数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件03
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（2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值
解（1）﹣7
的相反数是
7，43
的相反数是
4 3
（2）因为 2. 4与 ﹣2.4 互为相反数，所以 a 的值是 ﹣2.4.
练习 1 下列各对数中,互为相反数的是( D )
A. 2 和 2
C. 1 和 2 2
B. 3 和 3 D. 5 和 5
解析：A、∵ 2=2 ,∴ 2 和 2 不互为相反数,不符合题意； B、∵ 3 3, 3 3,∴ 3 和 3 不互为相反数,
例如，﹣(+5) =﹣5， ﹣(﹣5) = +5， ﹣0 = 0 双重符号化简，同号得正，异号得负
﹣[+(﹣6)]=__6___ ﹣[﹣(﹣6)]=_﹣____ ﹣{﹣[﹣(+6)]6}=_﹣__6__
多重符号从里往外化简
多重符号化简：
“﹣”有奇数个，结果有“﹣” “﹣”有偶数个，结果无“﹣”
（1）分别写出﹣7 和 4 的相反数； 3
﹣(＋1.1) 表示 1.1 的相反数； ﹣(﹣7) 表示﹣7 的相反数； ﹣(﹣9.8) 表示﹣9.8 的相反数．它们的结果分别是﹣1.1，7，9.8． 【思考】在一个数前面加上“﹣”号表示求这个数的相反数，如 果在这些数前面加上“+”号呢？
表示它本身
+(+ a) = a ﹣(+a) = ﹣a
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
-a 不一定是负数，取决于 a 本身的符号
设a表示一 个数，-a一 定是负数吗？
1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）． 2．互为相反数的两个数到原点的距离相等． 3．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0
﹣(+1.1)表示什么？﹣(﹣7)呢？﹣(﹣9.8)呢？它们的结果应是多少？
定义
只有符号不同的两个数
相反数 性质
a 的相反数是﹣a，0 的相反数是 0 互为相反数的两个数到原点的距离相等
偶数个“﹣”号，结果为正数 多重符号的化简
奇数个“﹣”号，结果为负数
感谢聆听
1
8
-a
a
（2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“﹣”的个数有
着密切联系，当“ ”的个数是奇数时，最后结果为___负______数；
当“-”的个数是偶数时，最后结果为____正_____数.
解析：（1）① 1 1 1；② 8 8 8；
③ a a ；④ a a ；
（2）通过（1）中化简过程中发现，化简结果的符号与原式中“-” 的个数有着密切联系，当“-”的个数是奇数时，最后结果为负数；当“-” 的个数是偶数时，最后结果为正数.故答案为：负，正.
人教版（2024）7年级上册
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
借助数轴理解相反数的概念； 会求一个有理数的相反数；
理解和掌握多重符号的化简规律 .
单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
正方向
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
任何有理数都能用数轴上的点表示出来，原点右边的数 是正数，原点左边的数是负数，且在同一个数轴上，一 个有理数对应一个点.
-3 -2 -1 1 0 1 1 22
D 23
C
AB
-3 -2 -1 1 0 1 1 22
D 23
【发现】数轴上与原点的距离是 3 的点有两个，
它们表示的数是 3 和 -3，这两个数只有符号不同； 1
与是原12 点和的 距12 离这是两个2 数的也点只也有有符两号个不，同它.们表示的数
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 -a， 这两个数只有符号不同.
O
（1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数,则原点为__B____; （2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数,则原点为___C___;
（3）若点 A 点 D 表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点 O 的位置．
练习 6 化简下列各数：
① 1 ；② 8 ；③ a ；④ a ；
不符合题意； C、 1 和 2 不互为相反数,不符合题意；
2
D、∵ 5 5 , 5 5 ,∴ 5 和 5 互为相反数,符合题意；
故选：D.
练习 2 化简： 6 =_____6______； 6 =____-6_______； 0.73 =___-_0_._7_3____；
+(+ a) = a ﹣(+a) = ﹣a
【思考】数轴上，点A、点B、点C、点D 表示的数分别是什么？
C
A
-3 -2 -1 1 2
A表示的数：
1 2
C表示的数：-3
B
D
01 1 2 3 2
1 B表示的数：2
D表示的数：3
1 【探究】数轴上，点 A、点B 到原点的距离都是__2___;
数轴上，点C、点D到原点的距离都是__3___.
C
AB
练习 4 写出下列各数的相反数. 6, 21, 3.12, 3 , 1 3 , 7 , 0
2 4 2019
只有符号不 同的两个数 互为相反数
解：各数的相反数依次为: 6, 21,3.12, 3 ,1 3 , 7 , 0 2 4 2019
练习 5 如图所示,已知 A,B,C,D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
1 练习 3（1） 1 的相反数是____2__.
2
（2）10 的相反数是___-_1_0___.
（3）-5 的相反数是___5__. （4） 2002 的相反数是___2__0_0_2__.
（5）-2 的相反数是____2________.
只有符号不 同的两个数 互为相反数
-a
a
-3 -2 -1 0 1 2 3
像 3 和 -3，1 和 1 这样只有符号不同的两个数，互为相
22
ห้องสมุดไป่ตู้
反数.这就是说，3 的相反数是 -3，
与
-3
1 互为相反数；同样地，2
和
1 2
1 的相反数是 2 互为相反数.
1 2
，3
C
AB
-3 -2 -1 1 0 1 1 22
D 23
0的相反 数是0.
一般地，a 和 -a 互为相反数.这里，a表示任意一个数，可 以是正数、负数，也可以是0.例如，当 a=1时，-a = -1，1 的相反数是-1；同时，-1的相反数是1.
解（1）﹣7
的相反数是
7，43
的相反数是
4 3
（2）因为 2. 4与 ﹣2.4 互为相反数，所以 a 的值是 ﹣2.4.
练习 1 下列各对数中,互为相反数的是( D )
A. 2 和 2
C. 1 和 2 2
B. 3 和 3 D. 5 和 5
解析：A、∵ 2=2 ,∴ 2 和 2 不互为相反数,不符合题意； B、∵ 3 3, 3 3,∴ 3 和 3 不互为相反数,
例如，﹣(+5) =﹣5， ﹣(﹣5) = +5， ﹣0 = 0 双重符号化简，同号得正，异号得负
﹣[+(﹣6)]=__6___ ﹣[﹣(﹣6)]=_﹣____ ﹣{﹣[﹣(+6)]6}=_﹣__6__
多重符号从里往外化简
多重符号化简：
“﹣”有奇数个，结果有“﹣” “﹣”有偶数个，结果无“﹣”
（1）分别写出﹣7 和 4 的相反数； 3
﹣(＋1.1) 表示 1.1 的相反数； ﹣(﹣7) 表示﹣7 的相反数； ﹣(﹣9.8) 表示﹣9.8 的相反数．它们的结果分别是﹣1.1，7，9.8． 【思考】在一个数前面加上“﹣”号表示求这个数的相反数，如 果在这些数前面加上“+”号呢？
表示它本身
+(+ a) = a ﹣(+a) = ﹣a
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
-a 不一定是负数，取决于 a 本身的符号
设a表示一 个数，-a一 定是负数吗？
1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）． 2．互为相反数的两个数到原点的距离相等． 3．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0
﹣(+1.1)表示什么？﹣(﹣7)呢？﹣(﹣9.8)呢？它们的结果应是多少？
定义
只有符号不同的两个数
相反数 性质
a 的相反数是﹣a，0 的相反数是 0 互为相反数的两个数到原点的距离相等
偶数个“﹣”号，结果为正数 多重符号的化简
奇数个“﹣”号，结果为负数
感谢聆听
1
8
-a
a
（2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“﹣”的个数有
着密切联系，当“ ”的个数是奇数时，最后结果为___负______数；
当“-”的个数是偶数时，最后结果为____正_____数.
解析：（1）① 1 1 1；② 8 8 8；
③ a a ；④ a a ；
（2）通过（1）中化简过程中发现，化简结果的符号与原式中“-” 的个数有着密切联系，当“-”的个数是奇数时，最后结果为负数；当“-” 的个数是偶数时，最后结果为正数.故答案为：负，正.
人教版（2024）7年级上册
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
借助数轴理解相反数的概念； 会求一个有理数的相反数；
理解和掌握多重符号的化简规律 .
单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
正方向
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
任何有理数都能用数轴上的点表示出来，原点右边的数 是正数，原点左边的数是负数，且在同一个数轴上，一 个有理数对应一个点.
-3 -2 -1 1 0 1 1 22
D 23
C
AB
-3 -2 -1 1 0 1 1 22
D 23
【发现】数轴上与原点的距离是 3 的点有两个，
它们表示的数是 3 和 -3，这两个数只有符号不同； 1
与是原12 点和的 距12 离这是两个2 数的也点只也有有符两号个不，同它.们表示的数
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 -a， 这两个数只有符号不同.
O
（1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数,则原点为__B____; （2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数,则原点为___C___;
（3）若点 A 点 D 表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点 O 的位置．
练习 6 化简下列各数：
① 1 ；② 8 ；③ a ；④ a ；
不符合题意； C、 1 和 2 不互为相反数,不符合题意；
2
D、∵ 5 5 , 5 5 ,∴ 5 和 5 互为相反数,符合题意；
故选：D.
练习 2 化简： 6 =_____6______； 6 =____-6_______； 0.73 =___-_0_._7_3____；
+(+ a) = a ﹣(+a) = ﹣a
【思考】数轴上，点A、点B、点C、点D 表示的数分别是什么？
C
A
-3 -2 -1 1 2
A表示的数：
1 2
C表示的数：-3
B
D
01 1 2 3 2
1 B表示的数：2
D表示的数：3
1 【探究】数轴上，点 A、点B 到原点的距离都是__2___;
数轴上，点C、点D到原点的距离都是__3___.
C
AB
练习 4 写出下列各数的相反数. 6, 21, 3.12, 3 , 1 3 , 7 , 0
2 4 2019
只有符号不 同的两个数 互为相反数
解：各数的相反数依次为: 6, 21,3.12, 3 ,1 3 , 7 , 0 2 4 2019
练习 5 如图所示,已知 A,B,C,D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
1 练习 3（1） 1 的相反数是____2__.
2
（2）10 的相反数是___-_1_0___.
（3）-5 的相反数是___5__. （4） 2002 的相反数是___2__0_0_2__.
（5）-2 的相反数是____2________.
只有符号不 同的两个数 互为相反数
-a
a
-3 -2 -1 0 1 2 3
像 3 和 -3，1 和 1 这样只有符号不同的两个数，互为相
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反数.这就是说，3 的相反数是 -3，
与
-3
1 互为相反数；同样地，2
和
1 2
1 的相反数是 2 互为相反数.
1 2
，3
C
AB
-3 -2 -1 1 0 1 1 22
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0的相反 数是0.
一般地，a 和 -a 互为相反数.这里，a表示任意一个数，可 以是正数、负数，也可以是0.例如，当 a=1时，-a = -1，1 的相反数是-1；同时，-1的相反数是1.