蔡甸区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

蔡甸区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 集合A={x|﹣1≤x ≤2}，B={x|x ＜1}，则A ∩B=（ ）A ．{x|x ＜1}B ．{x|﹣1≤x ≤2}C ．{x|﹣1≤x ≤1}D ．{x|﹣1≤x ＜1}
2． 下列命题中的说法正确的是（ ）
A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”
B ．“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件
C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”
D ．命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的逆否命题为真命题
3． 已知f （x ）=ax 3+bx+1（ab ≠0），若f （2016）=k ，则f （﹣2016）=（ ）
A ．k
B ．﹣k
C ．1﹣k
D ．2﹣k
4． 设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN|达到最小时t 的值为（
）A ．1
B ．
C ．
D ．
5． 由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（ ）A ．45B ．90
C ．120
D ．360
6． 满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7． 已知{}n a 是等比数列，251
24
a a ==，，则公比q =（ ）A ．1
2
-
B ．-2
C ．2
D ．
12
8． 执行如图的程序框图，如果输入的，100N =则输出的（ ）
x =A ． B ． 0.950.98C ． D ．0.99 1.00
9． 如果（m ∈R ，i 表示虚数单位），那么m=（ ）A ．1B ．﹣1
C ．2
D ．0
10．设双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y=
x ，则该双曲线的离心率为（
）
A ．
B ．2
C ．
D ．
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
11．将函数的图象上所有的点向左平移
个单位长度，再把图象上各点的横坐标
扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（ ）
A ．∅
B ．{1，4}
C ．M
D ．{2，7}
二、填空题
13．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，2a n+1=a n ，若对于任意n ∈N *，当t ∈[﹣1，1]时，不等式x 2+tx+1＞S n 恒成立，则实数x 的取值范围为 ．　
14．若函数f （x ）=log a x （其中a 为常数，且a ＞0，a ≠1）满足f （2）＞f （3），则f （2x ﹣1）＜f （2﹣x ）的解集是 ．
15．S n =
+
+…+
= ．
16．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数的单调递减区间为__________.()2
1ln 2
f x x x =-17．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 ．
　18．在
中，角
、
、
所对应的边分别为、、，若
，则
_________
三、解答题
19．（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，且，点
12,F F C 22
221(0)x y a b a b
+=>>12||2F F =
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
C （2）设直线与以原点为圆心，为半径的圆上相切于第一象限，切点为，且直线与椭圆交于两l b M l P Q 、点，问是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．
22F P F Q PQ ++20．全集U=R ，若集合A={x|3≤x ＜10}，B={x|2＜x ≤7}，（1）求A ∪B ，（∁U A ）∩（∁U B ）；
（2）若集合C={x|x ＞a}，A ⊆C ，求a 的取值范围．
21．已知函数f（x）=
（Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
22．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．
23．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）﹣1
（Ⅰ）求f（x）在区间[0，]上的最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，a+c=2，求b的取值范围．24．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立
xOy (1,2)P -l 45o
x 极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为．
C 2
sin 2cos ρθθ=l C ,A B （1
（2
蔡甸区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案D D D D B D D C A C
题号1112
答案B D
二、填空题
13．　（﹣∞，]∪[，+∞）　．
14．　（1，2）　．
15．
0,1
16．()
17．　3π　．
18．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。