青岛版版2020-2021小学五年级数学上册六因数与倍数单元过关测试卷A卷(附答案)

青岛版版2020-2021小学五年级数学上册六因数与倍数单元过关测试卷A卷（附答案）一、选择题
1．100以内所有奇数的和是（）
A．2500 B．5050 C．2525
2．一个数的最小倍数和这个数的最大因数相比较，（）
A．倍数大于因数B．倍数小于因数C．倍数等于因数
3．已知a是31的因数，那么a（）
A．是62 B．必定是31 C．是质数D．是1或者31 4．3和5都是15的( )。

A．因数B．倍数C．公因数
5．因为210＝2×3×5×7，所以说（）。

A．210有四个不同的因数
B．210有四个不同的质数
C．210有四个不同的质因数
6．2和9是18的（）
A．质因数B．互质数C．因数
7．下面每组数中，哪一组数大数是小数的倍数，小数是大数的因数？（）
A．20和3 B．5和48 C．39和13
8．下列说法正确的是（）
A．一个数的倍数一定比它的因数大
B．4的倍数比40的倍数多
C．两个奇数的和一定是2的倍数
D．质数只有一个因数
9．如果a÷b=5(a、b为自然数),那么a与b的最大公因数是( )。

A．5B．a C．b
10．一个数字既是5的倍数，又是5的因数，这个数是（）
A．1B．5C．15
11．一个合数至少有（）因数。

A．2
B．3
C．1
D．不能确定
二、填空题
12．把下面两个数写成几个质数和的形式：
15＝（）＋（） 20＝（）＋（）＝（）＋（）
13．如果A=2×3×5，B=2×3×2，那么A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
14．找出100以内所有9的倍数：．
15．一个数的最大因数和最小倍数的差是．
16．有一个算式4×8=32，那么可以说和是的因数，是和的倍数．
17．21的所有约数是，21的全部质因数有．
18．6和7的最小公倍数是（____），最大公因数是（____）；17和51的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。

19．6×4=24，6和4是24的，24是6的，也是4的．根据45÷5=9，我们说是的倍数，是的因数．
20．在50以内的自然数中，最大的质数是（________），最小的合数是（________）.
21．
2
15
和
5
12
这两个分数分母的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）．
22．如果A能被B整除，那么A叫做B的________，B叫做A的________．
23．在47、18、1、12、75、91中，（______）是质数，（______）是合数，（______）既不是质数也不是合数，（______）是奇数，（______）是偶数。

三、计算题
24．用短除法分解质因数
45 56 32
25．用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
12和21 30和45 8和15 13和39
四、解答题
26．写出36的所有因数．
27．陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？28．找出30的所有的因数．
（1）按从小到大的顺序写：
（2）一对一对地写：．
29．判断1111122222是质数还是合数。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:
___
___
_
_
__
_姓名：___
_
__
___
_
_班级：__
___
_
___
_
_考号：_
_____
__
___
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…○
…
…
…
…
订…
…
…
…
○
…
………线…………○………… 30．三个连续偶数的和是120，这三个偶数分别是多少？ 31．求出最大公因数 （1）17和34 （2）11和19 32．深圳大运会闭幕式体操队表演时有48人。

如果体操队排成长方形队形（每队人数和排数都不小于4），可以有几种排法？ 33．把下面的数填在适当的圈里． 9 12 15 20 25 30 42 45 85
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：根据奇数的意义．在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数.100以内所有的奇数有：1、3、5…99．然后求和即可．
解：1+2+3+…+99
=（1+99）×50÷2
=100×50÷2
=2500
答：100以内所有奇数的和是2500．
故选：A．
【点评】明白奇数的概念，运用高斯求和公式进行计算．
2．C
【解析】
试题分析：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此可知：一个数的最小倍数和这个数的最大因数相比较，倍数等于因数；据此解答．
解：一个数的最小倍数和这个数的最大因数相比较，倍数等于因数．
故选C．
点评：解决此题明确：一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身．
3．D
【解析】
试题分析：根据找一个数因数的方法，列举出31的因数，进而根据质数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；据此判断即可．
解：31的因数有1、31，
1既不是质数，也不是函数，
所以a可能是1或者31，但不都是质数；
故选D．
点评：此题主要是理解因数的含义，及明确质数的含义是解答本题的关键所在．
4．A
【解析】
【详解】
略
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
略
6．C
【解析】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b 就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为18÷2=9，18÷9=2，
所以2和9是18的因数；
故选C．
点评：根据因数和倍数的意义进行解答．
7．C
【解析】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可．
解：根据因数和倍数的意义可知：
因为39÷13=3，
所以大数是小数的倍数，小数是大数的因数的是39和13；
故选C．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
8．C
【解析】
试题分析：A．根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍
数．据此判断即可；
B．根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，一个数找不出最大的倍数；进而进行分析举即可；
C．根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答；
D．质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数．
解：A．因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
B．4的倍数有无数个，40的倍数有无数个，所以不能进行比较；所以4的倍数比40的倍数多说法错误；
C．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数+奇数=偶数，
因此，任意两个奇数的和都是2的倍数．此说法正确；
D．因为质数有1和它本身两个因数；
所以质数的因数只有一个，错误．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是，逐个选项进行分析，利用排除法即可求解．
9．C
【解析】
【详解】
略
10．B
【解析】
【分析】
同时是一个数字的倍数和因数的数字只能是这个数字本身了
【详解】
一个数字既是某个数字的倍数，又是它的因数，这个数字只能是它的本身
11．B
【解析】
【分析】
自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，据此来选择。

【详解】
一个合数除了1和它本身外，至少还有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数。

【点睛】
本题考查了学生对于合数意义的理解。

12．2；13；3；17；7；13
【解析】20以内所有质数是2、3、5、7、11、13、17、19
13．660
【解析】
【详解】
略
14．9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99
【解析】
试题分析：利用求倍数的方法，9×1=9，9×2=18，9×3=27，9×4=36，9×5=45，9×6=54，9×7=63，9×8=72，9×9=81，9×10=90，9×11=99，因此得解；
解：写出100以内，所有9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99；
故答案为9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99．
点评：此题考查了找一个数的倍数的方法，会背乘法口诀是解决此题的关键．
15．0
【解析】
试题分析：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．解：由分析可得，一个数的最大倍数是它本身，最小因数也是它本身，
如：12的最大因数是12，
12的最小倍数是12，
12﹣12=0，
所以一个数的最大因数和最小倍数的差是0．
故答案为0．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．
16．4，8，32，32，4，8
【解析】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b 就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为4×8=32，所以32÷4=8，32÷8=4，
那么可以说4和8是32的因数，32是4和8的倍数；
故答案为4，8，32，32，4，8．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
17．1、3、7、21，3、7
【解析】
试题分析：所有能整除21的数都是21的约数，可利用短除法将24分解质因数，由此解决问题．
解：21的约数有1、3、7、21；
21分解质因数为：21=3×7，所以21的全班质因数有：3，7；
故答案为1、3、7、21，3、7．
点评：此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．
18．4211751
【解析】略
19．因数，倍数，倍数，45，5，5，45
【解析】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b 就叫做a的因数可知：因数和倍数是相互依存的两个概念，“谁”离开“谁”都不成立．
解：（1）因为6×4=24，所以24÷6=4，24÷4=6，即6和4是24的因数，24是6的倍数，也是4的倍数；
（2）45÷5=9，我们说45是5的倍数，5是45的因数；
故答案为因数，倍数，倍数，45，5，5，45．
点评：此题主要考查因数和倍数的意义，理解因数和倍数是相互依存的两个概念，不能单独地说某个数是因数，某个数是倍数．
20．47 4
【解析】
【详解】
略
21．360
【解析】
【详解】
略
22．倍数因数
【解析】
【分析】
A÷B(A、B都是整数)，如果能整除，那么A就是B的倍数，B就是A的因数；由此填空即可. 【详解】
根据因数和倍数的知识判断：如果A能被B整除，那么A叫做B的倍数，B叫做A的因数. 故答案为：倍数；因数
23．4718、12、75、91147、1、75、9118、12
【解析】
【详解】
略
24．45=3×3×5 56=2×2×2×7 32=2×2×2×2×2
【解析】
【详解】
略
25．3 84 15 90 1 120 13 39
【解析】
【详解】
略
26．1、2、3、4、6、9、12、18、36
【解析】
【分析】
【详解】
根据求一个数的因数的方法，进行列举即可．
27．每3个装一袋，可以刚好装完；每5个装一袋，也可以刚好装完．
【解析】
【分析】
装的袋子数=垒球的个数÷每袋装垒球的个数；45是3的倍数，也是5的倍数，所以无论是每3个装一袋还是每5个装一袋都可以装完．
【详解】
45÷3=15（个）
45÷5=9（个）
答：每3个装一袋，可以刚好装完；如果每5个装一袋，也可以刚好装完．
28．1、2、3、5、6、10、15、30，1、30，2、15，3、10，5、6
【解析】
试题分析：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可
解：30的所有因数：1、2、3、5、6、10、15、30，
一对一对的写：1、30，2、15，3、10，5、6；
故答案为1、2、3、5、6、10、15、30，1、30，2、15，3、10，5、6．
点评：此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．
29．合数
【解析】根据质数、合数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

解：因为1111122222是2的倍数，也是3的倍数，所以1111122222是合数。

30．38，40，42
【解析】
【分析】
【详解】
解：设中间的偶数是x，那么最小的偶数是x－2，最大的偶数是
x＋2．
(x－2)＋x＋(x＋2)＝120
3x＝120
x＝40
最小：40－2＝38最大：40＋2＝42
答：这三个偶数分别是38，40，42．
【答案】17，1。

【解析】根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；找出两个数相同的因数即为公因数，其中最大的就是最大公因数。

32．
每队的人数 1 2 3 4 6 8 12 16 24
48
排数48 24 16 12 8 6 4 3 2 1 答：可以有2种。

【解析】此题实际是求48的因数，然后根据题意即可解答。

33．
【解析】
【分析】
【详解】
略。