苏教版三年级上册数学 第11招 用“图示法”,解决差倍问题 知识点梳理重点题型练习课件

5．两袋盐的质量相等。从甲袋取出4千克，给乙袋 装入8千克，这时乙袋盐的质量是甲袋盐的3倍， 甲、乙两袋原有盐多少千克？
现甲袋：8＋4＝12(千克) 3－1＝2 12÷2＝6(千克) 原甲袋：6＋4＝10(千克) 原乙袋：10千克 答：甲袋原有盐10千克，乙袋原有盐10千克。
少人？
男同学： 27人
女同学：
男同学：4－1＝3 27÷3＝9(人) 女同学：9×4＝36(人)或 27＋9＝36(人) 答Байду номын сангаас合唱组的男同学有9人，女同学有36人。
类 型 2 用“图示法”解决同增或同减差不变的差倍问题
3．有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米。两 根铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长
例 白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采了18个 蘑菇，并且白兔采的蘑菇个数是灰兔的3倍。白 兔和灰兔各采了多少个蘑菇？
规范解答：灰兔：3－1＝2 18÷2＝9(个) 白兔：9×3＝27(个)或18＋9＝27(个) 答：白兔采了27个蘑菇，灰兔采了9个蘑菇。
类型1
用“图示法”解决已知两数差以及两数的倍数关系的 差倍问题
1．希望小学体育室篮球的个数比排球多16个，篮球
的个数是排球的3倍，篮球和排球分别有多少个？
排球： 篮球：
16个
排球：3－1＝2 16÷2＝8(个) 篮球：8×3＝24(个)或 8＋16＝24(个) 答：篮球有24个，排球有8个。
2.学校合唱组的女同学的人数是男同学的4倍，女同学
比男同学多27人。合唱组的男同学、女同学各有多
第11招 用“图示法”,解决 差倍问题
当遇到较为复杂的问题时，常常要借助数形结合 思想，使抽象的数学语言与直观的图形结合起来， 根据数量与图形之间的关系，通过数与形的相互转 化来解决数学问题，能使复杂问题简单化，抽象问 题具体化。如：解决差倍问题就要根据题目中的数 学信息，学会画线段图来表示数量关系。
4．两个书架所存书的本数相等。如果从第一个书架
里取出9本书放到第二个书架，那么第二个书架
所存书的本数是第一个书架所存书的本数的3倍，
两个书架原来各存书多少本？
现第一个书架： 9＋9＝18(本) 3－1＝2 18÷2＝9(本) 原第一个书架：9＋9＝18(本) 原第二个书架：18本 答：第一个书架原来存书18本， 第二个书架原来存书18本。
度是第二根剩下的3倍，第一根铁丝和第二根铁 丝各剩下多少米？ 剩下 第二根：
8米 第一根：
第二根剩下的长度： 18－10＝8(米) 3－1＝2 8÷2＝4(米) 第一根剩下的长度：4×3＝12(米) 答：第一根铁丝剩下12米，第二根铁丝剩下4米。
类型3
用“图示法”解决原两数相等，变化后一数减少， 另一数增加的差倍问题