数据、模型与决策6e(希利尔)中文课件12

参数分析报告
图8-2 使用Analytic Solver生成的参数分析报告
参数分析报告显示了改变可用于这些投资的资本数量的影响
8.8
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塔尔公司项目选择问题的 电子表格
A
B
C
D
E
F
G
HI
J
1 Tazer Corp. Project Selection Problem
8.3
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塔尔公司项目选择问题的数据
研发投资
(百万美元)
成功率
成功后所 得收益
(百万美元)
预期利润
表8-3 塔尔公司选择问题的相关数据
1
2
3
4
Up
Stable
Choice
Hope
400
300
600
500
50%
35%
35%
20%
1,400
1,200
2,200
3,000
300
120
170
100
5 Release
200
45%
600
70
8.13
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• 资产处置
• 是否应在特定时间段内出售某项资产?
• 例子：霍马特(1987)
• 航空公司
• 某型飞机应该被分配到某个航段吗？是否应为机组分配特定的
飞行航段序列？
• 例子：美国航空公司(1989, 1991)，新西兰航空公司(2001)
8.11
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• 因此目前最好的计划是在两个城市都建一个工厂，在旧金 山建一个仓库
8.9
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• 公司最多能够提供12亿美元，而这12亿美元只能支持2个 或3个项目
问题：应该选择哪些项目进行研究和开发？
8.12
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(百万美元) 且 xi 是0-1变量 (i = 1, 2, 3, 4, 5)
8.14
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某个地点？ 是否应指定某个配送中心为某个市场区域提供服 务?
• 例子：奥特食品(1994)，数字设备公司(1995)
8.10
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加利福尼亚制造公司
• 加州制造公司是一家多元化的公司，在加州有多家工厂和 仓库，但在洛杉矶或旧金山还没有。
• 一个基本问题是公司应该在洛杉矶还是旧金山，或者甚至 两者都建一个新工厂。
• 管理层也在考虑最多建造一个新仓库，但会将选择限制在 正在建造新工厂的城市。
问题：加州制造公司是否应该在洛杉矶和/或旧金山开设工 厂和/或仓库？
电子表格模型BCD来自EFG
3 NPV ($millions)
LA
SF
4
Warehouse
6
4
5
6
Factory
8
5
7
8 Capital Required
9
($millions)
LA
SF
10
Warehouse
5
2
Capital
Capital
11
Spent
Available
12
Factory
6
3
9
<=
10
管理层的结论
• 管理层为这些投资提供1000万美元 • 在洛杉矶和旧金山都建工厂但是不建仓库 • 这个计划的一个优点是它只使用了900万美元，为目前其他
正在投资的项目提供了100万美元 • 如果可用资金的数量下降到900万美元以下，公司会遭受重
大损失
• 增加100万美元的可用资金(从1000万美元上升到1100万美元) 将会带来总净现值高达400万美元的增长
塔尔公司项目选择问题的 代数模型
令 xi = 1 如果投资项目i; 否则为0 (i = 1, 2, 3, 4, 5) 最大化 预期总利润P = 300x1 + 120x2 + 170x3 + 100x4 + 70x5
(百万美元) 约束条件： 总的投资预算：400x1 + 300x2 + 600x3 + 500x4 + 200x5 ≤ 1,200
且
6x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 ≤ 10 (百万美元) x3 + x4 ≤ 1 x3 ≤ x1 x4 ≤ x2
x1, x2, x3, x4 均为0-1变量
8.6
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0-1决策变量
表8-2 加利福尼亚制造公司问题的0-1决策变量
决策序列号 决策变量 可能的取值
取1的含义
取0的含义
1
x1
0或1
在洛杉矶建厂
不在洛杉矶建厂
2
x2
0或1
在旧金山建厂
不在旧金山建厂
3
x3
0或1
在洛杉矶建仓库 不在洛杉矶建仓库
4
x4
0或1
在旧金山建仓库 不在旧金山建仓库
8.5
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一些其他的应用
• 投资分析
• 我们是否应该进行一定的固定投资？
• 例子：土耳其炼油厂(1990)，南非国防军(1997)，格兰瑟姆、 梅奥、范奥特卢公司(1999)
• 选址问题
• 是否应该选择某个地点作为新设施的建造位置？
• 例子：AT&T (1990)
• 设计生产和分销网络
• 某个工厂应该保持开放吗？ 是否应该为新工厂选择某个地点？ 配送中心是否应该保持开放？ 是否应该为新的配送中心选择
8.2–8.11 8.12–8.15 8.16–8.19 8.20–8.24 8.25–8.30
8.1
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第八章 运用0 - 1整数规划处理 是非决策问题
案例分析：加利福尼亚制造公司的例子(8.1节) 使用BIP进行项目选择：塔尔公司问题(8.2节) 运用BIP解决紧急服务设施的选址问题：克莱恩特城问题(8.3节) 运用BIP解决人员排程问题：西南航空公司问题(8.4节) 运用BIP处理投入生产的安装成本问题(8.5节)
0-1变量的应用
• 由于0-1变量仅提供两种选择，因此它们非常适合作为处理 是或否决策时的决策变量。
• 例如：
• 我们是否应该承担一个特定的固定项目? • 我们是否应该进行特定的固定投资? • 我们是否应该在特定地点找到设施?
8.2
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一些其他的应用
• 派送货件
• 是否应该为卡车选择特定路线？ 应该使用一定容量的卡车吗？ 是否应该使用特定的出发时间？
• 例子：精品店(1987)，航空产品与化学品公司(1983)，雷诺兹金 属公司(1991)，西尔斯罗巴克公司(1999)
• 安排相关活动
• 某项活动是否应该在某个时间段内开始？
• 例子：德克萨斯体育场(1983)，中国 (1995)
代数模型
令 x1 = 1 如果在洛杉矶建厂; 否则为0 x2 = 1 如果在旧金山建厂; 否则为0 x3 = 1 如果在洛杉矶建仓库; 否则为0 x4 = 1 如果在旧金山建仓库; 否则为0
最大化 总净现值 NPV = 8x1 + 5x2 + 6x3 + 4x4 (百万美元) 约束条件：
花费的资金： 最多建 1 个仓库： 建仓库必须先建厂：
13
14
Total
Maximum
15
Build?
LA
SF
Warehouses
Warehouses
16
Warehouse
0
0
0
<=
1
17
<=
<=
18
Factory
1
1
19
20
Total NPV ($millions)
13
8.7
图8-1 加利福尼亚制造公司案例研究中BIP模型的电子表格形式
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加利福尼亚制造公司的数据
表8-1 加利福尼亚制造公司问题的数据
决策序 列号
是非问题
决策变量
1 在洛杉矶建工厂?
x1
2 在旧金山建工厂?
x2
3 在洛杉矶建仓库?
x3
4 在旧金山建仓库?
x4
净现值（百万美 所需资金（百万
元）
美元）
8
6
5
3
6
5
4
2
可用资金: 10（百万美元）
8.4
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塔尔公司的项目选择问题
• 塔尔公司是一家医药制造公司，并准备研发一种新型药品。 • 有如下五种可行的新型药物研发项目：
• UP项目：开发一种不会引起严重情绪波动的抗压抑药物 • Stable项目：开发一种能够治疗狂躁和沮丧的药物 • Choice项目：为妇女开发一种减轻分娩痛苦的药物 • Hope项目：开发一种阻止艾滋病毒感染的疫苗 • Release项目：开发一种更有效的降低血压的药物