完全平方公式

１５.２.２完全平方公式
年级：八年级课型：新授课执笔：霍文博
一、教学目标：１、完全平方公式的推导及其应用。

完全平方公式的几何解
释。

２、发展符号感和推理能力。

有意识的培养学生的思维条理性和表达能力。

３、培养创新能力和探索精神。

重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活应用。

难点：理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算。

二、教学过程
（一）、课堂导入
如图，把一个边长为a+b的正方形按如图所示的样子分割成４块，你能用不同的方法表达出大正方形的面积吗？由此你能得到什么启发？
b
a
（二）讲授新课
知识点一完全平方公式
知识点归纳
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
完全平方公式有以下几个特征：（１）左边是两个数的和的平方；（２）右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方都为正，中间一项是两项积的２倍；其符号与左边的运算符号相同。

例１判断下列各式的计算是否正确，若不正确，请指出原因，差改正。

（１）(x-3y)2=x2-3xy+9y2;
(2) (-a-2b)2=-(a+2b)2=-a2-4ab-4b2;
(3) (a+1/a)=a2+1/a2+2);
(4) –(5x-2y)2=25x2-20xy+4y2
变式训练１
下列各式中，能够成立的等式是（）
A.(2a-b)2=4a2-2ab+b2
B.(1/2x-y)2=1/4x2+xy+y2
C.(2a+3b)2=4a2+9b2
D.(3x-2y)2=(2y-3x)2
例２计算：(1) (-2m-n)2; (2) (2b+3c)(-2b-3c);
(3)(a+2b)(a-2b) (4)(a+2b-3c)2
变式训练２计算：(1)(-2+3a)2; (2)(-1/2a-4b)2; (3) (a-b-2c)2
例３用完全平方公式计算：（１）100.22; (2) (991/5)2
变式训练３计算：（１）2992；（２）50.32
例4 填空（1）a+b-c+d=a-( )=a+b-( );
(2)a+b-c+d=a+( )=- ( )+d
变式训练者填空
（1）a+b-c=a+( ); (2) a+b-c=a-( );
(3) a-b+c=a-( ); (4) a-b+c=a+( );
(5) a-b-c=a- ( ); (6) a+b+c=a+( );
(三)小结：
本节知识点：完全平方公式、去（添）括号。

应用完全平方公式不仅可以迅速准确地展开完全平方式，给整式的乘法运算提供了方便，而且还可以对一些特殊的式子进行简便运算。

有些式子并不能直接应用公式进行计算，可能需要变形成符合公式要求才行。

其中添括号就是重要手段之一。

牢记添括号的法则，明确添括号的目的，才能正确完成添括号。