9.3+多项式乘多项式+同步练习+2023-2024学年苏科版七年级数学下册+

9.3多项式乘多项式
一、单选题 1．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）
A ．(x +a )(x -a )
B ．(b +m )(m -b )
C ．(-x -b )(x -b )
D ．(a +b )(-a -b )
2．若（3x 3+M ）（2x 2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（ ）
A ．M 是一个三次单项式
B ．M 是一个三次多项式
C ．M 的次数不高于三
D ．M 不可能是一个常数
3．已知230a a --=，则()24a a -的值为（ ）
A ．9-
B ．9
C ．8-
D ．8
4．要使(x 2+ax +1)(-6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于（ ）
A ．6
B ．-1
C ．16
D ．0 5．化简：a(a -2)+4a=( )
A ．22a a +
B ．26a a +
C ．26a a -
D ．242a a +-
6．要使多项式()()1x x q ++不含x 的一次项，则（ ）
A ．2q =-
B ．1q =-
C ．0q =
D ．1q =
7．若(2)(3),(1)(4)M x x N x x =--=--，则M 与N 的大小关系是( )
A ．由x 的取值而定
B ．M N
C ．M N <
D ．M N >
二、填空题 1．已知3m n +=，3=-mn ，则()()11m n --=_____．
2．若3a b -=，4ab =-，则(2)(2)a b +-的值为 ．
3．已知(x+5)(x+n)=x 2+mx ﹣5，则m+n= ．
4．如图，长为50cm ，宽为cm x 的大长方形被分割成7小块.除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm y ，要使阴影A 与阴影B 的面积差不会随着x 的变化而变化，则定值y 为 ．
5．如图①所示，长为m 、宽为n （m ，n 均为定值，且m n >）的小长方形纸片，现将7张这样的小长方
形纸片按如图①所示的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角的阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，记12S S S =-，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，此时S 的值始终保持不变，则m ，n 应满足的关系式是m =______．（用含n 的代数式表示m ）
三、解答题
1．计算
(1)201()230.5π--+-+；
(2)()()22224x y x xy y -++；
(3)233282(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷．
2．计算：
（1）（﹣7x 2﹣8y 2）•（﹣x 2+3y 2）
（2）（3x ﹣2y ）（y ﹣3x ）﹣（2x ﹣y ）（3x+y ）
3．小丽、小宁和小明同时计算()()x a x b ++，下面是他们三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是9-；小宁：我的答案中没有一次项；小明：你们说得都正确，我还知道a b >；请你根据他们的对话确定a 、b 的值.
4．已知多项式（2x+1）（x 2+ax+2）的结果中不含有x 2项（a 是常数），求代数式a 2+a+14
的值. 5．如图，某体育训练基地，有一块长()35a b -米，宽()a b -米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a 米，宽()2a b -米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简）
(1)求长方形游泳池面积；
(2)求休息区面积；
(3)比较休息区与游泳池面积的大小关系．。