゜ C 、80゜ D 、85゜
二、填空题(每题3分,共计
24分)
13、 ;
;
5的平方根为 。
14、在这些数中,无理数有 个。
15、已知点P (3,-4),则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 ,P 点到x 轴的距离是 。
16、已知点P在第四象限,它的横坐标与纵坐标之和为1,则点P的坐标为
___________(写出符合条件的一个点即可)
17、当x时,3
x在实数范围内有意义;
2
比较大小。
18、下列命题中,
⑴在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;⑵同位角相等;
⑶同旁内角互补,两直线平行;
⑷平行于同一条直线的两条直线平行;
⑸在同一平面内两条直线的位置关系有两种:相交和平行;
(6)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
真命题的个数为个
19、当y= 时,2015-取得最大值。
20、在右表中,我们把第i行第j列的数记为a ij(其中i
数),对于表中的每个数a ij,规定如下:当i≥j时,a ij
=1;当i<j时,a ij=0.例如:当i=2,j=1时,a ij=
a21=1.按此规定,a13=_____;表中的25个数中,共
有_____个1;计算:
a11²a i1+a12²a i2+a13²a i3+a14²a i4+a15²a i5=________.
三、计算:(每题4分,共计16分)
21、(1)
33
28
33
27)3()3(+-+
-.
四、解答题(每题4分,共计12分)
22、平面直角坐标系内,已知点A (k 21-,2-k )在第三象限,且k 为整数,求k 的值;
23、已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求的算术平方根。
24、已知
五、填空:(本题5分)
B
C 25、如图AB ∥C
D ∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD ∥BE
解:∵AB ∥CD (已知)
∴∠4=∠_____( ) ∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_____( )
∵∠1=∠2(已知) ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF (
即∠_____ =∠___ __
∴∠3=∠____
∴AD∥BE( )
六、解答题(每题5分,共计10分)
26、如图所示CD ⊥AB 于D ,点F 是BC 上任意一点,
FE ⊥AB 于E ,且∠1=∠2,∠3=80゜, 求∠BCA 的度数。
27、如图所示:已知点E 、F 分别是AB 和上的点,DE 、AF 分别交BC 于G 、H ,∠A=∠1=∠2,
求证:∠B=∠C
E
C B
七、解答题(本题9分) 28、三角形ABC 如图所示,
(1)求对应顶点的坐标及三角形ABC 的面积; (2)将三角形ABC 向右平移2个单位长度, 再向下平移3个单位长度,画出得到对应的 三角形A 1B 1C 1,并写出点C 1的坐标。
(3)作出三角形ABC 关于y 轴对称的对应的
三角形A 2B 2C 2,在图中画出图形并写出点C 2
数学期中测试答案 一、选择题
二、填空题
13、14、5; 15、(-3,-4); 4 ;
16、(2,-1); 17、; <; 18、5 ;
19、1 ; 2015 ; 20、0 ; 15 ; 1 .
三、计算题
21:(1) (2) (3); (4) 2 ;
四、解答题
22、解:由题可知:
23、解:由题可知:
24、解:由题可知:
B
五、 填空题
25、∵AB ∥CD (已知)
∴∠4=∠_BAE____( 两直线平行,同位角相等 ) ∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_ BAE ____( 等量代换 ) ∵∠1=∠2(已知)
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF ( 等式的性质 )
即∠___BAE__ =∠__CAD_ __( 等量代换 )
∴∠3=∠_CAD___ ∴AD∥BE( 内错角相等,两直线平行 六、 解答题、
26、 解:
C
又∵∠1=∠2(已知)
27、证明:
∵AF 与BC 相交于点H (已知) ∴∠1=∠AHB (对顶角相等) ∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠AHB(等量代换)
∴AF//DE(同位角相等,两直线平行)
∴∠A=∠BED(两直线平行,同位角相等)
∵∠A=∠D(已知)
∴∠BED=∠D(等量代换)
∴AB//CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)
七、解答题
28、解:(1)A(-2,5),B(-5,-2),C(3,3)
(2)
(3)。