【精品】数学六年级-复习第四讲-分数的意义和性质-提升版(学生版)人教版

第4讲分数的意义和性质
【知识点归纳总结】
1. 分数的意义和读写
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
2. 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
3. 因数、公因数和最大公因数
给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．
4. 公倍数和最小公倍数
公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数．这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数．
5. 小数与分数的互化
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
典例精讲
【典例1】（2020秋•深圳期末）一条绳子，第一次截下它的1
5
，第二次截下剩下的4
5
，第一
次截下的与第二次截下的相比（ ） A ．不能确定谁长 B ．第一次截下的较长
C ．第二次截下的较长
【典例2】（2020秋•洛宁县期末）把0.08%化成小数，去掉百分号后，要将小数点（ ） A ．向左移动两位 B ．向右移动两位
C ．不移动
【典例3】（2020秋•扎兰屯市期末）在1.3%，1
8，0.124，12.3%中，最大的数是 ，最小
的数是 。

【典例4】（2016秋•裕安区期末）将下列分数约分成最简分数．
199
3648
4560
1339
2440
1218
【典例5】先约分，再化成带分数． （1）2015= （2）2416= （3）5624= （4）6318= （5）6025= （6）
4428
=
【典例6】（2020秋•会宁县期末）森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。

在相同的时间内，小山羊跑了全程的56
，小兔跑了全程的6
7。

谁跑得快呢
综合练习
一．选择题
1．（2020秋•英山县期末）一根绳子，第一次剪去了3
4
，第二次在剩余中剪去了3
4
米，两次剪
的（ ） A ．第一次剪的多 B ．第二次剪的多
C ．无法比较
D ．同样多
2．（2020秋•太康县期末）若a ×52=b ÷5
2
=c （a 、b 、c 均不为0），则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c
B ．a ＞c ＞b
C ．b ＞c ＞a
3．（2020秋•兴县期末）把45
千克糖平均分成4份，每份是4千克的（ ） A ．1
5
B ．1
5
千克
C ．
1
20
4．（2020秋•临猗县期末）两袋大米，第一袋吃了13
，第二袋吃了13
kg ，两袋大米吃掉的（ ） A ．一样多
B ．第一袋多
C ．第二袋多
D ．无法比较
5．（2020秋•牡丹区期末）78
是（ ） A ．一种关系
B ．一种运算
C ．一个数
D ．不能确定
6．（2020秋•富阳区期末）56
、0.65、65%、0.65⋅⋅
这些数中，最大的数是（ ） A ．5
6
B ．0.65
C ．65%
D ．0.65⋅⋅
7．（2020秋•襄州区期末）甲数比乙数多15
，则乙数比甲数少（ ） A ．1
4
B ．1
5
C ．1
6
D ．无法确定
8．（2021春•大洼区月考）a ≠b ，如果a ×2
9=b ×8
9，那么（ ） A ．a ＞b
B ．a ＜b
C ．a ＝b
9．（2020秋•长春期末）四个人点了3份披萨，平均每个人吃了披萨总数的（ ） A ．1
4
B ．1
3
C ．3
4
二．填空题
10．（2020秋•铜仁市期末）如果A ÷
67=B ×8
9
=C ×1（A ，B ，C 均不为0），那么A ，B ，C 这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。

11．（2020秋•铜仁市期末）把6
7米长的铁丝平均分成6份，每份长是 米，每份占全长的。

12．（2020秋•长寿区期末）把5
8米的彩带对折2次，每段长 米，每段长度是全长的 。

13．（2020秋•南召县期末）在3.14、31.4%、3.14⋅、3.1⋅4⋅
、π、227
这六个数中，最大的数是是
. ，最小的数是 。

14．（2020秋•牡丹区期末）五月份比四月份多捕鱼1
6
，是把 看作单位“1”，五月份
捕鱼量是四月份的 。

三．判断题
15．（2020春•陇县期末）3
8、
315
都能化成有限小数． （判断对错）
16．（2020春•桐梓县期末）7角是710元，还可以写成0.07元． （判断对错） 17．（2020秋•英山县期末）3米的
1
10
和1米的
3
10
是相等的。

（判断对错）
18．（2020秋•桓台县期末）五月份产量比四月份产量多1
10
，是把五月份产量看作单位“1”。

（判断对错）
19．（2020秋•东湖区期末）一堆沙分成甲乙两部分，其中甲重5吨，乙占总重量的3
5
，这两
部分相比，一定是甲部分重． （判断对错） 四．计算题
20．将下面各分数约分．
4070 69
7236 2128 5719 1435
21．（2020秋•中山区期末）将下面各分数化简。

（1）
315
= （2）
2864
= （3）
306
= （4）
219
=
22．（2019春•端州区期中）约分．
412
=
1
3672
= 14028
=
23．（2020秋•武侯区期末）先通分、再比较每组分数的大小。

56
和
3136
58
和37
1115
和
7
10
24．（2020春•青龙县期中）把下面的假分数化成整数或带分数。

43
=
6012
=
174
=
445
=
25.（2019秋•和平区期末）把下面各数约成最简分数。

1636
10060
3451
2266
五．应用题
26．（2020秋•中原区期末）创新是郑州的名片，河南博物院最近推出的“考古盲盒”因其独特的创意成为网红产品。

他们将“微型版”文物藏于土中，消费者可以模仿考古专家挖掘“宝物”，非常有趣。

博物院文创店的40个“考古盲盒”一天就卖出了4
5，博物院文创店
一天卖出“考古盲盒”多少个？还剩下“考古盲盒”的几分之几？
27．（2019秋•和平区期末）新华书店卖出一部分书后，《格林童话》还剩3
8，《安徒生童话》
还剩
5
12
，《一千零一夜》还剩4
9
，已知这三种书原来的本数一样多，哪种书卖出的多？
六．操作题
28．（2021春•连云港期中）在图形中涂色表示它下面的分数。

29．（2020秋•射阳县期末）下面每个大正方形都表示“1”，在图中涂色表示数。

七．解答题
30．（2020秋•下城区期末）在横线上填入符合要求的数，使等式成立。

（小数）＝35%=()
20。

31．（2020秋•郑州期末）40()= %＝ ÷40＝0.8。