【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《3.0第3章 实数》PPT课件 (1).ppt

为正整数．
【解析】
(1)有理数2，0，3
－8，13；
无理数

2，π，π2，0.1010010001…（两个“1”
(2之)2间个依有次理多数一：个2“，0”0）；2；个无理数：π，π2，则 π×π2－0＋2＝4(答案
不唯一)．
3．实数的大小比较
【典例 3】 比较 3 2－1 与 1＋2 2的大小．
【答案】
2 3
5．实数的运算
【典例 5】 计算：3 27＋1－23. 【点拨】 (1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减． (2)注意3 a与 a3 的意义，明确它们互为逆运算． 【解析】 3 27＋1－23＝3＋1－8＝－4. 【答案】 －4
【跟踪练习 5】 计算： (1)2 3－( 3－1)＝____； (2)－3 8＋2( 3＋3 3)(精确到 0.01)．
【跟踪练习 1】 (1)计算 9的结果是____； (2)计算3 －27的结果是____． (3)计算－ 179的结果是____； (4)计算 25的平方根的结果是____．
【答案】 (1) 3 (2)－3 (3)－43 (4) ± 5
2．无理数、实数的概念及其分类
【典例 2】 在 3.14，13，2π，－ 8，0.2020020002…(两个 “2”之间依次多一 1 个“0”)，－0.4·中，无理数有 ( )
【答案】 3 2－1<1＋2 2
【跟踪练习 3】
比较大小：7
2____3
11，
3＋1 4 2 ____3
ห้องสมุดไป่ตู้
(用“>”“<”或“＝”填空)．
【答案】 < >
4．算术平方根的双重非负性
【典例 4】 已知 y＝ x－3＋ 3－x＋2，试求 xy＋yx 的 值．
【点拨】 (1)当两个被开方数互为相反数时，它们必定同 时为 0. (2)若几个非负数的和为 0，则每一个非负数均为 0.
【解析】 (1) 2 3－( 3－1)＝2 3－ 3+1= 3+1. (2)－3 8＋2( 3＋3 3)＝－2＋2 ( 3＋3 3)≈－2＋2×3.174 ≈4.35. 【答案】 (1) 3＋1 (2) 4.35
【解析】 (1)∵－64<0，∴－64 没有平方根和算术平方根． ∵(－4)3＝－64，∴－64 的立方根为－4，即3 －64＝－4.
(2)∵02＝0，∴0 有平方根和算术平方根，它们都是 0，即± 0 ＝0， 0＝0. ∵03＝0，∴0 的立方根为 0，即3 0＝0. (3)∵(－8)2>0，∴(－8)2 有平方根和算术平方根，它们分别是 ±8 和 8，即± （－8）2＝±8， （－8）2＝8. ∵43＝(－8)2，∴(－8)2 的立方根为 4.即3 （－8）2＝4.
x－3≥0， 【解析】 由题意可知3－x≥0， ∴x＝3，此时 y＝2， ∴xy＋yx＝32＋23＝17. 【答案】 17
【跟踪练习 4】 已知(a－3)2 与 b－1互为相反数，则 a－ abb＝____．
【解析】 由题意可知ab－ －31＝ ＝00， ， ∴a＝3，b＝1.
∴a－ abb＝33－×11＝23.
知识结构
课内讲练
1．平方根、算术平方根、立方根的概 念及性质
【典例 1】 下列各数有平方根、算术平方根、立方根吗？如 果有，求出它的平方根、算术平方根、立方根；如果没 有，请说明理由． (1)－64； (2)0； (3)(－8)2.
【点拨】 (1)只有非负数才有平方根、算术平方根，任何实数 都有立方根． (2)注意正、负号，防止平方根与立方根混淆．
【答案】 A
【跟踪练习 2】 有一组实数：2， 2，0，π，3 －8，π2，13，
0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)．
(1)将它们分类，填在相应的括号内：
有理数﹛
﹜；
无理数﹛
﹜；
(2)选出 2 个有理数和 2 个无理数，用＋，－，×，÷中的三个
不同的运算符号列成一个算式(可添加括号)，使得运算结果
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
【点拨】 (1)注意掌握无理数的 3 种形式：一是有根号，但开
不尽方的；二是含有 π 的式子或数；三是无限不循环的小数.
(2)本题中易把 3.14 与 π 混淆，认为 3.14 也是无理数．
【解析】 这 6 个数中只有 2π，－ 8，0.2020020002…(两个 “2”之间依次多一个“0”)为无理数．
【点拨】 实数进行大小比较的原则是：①数轴上右边的点表 示的数总比左边的点表示的数大；②正实数大于 0，负实数小 于 0；两个负实数，绝对值大的反而小；两个正实数比较大小 一般可用以下几种方法：作差法、作商法、平方法，取近似 值法． 【解析】 ∵(3 2－1)－(1＋2 2)＝ 2－2<0， ∴3 2－1<1＋2 2.