2021年高中物理 1.8电容器的电容课时精炼 新人教版选修3-1

2021年高中物理 1.8电容器的电容课时精炼 新人教版选修3-1
1. (多选)关于电容的说法正确的是( ) A. 电容器简称电容
B. 电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
C. 电容器的电容由电容器本身的因素决定，与电容器是否带电无关
D. 电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量
答案：BCD
解析：电容器是一种实物，而电容是指电容器容纳电荷本领大小的物理量。

故选项A 错误，选项B 、C 、D 正确。

2. [xx·海南高考](多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示。

下列说法正确的是( )
A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半
B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍
C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半
D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则
E 变为原来的一半 答案：AD
解析：由E ＝U d
知，当U 不变，d 变为原来的两倍时，E 变为原来的一半，选项A 正确；当E 不变，d 变为原来的一半时，U 变为原来的一半，选项B 错误；当d 不变时，C 不变，由C ＝Q U
知，当Q 变为原来的两倍时，则U 变为原来的两倍，选项C 错误；当d 不变，Q 变为原来的一半时，U 变为原来的一半，则E 变为原来的一半，选项D 正确。

3. 如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )
A. 是充电过程
B. 是放电过程
C. 该电容器的电容为5.0×10－2
F D. 该电容器的电量变化量为0.20 C 答案：B
解析：由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错B 对；由C ＝Q U ＝
0.2
40
F ＝5×10－3
F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3
×4 C＝0.02 C ，D 错。

4. [xx·太原五中第一学期月考]用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如
图)。

设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变，则( )
A. 保持S 不变，增大d ，则θ变大
B. 保持S 不变，增大d ，则θ变小
C. 保持d 不变，增大S ，则θ变大
D. 保持d 不变，增大S ，则θ不变 答案：A
解析：根据电容的决定式C ＝
εr S
4πkd
可知，当S 不变时，增大d ，则电容C 减小；电容器上的电荷量Q 不变，再据U ＝Q C
可知，电压U 增大，故静电计指针偏角θ变大，故A 对B 错。

保持d 不变，增大S 时，电容C 增大，电容器上的电荷量Q 不变，所以U 减小，偏角θ减小，故C 和D 错误。

5. [xx·三明高二检测]如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点处放一电荷q ，则它所受电场力的大小为( )
A. k 2Qq d 2
B. Qq Cd
C. k 4Qq d
2 D. 2Qq Cd
答案：B
解析：F ＝qE ＝q U d ＝q Q Cd
，故B 正确。

6. (多选)传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( )
A. 若F 向上压膜片电极，电路中有从a 到b 的电流
B. 若F 向上压膜片电极，电路中有从b 到a 的电流
C. 若F 向上压膜片电极，电路中不会出现电流
D. 若电流表有示数，则说明压力F 发生变化 答案：BD
解析：F 向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减少，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电。

7. 如图所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，两极板间距为d 。

现将一个试探电荷＋q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为x ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷＋q 所做的功等于( )
A.
qCx Qd B.
qQx Cd C. qQx
2Cd D. qCx
2Qd
答案：C
解析：电容器两极板间电势差为U ＝Q
C ，场强为E ＝U d ＝Q Cd。

而A 、B 两点间电势差为U AB
＝Ex sin30°＝Qx 2Cd ，静电力对＋q 所做的功为W ＝qU AB ＝qQx
2Cd
，C 正确。

8. [xx·海淀区期中]如图所示，一个带负电的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，接通S 后，悬线与竖直方向的夹角为θ，则( )
A. S 闭合，减小A 、B 板间的距离，则夹角θ增大
B. S 闭合，减小A 、B 板间的距离，则夹角θ减小
C. S 断开，使B 板竖直向上移动，则夹角θ减小
D. S 断开，增大A 、B 板间的距离，则夹角θ增大 答案：A
解析：S 闭合，两极板间的电压不变，若减小A 、B 板间的距离，则板间的场强E ＝U d
增
大，带电小球所受的电场力增大，夹角θ增大，选项A 正确，选项B 错误；S 断开，极板上的电荷量Q 不变，若B 板向上移动，则板间的正对面积减小，由C ＝εr S
4πkd 知电容C 减小，
由C ＝Q U
知，板间电压U 增大，所以板间场强增大，夹角θ增大，选项C 错误；若S 断开，只改变A 、B 板间的距离，则板间场强E 不变，夹角θ不变，选项D 错误。

9. 如图所示，平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止，断开开关后，再将极板间距离增大些，则油滴将( )
A. 向上运动
B. 仍然静止
C. 向下运动
D. 向左或向右运动
答案：B
解析：油滴静止在极板间，说明它受到的重力和电场力平衡，电场力向上。

断开电源时，电容器的极板间的电荷量Q 不变。

由平行板电容器内部场强知E ＝U d ＝Q dC
＝
Q d
εr S 4πkd
＝4πkQ
εr S 。

可见，平行板电容器内部电场强度与d 无关，与电荷Q 和平行板电容器的正对面积S 有关。

Q
S
为电荷密度，E 与电荷密度有关。

故虽上下移动极板，但Q 、S 不变，E 就不变。

油滴受到的电场力就不变。

故仍然静止，故正确答案为B 。

10. [xx·浙江嘉兴一中期中]如图所示，电源A 的电压为6 V ，电源B 的电压为8 V ，当开关S 从A 扳到B 时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5
C ，则电容器的电容为( )
A. 2×10－5
F B. 1.5×10－6
F C. 6×10－6 F D. 8.6×10－7
F
答案：D
解析：当开关S 接A 时，电容器上极板为正极板，所带电荷量Q ＝CU A ，当开关S 扳到B 时，电容器上极板为负极板，所带电荷量Q ′＝CU B ，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ ＝Q ＋Q ′＝C (U A ＋U B )＝1.2×10－5
C ，解得电容C ≈8.6×10－7
F 。

选项D 正确。

11. 如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为U ＝60 V 的恒压电源上，两极间距为d ＝3 cm ，电容器带电荷量为Q ＝6×10－8
C ，A 极板接地。

求：
(1)平行板电容器的电容C ；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度E ； (3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势φC 。

答案：(1)1×10－9
F'(2)2×103
V/m ， 方向竖直向下'(3)－20 V
解析：(1)由电容定义知C ＝Q U ＝6×10－860
F ＝1×10－9
F
(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为
E ＝U d ＝603×10
－2 V/m ＝2×103
V/m ， 方向竖直向下。

(3)C 点距A 板间距离为
d AC ＝d －d BC ＝1 cm
A 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V
又因为U AC ＝φA －φC ，φA ＝0 可得φC ＝－20 V
12. 如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板长为L ，板间距离为d ，极板与水平面间夹角为α，P 、M 两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场。

现有一质量为m 的带电液滴由两极板的中央P 点从静止开始沿与极板平行的直线运动到
M 点，此过程中克服空气阻力做功W ，求：
(1)液滴的电荷量；
(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小。

答案：(1)
Cmgd cos α
Q
(2)g sin α
解析：(1)板间电压U ＝Q C ，电场强度E ＝U d
，对液滴qE ＝mg cos α，
由以上三式求得液滴带电量q ＝
Cmgd cos α
Q。

(2)释放瞬时mg sin α＝ma ，液滴的加速度a ＝g sin α。

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