人教版受力分析共点力的平衡(普通高中)单元测试

（七）受力分析共点力的平衡

[A 级一一基础小题练熟练快]

1.（2018山西大学附中月考）如图所示，斜面小车 M 静止在光滑水平面 上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体 m,且M 、m 相对静止，此时

小车受力个数为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

解析：选B 先对物体 m 受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对 M 受力分析， 受重力、m 对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对 M 有向上的支持

力，共受到4个力，故B 正确。

★ 2. （2018肇庆二模）设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点

（可看成球形）的横截面

积S 成正比，与下落速度 v 的二次方成正比，即 f = kS v 2

,其中k 为比例常数，且雨点最终

4 3

都做匀速运动。已知球的体积公式为 V = §n 3

（r 为半径）。若两个雨点的半径之比为 1 : 2,

则这两个雨点的落地速度之比为 （）

A. 1 : 2 B . 1 : 2 C . 1 : 4

D . 1 : 8

解析：选A 当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即

f = mg,故k x nr 2

x v 2

=

mg = px 4^r 3

x g ,即v 2

= 4

3p ，r

由于半径之比为1 : 2,则落地速度之比为1 ： {2，选项A

3

3k

正确。

★ 3.（2018凉山州一诊）如图所示，在一水平长木板上放一木 块P ,缓慢抬起木板的右端， 木块P 和木板始终相对静止， 则（）

A •木块受到木板的支持力减小、摩擦力减小 B. 木块受到木板的支持力增大、摩擦力增大 C .木块受到木板的作用力大小不变、方向不变 D .木块受到木板的作用力大小变化、方向变化

解析：选C 对本块受力分析可知，木块受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作 用，木块开始滑动前，木块受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等， 即f = mgsin

0,所以夹角增大的过程中，木块所受的摩擦力一直在增大；木块受到的支持力 F N = mgcos

0,由于运动过程中，夹角增大，故支持力减小，故

A 、

B 错误；由于木块一直处于平衡状

态，故木块受到木板的作用力始终等于重力，故木块受到木板的作用力大小不变、方向不 变，故C 正确，D 错误。

★4. （2018 广州六校联考）一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为a= 30°的固定光

滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是（g= 10 m/s2）（）

A.仅甲图 B .仅乙图

C .仅丙图

D .甲、乙、丙图

解析：选B物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物体

不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力

1 相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F = mgsin 0= 3X 10 x? N

=15 N，故只有乙平衡。故B正确。

5.（2018儋州四校联考）如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正

方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙

壁成0角，圆柱体处于静止状态。则（）

A •地面对圆柱体的支持力为Mg

B.地面对圆柱体的摩擦力为mgtan 0

解析：选C以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示。

则正方体对圆柱体的压力为严

sin 0

以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡, 地面对圆柱体的支持力：N = （M + m）g 水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f= N 1=

mg

，故C 正确。

tan 0

圆柱体对正方体的弹力N2 =

器，根据牛顿第三定律,

C•墙壁对正方体的弹力为

mg

tan 0

D•正方体对圆柱体的压力为

mg

cos 0

甲乙丙

M Af

2 3

()

O 为球心，/ AOB = 60 ° OA 水平，小物块在与水平方向成 45。角的斜 向上的推力F 作用下静止于 B 处。在将推力F 沿逆时针缓慢转到水平 方向的过程中装置始终静止，则 （）

A . M 槽对小物块的支持力逐渐减小

B . M 槽对小物块的支持力逐渐增大

C .推力F 先减小后增大

D .推力F 逐渐增大

故A 、D 错误，B 、C 正确。

点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N 。初始时，0M 竖直且MN 被拉直,

［B 级一一中档题目练通抓牢］

6.（2018盐城射阳二中调研）如图所示，一只半径为 R 的半球形 在离桌面高度为

4R

时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为

解析：选A 蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，根据平衡 4 &R

条件有 F m = mgsin 0,而 cos 0= —= 0.8，所以 F m =卩 mgos 0=

R

0.6mg,故 A 正确。

★ 7.［多选］（2018潍坊期中）如图所示为内壁光滑的半球形

凹槽

F N 与F 的合力与

G 大小相等，方向相反。将推力 F 沿逆时针缓慢转到

8.［多选］（2017全国卷I ）如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某 a 不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中 （）

A . MN 上的张力逐渐增大

B . MN 上的张力先增大后减小

C . OM 上的张力逐渐增大

D . OM 上的张力先增大后减小

碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态。一质量为

m 的蚂蚁（未画出）

A . 0.6mg

B . 0.8mg

C . 0.4mg

D . 0.75mg

解析：选BC 以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物 块受到重力G 、支持力F N 和推力F 三个力作用，根据平衡条件可知,

水平方向的过程中（F 由位置1~3）,根据作图可知，M 槽对小物块的支 持力F N 逐渐增大，推力F 先减小后增大，当F 与F N 垂直时，F 最小。 OM 与MN 之间的夹角为 a

现将重物向右上方缓慢拉起， 并保持夹角