北师大版小学5年级数学下册总复习(用方程解决问题+长方体和正方体)PPT教学课件
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物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方
厘米，用字母分别表示为 、 、 。
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总复习 长方体和正方体
什么是容积？容积的单位有哪些？
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。
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总复习 长方体和正方体
体积单位间的进率是怎样的？
1 =1000 ， 1 =1000c 。
5 =（ 5000 ）
9000 =（ 9 ）d 。
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总复习 长方体和正方体
容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体
积单位间的换算呢？
1L=1000mL
1000mL=1L
1L=1
1mL=1
240L=240 =0.24
0.24÷（1.2×0.4）
=0.24÷0.48
=0.5（m）
答：这个水箱高0.5米。
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总复习 长方体和正方体
课后作业
课本：
第96页第3、4、5题
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B.比原来小了
C.比原来大了
D.无法确定
（2）一个长方体的高缩小到原来的 ，要使它的体积发生变化，
则（ B ）。
A.底面积扩大到原来的2倍
C.长不变，宽扩大到原来的2倍
B.长和宽都扩大到原来的2倍
D.宽不变，长扩大到原来的2倍
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总复习 长方体和正方体
计算下图正方体的体积。
5×5×5=125（ ）
7.8x+2.2x-x= 9x
3a-0.15a= 0.15a 2a+4a-3a=3a
b-0.2b= 0.8b
7m+0.5m= 7.5m
9b+0.5b= 9.5b 10a-4a+2.2a= 8.2a 9x+0.9x= 9.9x
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总复习 用方程解决问题
判断。
（1）方程5x=0的解是x=0。（ √ ）
有8个顶点； 6个面都是相同的正方形；
12条棱的长度都相等。
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
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总复习 长方体和正方体
如何求长方体和正方体棱长的总和？
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
返回
总复习 长方体和正方体
长方体、正方体表面积的意义是什么？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（ 150 ） ，体积是（ 125 ） 。
（3）一个正方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积就扩
大到原来的（ 8 ）倍，表面积就扩大到原来的（ 4 ）倍。
返回
总复习 长方体和正方体
判断。
（1）长方体的三条棱分别叫作它的长、宽、高。（× ）
（2）棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。（ × ）
（2）含有未知数的式子叫方程。（ × ）
（3）方程1.5x=3的解是x=0.5。（ × ）
（4）苹果有y个，梨比苹果少2个，梨有2-y个。（ × ）
（5）桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示
梨树的棵数是4x棵。（ √ ）
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总复习 用方程解决问题
看图列方程并解答。
梨树棵数：
x棵
梨树：
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总复习 长方体和正方体
长方体表面积的计算方法是什么？
长方体的表面积=（长×宽+长高+宽×高）×2
用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
返回
总复习 长方体和正方体
正方体表面积的计算方法是什么？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示为S=6
返回
总复习 长方体和正方体
什么是体积？体积的单位有哪些？
答：正方体的体积是125 。
5dm
5dm
5dm
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总复习 长方体和正方体
计算下面长方体的表面积。
1m
1m
1×6×4+1×1×2=26（ ）
6m
答：长方体的表面积是26 。
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总复习 长方体和正方体
做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边
长为3.5dm的正方形，高位4dm，做这对水箱
解： 8x-64=8
8x=8+64
8x=72
7.2x+2.8x=30
解：
（7.2+2.8）x=30
10x=30
x=3
x=9
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总复习 用方程解决问题
爷爷比小明大55岁，爷爷的年龄是小明的5倍，小明
和爷爷的年龄分别是多少岁？（用方程解答）
解：设小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是6x岁。
6x-x=55
5x=55
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数学 五年级
总复习 用方程解决问题
下册
总复习
用方程解决问题
复习导入
知识梳理
巩固练习
课后作业
总复习 用方程解决问题
复习导入
你还记得什么是方程吗？
含有未知数的等式叫作方程。
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总复习 用方程解决问题
用方程解决问题
知识梳理
用方程解决问题的步骤是什么？
1.找出题中的等量关系。
2.根据等量关系列出方程。
4x棵
桃树：
105棵
x+4x =105
解： 5x=105
x=21
桃树棵数：
4x=21×4=84
返回
总复习 用方程解决问题
解方程。
12.5x-4.5x=72
解：（12.5-4.5）x=72
2x+9.4=37
解：
2x=37-9.4
8x=72
2x=27.6
x=9
x=13.8
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总复习 用方程解决问题
8x-16×4=8
至少要用多少平方分米的铁皮？
（3.5×4×4+3.5×3.5）×2
=68.25×2
=136.5（ ）
答：这对水箱至少要用136.5平方分米的铁皮。
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总复习 长方体和正方体
张阿姨家有一个长方体形状的水箱（水箱厚度
忽略不计），可装240L水。这个水箱长1.2m、
宽0.4m，求这个水箱有多高。
再根据等式的性质求解。
ax± bx=c
（a±b）x=c
（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）
x=c÷（a±b）
返回
总复习 用方程解决问题
相遇问题的解题方法是什么？
解决相遇问题的方法，可以利用“速度和×相
遇时间=路程和”这根等量关系列方程解答。
返回
总复习 用方程解决问题
巩固练习
计算。
6x+9x=15x
将物体完全浸入盛有水的规则容器重，如果
没有水溢出，那么上升的那部分水的体积等
于水中物体的体积。
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总复习 长方体和正方体
巩固练习
填空。
（1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ 96 ）dm，表
面积是（ 384 ） ，体积是（512） 。
（2）如果一个正方体的底面积是25 ，那么它的表面积是
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总复习 长方体和正方体
长方体和正方体的体积公式是什么？
长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为
V= 。
长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或
正方体）的体积=底面积×高，字母公式为V=Sh。
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总复习 长方体和正方体
如何用排水法测量不规则物体的体积？
返回
总复习 长方体和正方体
知识梳理
长方体和正方体
长方体的特征有哪些？什么是长方体长、宽、高？
有8个顶点;有6个面，相对的面形状、大小都
相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长
方体的长、宽、高。
返回
总复习 长方体和正方体
正方体的特征有哪些？正方体与长方体有什
么关系？
x=11
6x=11×6=66（岁）
答：小明的年龄是11岁，爷爷的年龄是66岁。
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总复习 用方程解决问题
甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路，同时
从两端向中间修。甲队每天修52m，乙队每天修
48m，经过几天能完成任务？（用方程解答）
解：设经过x天能完成任务。
（52+48）x=800
100x=800
x=8
答：经过8天能完成任务。
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总复习 用方程解决问题
课后作业
课本：
第94页第2、4题
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总复习
长方体和正方体
复习导入
知识梳理
巩固练习
课后作业
总复习 长方体和正方体
复习导入
你知道如何求它们的表面积以及体积吗？
正方体
长方体
（3）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体框架，
正方体框架的体积一定大于长方体框架的体积。（ √ ）
（4）体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。（ × ）
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总复习 长方体和正方体
选择。
（1）把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体的体积和原
长方体的体积相比较，（ A ）。
A.不变
3.求出方程的解并写出答语。
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总复习 用方程解决问题
形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b，
再根据等式的性质求解。
ax±x=b
（ax±1）x=b
x=b÷（ ax±1）
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总复习 用方程解决问题
形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b，
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方
厘米，用字母分别表示为 、 、 。
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什么是容积？容积的单位有哪些？
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。
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体积单位间的进率是怎样的？
1 =1000 ， 1 =1000c 。
5 =（ 5000 ）
9000 =（ 9 ）d 。
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总复习 长方体和正方体
容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体
积单位间的换算呢？
1L=1000mL
1000mL=1L
1L=1
1mL=1
240L=240 =0.24
0.24÷（1.2×0.4）
=0.24÷0.48
=0.5（m）
答：这个水箱高0.5米。
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课后作业
课本：
第96页第3、4、5题
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B.比原来小了
C.比原来大了
D.无法确定
（2）一个长方体的高缩小到原来的 ，要使它的体积发生变化，
则（ B ）。
A.底面积扩大到原来的2倍
C.长不变，宽扩大到原来的2倍
B.长和宽都扩大到原来的2倍
D.宽不变，长扩大到原来的2倍
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计算下图正方体的体积。
5×5×5=125（ ）
7.8x+2.2x-x= 9x
3a-0.15a= 0.15a 2a+4a-3a=3a
b-0.2b= 0.8b
7m+0.5m= 7.5m
9b+0.5b= 9.5b 10a-4a+2.2a= 8.2a 9x+0.9x= 9.9x
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判断。
（1）方程5x=0的解是x=0。（ √ ）
有8个顶点； 6个面都是相同的正方形；
12条棱的长度都相等。
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
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如何求长方体和正方体棱长的总和？
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
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长方体、正方体表面积的意义是什么？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（ 150 ） ，体积是（ 125 ） 。
（3）一个正方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积就扩
大到原来的（ 8 ）倍，表面积就扩大到原来的（ 4 ）倍。
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判断。
（1）长方体的三条棱分别叫作它的长、宽、高。（× ）
（2）棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。（ × ）
（2）含有未知数的式子叫方程。（ × ）
（3）方程1.5x=3的解是x=0.5。（ × ）
（4）苹果有y个，梨比苹果少2个，梨有2-y个。（ × ）
（5）桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示
梨树的棵数是4x棵。（ √ ）
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看图列方程并解答。
梨树棵数：
x棵
梨树：
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长方体表面积的计算方法是什么？
长方体的表面积=（长×宽+长高+宽×高）×2
用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
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正方体表面积的计算方法是什么？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示为S=6
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什么是体积？体积的单位有哪些？
答：正方体的体积是125 。
5dm
5dm
5dm
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计算下面长方体的表面积。
1m
1m
1×6×4+1×1×2=26（ ）
6m
答：长方体的表面积是26 。
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做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边
长为3.5dm的正方形，高位4dm，做这对水箱
解： 8x-64=8
8x=8+64
8x=72
7.2x+2.8x=30
解：
（7.2+2.8）x=30
10x=30
x=3
x=9
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爷爷比小明大55岁，爷爷的年龄是小明的5倍，小明
和爷爷的年龄分别是多少岁？（用方程解答）
解：设小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是6x岁。
6x-x=55
5x=55
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你还记得什么是方程吗？
含有未知数的等式叫作方程。
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用方程解决问题的步骤是什么？
1.找出题中的等量关系。
2.根据等量关系列出方程。
4x棵
桃树：
105棵
x+4x =105
解： 5x=105
x=21
桃树棵数：
4x=21×4=84
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解方程。
12.5x-4.5x=72
解：（12.5-4.5）x=72
2x+9.4=37
解：
2x=37-9.4
8x=72
2x=27.6
x=9
x=13.8
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8x-16×4=8
至少要用多少平方分米的铁皮？
（3.5×4×4+3.5×3.5）×2
=68.25×2
=136.5（ ）
答：这对水箱至少要用136.5平方分米的铁皮。
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张阿姨家有一个长方体形状的水箱（水箱厚度
忽略不计），可装240L水。这个水箱长1.2m、
宽0.4m，求这个水箱有多高。
再根据等式的性质求解。
ax± bx=c
（a±b）x=c
（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）
x=c÷（a±b）
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相遇问题的解题方法是什么？
解决相遇问题的方法，可以利用“速度和×相
遇时间=路程和”这根等量关系列方程解答。
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计算。
6x+9x=15x
将物体完全浸入盛有水的规则容器重，如果
没有水溢出，那么上升的那部分水的体积等
于水中物体的体积。
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填空。
（1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ 96 ）dm，表
面积是（ 384 ） ，体积是（512） 。
（2）如果一个正方体的底面积是25 ，那么它的表面积是
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长方体和正方体的体积公式是什么？
长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为
V= 。
长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或
正方体）的体积=底面积×高，字母公式为V=Sh。
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如何用排水法测量不规则物体的体积？
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长方体和正方体
长方体的特征有哪些？什么是长方体长、宽、高？
有8个顶点;有6个面，相对的面形状、大小都
相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长
方体的长、宽、高。
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正方体的特征有哪些？正方体与长方体有什
么关系？
x=11
6x=11×6=66（岁）
答：小明的年龄是11岁，爷爷的年龄是66岁。
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甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路，同时
从两端向中间修。甲队每天修52m，乙队每天修
48m，经过几天能完成任务？（用方程解答）
解：设经过x天能完成任务。
（52+48）x=800
100x=800
x=8
答：经过8天能完成任务。
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正方体
长方体
（3）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体框架，
正方体框架的体积一定大于长方体框架的体积。（ √ ）
（4）体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。（ × ）
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（1）把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体的体积和原
长方体的体积相比较，（ A ）。
A.不变
3.求出方程的解并写出答语。
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形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b，
再根据等式的性质求解。
ax±x=b
（ax±1）x=b
x=b÷（ ax±1）
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形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b，