云南省西双版纳傣族自治州数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(三)

云南省西双版纳傣族自治州数学小学奥数系列 3-1-2 相遇与追及问题（三）
姓名:________
班级:________
成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共 33 题；共 161 分)
1. （5 分） (2018 六上·海沧期中) A、B 两城相距 452.5km．甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 4 小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶 6 小时．两车同时分别从 A 城市和 B 城市出发，几小时后相遇？
2. （5 分） 客货两车从两地相对开出，客车每小时行 60 千米，客车速度的 相当于货车的速度，两车开出 后 小时相遇，求两地相距多少千米？
3. （5 分） 甲乙两地相距 539.2 千米，一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出，5 小时后，两车还相 距 34.2 千米，已知小车每小时行 55 千米，大车每小时行多少千米？
4. （5 分） (2018 四上·青岛期末) 两辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，大货车平均每小时行 84 千米， 小货车平均每小时行 76 千米，5 小时后两车在高速服务区相遇。

甲、乙两城相距多少千米？
5. （5 分） (2019·肇庆模拟) 在比例尺是 1：5000000 的地图上，量得两地间的距离是 7.6 厘米。

甲、乙两 辆汽车同时从两地相向开出，4 小时相遇。

已知甲、乙两车的速度比是 9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
6. （5 分） (2018 五上·阳江月考) 东西两城间的路程 280 千米，甲乙两车分别从两地对开，3.5 小时相遇， 已知甲车每小时行 45.6 千米，乙车每小时行多少千米？
7. （5 分） (2018·大渡口模拟) 甲、乙两辆汽车同时从新山村轻轨站开往重庆市奥体中心，甲车用了 20 分 钟到达，乙车用了 30 分钟到达。

照这样的速度，如果让两车分别从相距 240km 的 A、B 两地同时相对开出，相遇时 两车各行了多少千米?
8. （5 分） (2019 五上·临海期末) 甲乙两地相距 132 千米，客车以每小时行 65 千米的速度从甲地出发，货 车以每小时行 45 千米的速度同时从乙地出发。

（1） 几小时后两车相遇？ （2） 相遇时货车离甲地还有多少千米？
第 1 页 共 12 页


9. （5 分） (2020 六上·天峨期末) 仔细观察，按要求完成下面的问题．
（1） 从青城看，蓝城位于________偏________度方向；从蓝城看，青城位于________偏________度方向． （2） 有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为 80 千米/小时，货车速度为 50 千米/小时，几 小时后两车相遇？ （3） 请你在图中标出两车相遇的大致位置． 10. （5 分） 甲乙两车从 AB 两地同时出发，相向而行，7 小时相遇，甲车每小时比乙车慢 20 千米，两车的速 度比是 7：9，求 AB 两地相距多少米？ 11. （5 分） 小明和小贝两人同时从相距 2 千米的两地相向而行，小明每分钟行 45 米，小贝每分钟行 55 米， 如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行 120 米，狗遇到小贝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小贝跑 去。

这样不断往返，直到小明和小贝相遇为止，问这只狗一共跑了多少米？ 12. （5 分） 甲、乙两人同时分别从相距 1000 米的 A、B 两地出发，相向而行。

甲每分钟走 100 米，乙每分钟 走 150 米，甲带一条狗，狗每分钟跑 200 米。

这条狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲 的时候又往乙那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？ 13. （5 分） (2019 六下·蓝山期中) 父子俩在长 400 米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果 相背而行，4 分钟相遇：如果同向而行，8 分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？ 14. （5 分） (2018·广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶， 当摩托车到达甲城。

汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城 160 千米，汽车与摩托车的速度比是 2： 3，则甲、乙两城相距多少千米？ 15. （5 分） 甲、乙两人在长为 50 米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是 40 米/分，乙的速度是 35 米/分，
第 2 页 共 12 页


他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？
16. （5 分） (2019 六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地 90 千米 处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地 30 千米处相遇．求 、 两地间的距离？
17. （5 分） (2019 六下·竞赛) 如图，
、 是一条道路的两端点，亮亮在 点，明明在 点，两
人同时出发，相向而行．他们在离 点
米的 点第一次相遇．亮亮到达 点后返回 点，明明到达 点
后返回 点，两人在离 点 米的 点第二次相遇．整个过程中，两人各自的速度都保持不变．求
、
间的距离．要求写出关键的推理过程．
18. （5 分） (2019 六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地 千米 处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地 千米处相遇．求 、 两地间的距离？
19. （5 分） (2019 六下·竞赛) 甲、乙二人同时分别从 、 两地出发，相向匀速而行．甲到达 地后 立即往回走，乙到达 地后也立即往回走．已知他们第一次相遇在离 ， 中点 2 千米处靠 一侧，第二次 相遇在离 地 4 千米处． 、 两地相距多少千米？
20. （5 分） (2019 六下·竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从 、 两地相对开出，甲车每小时行 千 米，乙车每小时行 千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达 、 两地后， 立即按 原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用 小时．求 、 两地的距离？
21. （5 分） 龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发 22 分钟，乌龟每分钟爬 18 米，兔子每分钟跑 150 米。

兔子多少分 钟可追上乌龟？
22. （5 分） 欣欣以 50 米/分的速度从学校步行回家，5 分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去 追欣欣，结果在离学校 500 米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？
23. （5 分） (2010·安徽) 如图，等边三角形跑道 ABC 的边长为 100 米，甲自 A 点，乙自 B 点同时出发，按 顺时针方向沿着跑道的三边行进．甲每秒钟走 1 米，乙每秒钟走 1.5 米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误 10
第 3 页 共 12 页


秒钟，那么甲、乙在出发________秒之后第一次同时到达同一地点．
24. （5 分） (2019 六下·竞赛) 甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地 出发骑摩托车去甲地，80 分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过 20 分 钟在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．问：当李明到达乙地时，张平共追上李明 多少次？
25. （5 分） (2020 四上·东莞期末) 有甲、乙两列火车，甲车长 116 米，每秒行驶 10 米；乙车长 124 米， 每秒行驶 14 米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？
26. （5 分） (2019 五上·高碑店期末) 小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走 60 米，小亮骑自行车每分钟行驶 190 米，几分钟后两人在距中点 130 米处相遇？
27. （5 分） (2018·天津模拟) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。

一天，某渔船离开港口前往 这个海域捕鱼。

捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航， 渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。

渔政船及渔船与港口的距离 s 和渔船离开港口的时间 t 之间的 关系如图所示。

（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（1） 求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。

（2） 求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。

（3） 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30 海里。

28. （5 分） (2012·嘉祥) 已知甲从 A 到 B，乙从 B 到 A，甲、乙二人行走速度之比是 6：5．如图所示 M 是
第 4 页 共 12 页


AB 的中点，离 M 点 26 千米处有一点 C，离 M 点 4 千米处有一点 D．谁经过 C 点都要减速 ，经过 D 点都要加速 ， 现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求 A 与 B 之间的距离是多少千米？
29. （5 分） 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是 4：5。

相遇后，如果甲的 速度降低 25%，乙的速度提高 20%，然后沿原方向行驶，当乙到达 A 地时，甲距离 B 地 30km。

那么 A、B 两地相距多 少 km？
30. （1 分） 两地相距 297 千米，两辆汽车同时从两地开出相向而行，甲汽车每小时行 45 千米，乙汽车的速 度是甲汽车的 1.2 倍，________小时后两车相遇．
31. （5 分） 亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。

若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用 2 分，妈妈跑一圈用 3 分，亮亮跑一圈用 4 分。

多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？
32. （5 分） 东、西两村相距 4.2 千米，甲从东村、乙和丙从西村同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲与乙相 遇 1 分钟后，又与丙相遇，甲每分钟走 110 米，乙每分钟走 100 米，丙每分钟走多少米？
33. （5 分） (2020 四上·达川期末) 小明从家走到电影院要 8 分钟，照这样的速度，小明从家到学校最少要 多少分钟？
第 5 页 共 12 页


一、 (共 33 题；共 161 分)
参考答案
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、
5-1、
第 6 页 共 12 页


6-1、
7-1、 8-1、 8-2、 9-1、
9-2、
第 7 页 共 12 页


9-3、
10-1、
11-1、 12-1、
第 8 页 共 12 页


13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
17-1
、
18-1、
第 9 页 共 12 页


19-1、
20-1、 21-1、
22-1、
23-1、
24-1
、
25-1、
第 10 页 共 12 页


26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、
30-1、31-1、
32-1、33-1、。