2017-2018学年同步备课套餐之物理粤教版选修3-5讲义：

第三节 氢原子光谱
[学习目标] 1.知道什么是光谱，能说出连续谱和线状谱的区别.2.能记住氢原子光谱的实验规律．
一、氢原子光谱的实验规律
[导学探究] 如图1所示为氢原子的光谱．
图1
(1)仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？
(2)阅读课本，指出氢原子光谱的谱线波长具有什么规律？ 答案 (1)从右至左，相邻谱线间的距离越来越小．
(2)可见光区域的四条谱线的波长满足巴耳末公式：1λ＝R (122－1
n 2)，n ＝3,4,5，…
[知识梳理]
1．某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为原子光谱． 2．巴耳末公式：1λ＝R (122－1
n
2)，n ＝3,4,5…式中R 叫做里德伯常量，实验值为R ＝1.097×107 m
－1
.
(1)公式特点：第一项都是1
2
2；
(2)巴耳末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值，不能取连续值．巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征．
3．广义巴耳末公式：1λ＝R (1m 2－1
n 2)，式中m 和n 均为正整数，且n ＞m .
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)光是由原子核内部的电子运动产生的，光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径．( × )
(2)稀薄气体的分子在强电场的作用下会电离，使气体变成导体．( √ ) (3)巴耳末公式中的n 既可以取整数也可以取小数．( × ) 二、原子光谱和光谱分析
1．光谱的分类和比较
2．光谱分析
由于每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析． 3．太阳光谱
(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱． (2)产生原因：当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，这就形成了连续谱背景下的暗线． [即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)各种原子的发射光谱都是连续谱．( × ) (2)不同原子的发光频率是不一样的．( √ ) (3)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．( × )
一、氢原子光谱的实验规律
例1 (多选)巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式1λ＝R (122－1
n 2)，n ＝3,4,5，…，
对此，下列说法正确的是( )
A ．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B ．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C ．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D ．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的 答案 CD
解析 巴耳末公式是根据氢原子光谱总结出来的．氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光
的分立性，即辐射波长的分立特征，选项C 、D 正确．
针对训练1 氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( ) A.59 B.49 C.79 D.29 答案 A
解析 由巴耳末公式1
＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2 n ＝3,4,5，… 当n →∞时，有最小波长λ1，1λ1＝R 12
2，
当n ＝3时，有最大波长λ2，1λ2＝R ⎝⎛⎭⎫122－132，得λ1λ2＝5
9. 二、光谱和光谱分析 1．光谱的分类
光谱⎩⎨⎧
发射光谱⎩
⎪⎨
⎪⎧
连续谱
线状谱吸收光谱
2．光谱分析
(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10
－10
g.
(2)应用：a.发现新元素；b.鉴别物体的物质成分． (3)用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱．
例2 (多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( ) A ．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B ．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C ．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续谱
D ．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分 答案 BC
解析 太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续谱，选项A 错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，选项D 错误；光谱分析只能是线状谱或吸收光谱，连续谱是不能用来进行光谱分析的，所以选项C 正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱，选项B 正确．
针对训练2 关于光谱，下列说法正确的是( ) A ．一切光源发出的光谱都是连续谱 B ．一切光源发出的光谱都是线状谱 C ．稀薄气体发光形成的光谱是线状谱
D ．白光通过钠蒸气产生的光谱是线状谱 答案 C
解析 由于物质发光的条件不同，得到的光谱不同，故A 、B 错误；稀薄气体发光形成的光谱为线状谱，C 正确；白光通过钠蒸气产生的光谱是吸收光谱，D 错误.
1．(多选)下列关于巴耳末公式1
λ＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2的理解，正确的是( ) A ．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的 B ．公式中n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C ．公式中n 只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D ．公式不仅适用于氢原子光谱的分析，还适用于其他原子光谱的分析 答案 AC
解析 巴耳末公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的，故A 选项正确；公式中的n 只能取大于或等于3的整数值，故氢光谱是线状谱，B 选项错误，C 选项正确；巴耳末公式只适用于氢光谱的分析，不适用于其他原子光谱的分析，D 选项错误． 2．(多选)关于光谱，下列说法中正确的是( ) A ．炽热的液体发射连续谱
B ．线状谱和吸收光谱都可以对物质进行光谱分析
C ．太阳光谱中的暗线，说明太阳中缺少与这些暗线相对应的元素
D ．发射光谱一定是连续谱 答案 AB
解析 炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱，故A 正确；线状谱和吸收光谱都可以用来进行光谱分析，B 正确；太阳光谱中的暗线说明太阳大气中含有与这些暗线相对应的元素，C 错误；发射光谱有连续谱和线状谱，D 错误．
3．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法中正确的是( )
A ．利用高温物体的连续谱就可以鉴别其组成成分
B ．利用物质的线状谱就可以鉴别其组成成分
C ．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D ．我们观察月亮射来的光的光谱，可以确定月亮的化学组成 答案 B
解析 由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A 错误；某种物质发光的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线
对照，即可确定物质的组成成分，B 正确；高温物体发出的光通过其他物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，与高温物体无关，C 错误；月亮反射到地面的光是太阳光，D 错误．
4．根据巴耳末公式，可求出氢原子光谱在可见光的范围内波长最长的2条谱线，其波长分别为654.55×10－
9 m 和484.85×10－
9 m ，求所对应的n 值．
答案 n 1＝3 n 2＝4
解析 据巴耳末公式1
＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2，n ＝3,4,5，…得 1654.55×10
－9＝1.10×107×⎝⎛⎭⎫122－1n 21， 1484.85×10－9＝1.10×107×⎝⎛⎭⎫122－1n 22， 解得n 1＝3，n 2＝4.
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题) 1．关于原子光谱，下列说法中不正确的是( ) A ．原子光谱是不连续的
B ．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C ．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D ．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素 答案 B
解析 原子光谱为线状谱，A 正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B 错，C 对；根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成．由此知A 、C 、D 说法正确，B 说法错误． 2．巴耳末公式简洁显示了氢原子光谱的( ) A ．分立特征 B ．连续特征 C ．既连续又分立 D ．既不连续又不分立 答案 A
解析 巴耳末公式中的n 只能取正整数，得到的波长是一些分立的值． 3．下列对于巴耳末公式的说法正确的是( ) A ．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B ．巴耳末公式只确定了氢原子发光中可见光部分的光的波长
C ．巴耳末公式确定了氢原子发光中一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D ．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长 答案 C
解析 巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子的发光，A 、D 错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B 错误，C 正确．
4．下列关于光谱的说法正确的是( )
A ．炽热固体、液体和高压气体发出的光形成连续谱
B ．对月光作光谱分析可以确定月亮的化学组成
C ．气体发出的光只能产生线状谱
D ．甲物质发出的光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱 答案 A
5．太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于( ) A ．太阳表面大气层中缺少相应的元素 B ．太阳内部缺少相应的元素
C ．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D ．太阳内部存在着相应的元素 答案 C
解析 太阳光谱中的暗线是由于太阳发出的连续谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的，因此，太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素，故C 正确，A 、B 、D 均错误．
6．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E 1，其次为E 2，则E 1
E 2为( )
A.2027
B.2720
C.23
D.32 答案 A
解析 由1
λ
＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2得： 当n ＝3时，波长最长，1
λ1＝R ⎝⎛⎭⎫122－132， 当n ＝4时，波长次之，1
λ2＝R ⎝⎛⎭⎫122－142， 解得：λ1λ2＝2720，由E ＝h c λ得：E 1E 2＝λ2λ1＝2027
.
7．如图1甲所示的a 、b 、c 、d 为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )
图1
A．a元素B．b元素
C．c元素D．d元素
答案 B
解析把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B正确，与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．
8．关于光谱和光谱分析，下列说法中正确的是()
A．发射光谱包括连续谱和线状谱
B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱
C．只有线状谱可用作光谱分析
D．光谱分析帮助人们发现了许多新元素
答案AD
解析光谱分为发射光谱和吸收光谱，发射光谱分为连续谱和线状谱，A正确；太阳光谱是吸收光谱，B错误；线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析，C错误；光谱分析可以精确分析物质中所含元素，并能帮助人们发现新元素，D正确．
9．要得到钠元素的特征谱线，下列做法正确的是()
A．使固体钠在空气中燃烧
B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气
C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气
D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气
答案BC
解析炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；强烈的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误．
10．关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是()
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
答案 BC
解析 根据经典电磁理论：电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的．氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是引入了新的概念．故正确答案为B 、C. 二、非选择题
11．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为1
λ＝R ⎝⎛⎭⎫132－1n 2，n ＝4、5、6…，R ＝1.10×107 m －
1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n ＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n ＝6时，传播频率为多大？ 答案 (1)1.09×10－
6 m
(2)3×108 m/s 2.75×1014 Hz
解析 (1)由帕邢系公式1λ
＝R ⎝⎛⎭⎫132－1n 2，当n ＝6时，得λ≈1.09×10－6
m. (2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c ＝3×108 m/s ，
由v ＝λT ＝λf ，得f ＝v λ＝c λ＝3×1081.09×10
－6 Hz ≈2.75×1014
Hz.。