落水河乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

落水河乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）
A. 2.3×105辆
B. 3.2×105辆
C. 2.3×106辆
D. 3.2×106辆
2．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）
A. 5
B. -3
C. 0
D. -2
3．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）
A. 1.40667×105
B. 1.40667×106
C. 14.0667×104
D. 0.140667×106
4．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）
A. 一个数的绝对值一定比0大
B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D. 最小的正整数是1
5．（2分）（2015•成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）
A. a+b
B. a-b
C. b﹣a
D. -b﹣a
6．（2分）（2015•宿迁）-的倒数是（）
A. -2
B. 2
C. -
D.
7．（2分）（2015•德阳）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为
（）
A. 37×104
B. 3.7×104
C. 0.37×106
D. 3.7×105
8．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）
A. 的
B. 中
C. 国
D. 梦
9．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）
A. 0.227×107
B. 2.27×106
C. 22.7×105
D. 227×104
10．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克
数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A. B. C. D.
11．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
12．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）
A. B. C. 2015 D. -2015
二、填空题
13．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．
14．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．
15．（1分）（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 ________度．
16．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．
17．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．
18．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．
三、解答题
19．（15分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如
1
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
20．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数＋1.6＋0.8[＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？21．（10分）我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．
（1）求3*（－4）的值；
（2）若2*x＝10，求x的值．
22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．
（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．
（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b
都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则= =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜
0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则= =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
23．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在
点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.
（1）点表示的数是________；点表示的数是________；
（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数
轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。

设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q 之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由.
24．（20分）下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x= ．
（3）由，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．
25．（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）当时，某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为立方米,当时,则该用户应缴纳的的水费为________元（用含的整式表示）；
（3）当时,甲、乙两用户一个月共用水,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水
,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式表示）。

26．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：
．
例如：．已知是一个三位数．
（1）为________．
（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．
（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出
这个三位数．
27．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．
（1）a=________ ，b=________ ，c=________ ．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ，
AC=________ ，BC=________ ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
落水河乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2．【答案】A
【考点】绝对值，有理数大小比较
【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，
∵5＞3＞2＞0，
∴绝对值最大的数是5，
故选：A．
【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．
3．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：140667用科学记数法表示为1.40667×105，
故选：A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确．
故选：D
【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.
5．【答案】C
【考点】相反数及有理数的相反数，实数在数轴上的表示，有理数的减法
【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，
故选：C．
【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．
6．【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】-的倒数是﹣2，
故选：A．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
7．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：370000=3.7×105，
故选：D．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
8．【答案】D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：D．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
9．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10．【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：C．
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
11．【答案】D
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，
故选：D．
【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．
12．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
二、填空题
13．【答案】6.96×105
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：696000=6.96×105，
故答案为：6.96×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．【答案】111
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由图形可知：
n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3，
n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7，
n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13，
n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21，
所以n=n时，“•”的个数为：n（n+1）+1，
n=10时，“•”的个数为：10×11+1=111．
【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n （n+1）+1]个“•”．再将n=10代入计算即可．
15．【答案】145
【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，
∴∠BOD=70°，
∵ON为∠BOD平分线，
∴∠BON=∠DON=35°，
∵∠BOC=∠AOD=110°，
∴∠AON=∠AOD+∠DON=145°，
故答案为：145．
【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可．
16．【答案】13
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，
所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：13．
【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．
17．【答案】2015
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，
故答案为：2015．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
18．【答案】5
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将272000用科学记数法表示为2.72×105．
∴n=5．
故答案为5．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
19．【答案】（1）解：2−（−1.5）＝3.5（千克）.答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克
（2）解：（−1.5×2）+（−1×6）+（−0.5×10）+（1×8）+（2×4）＝−3−6−5+8+8＝2（千克）.答：30箱苹果的平均质量比标准质量多2千克
（3）解：[30×（30+2）]×6＝960×6＝5760（元）.答：出售这30箱苹果可卖5760元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）在记录的表格中找出最大值和最小值，求差即可求解；
（2）由题意将表格中的数据依次相加，若和为正，则与标准质量比较，这30箱苹果总计超过了标准质量；反之不足；
（3）结合（2）中的结论可求得这30箱苹果总质量，再用求得的总质量乘以单价即可求解。

20．【答案】（1）解：由题意得10月2日的游客人数=a+1.6+0.8=
（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以10月3日游客人数最多
（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．
【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据表中数据及已知条件，列式计算可求解。

（2）根据表中数据分别表示出七天的游客的人数，就可得出人数最多的日期。

（3）将（2）中的七个数据相加并化简，然后将a=2代入求出总人数，再用总人数乘以10，计算即可求解。

21．【答案】（1）解：3*（－4）=32-2×（-4）=9+8=17
（2）解：∵2*x＝10，∴22-2x=10解得，x=-3.
【考点】定义新运算，利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则：a*b＝a2－2b ，列式计算。

（2）根据新定义运算法则：a*b＝a2－2b，列出关于x的方程求出方程的解即可。

22．【答案】（1）解：由a、b异号，可知：①a>0，b<0；②a<0，b>0，0，b<0时，=1-1=0；
当a<0，b>0时，=-1+1=0，综上，的值为0
（2）解：∵|a|=3，|b|=7，∴a=±3，b=±7，又∵a＜b，∴a=3，b=7或a=-3，b=7，当a=3，b=7时，a+b=10，当a=-3，b=7时，a+b=4，综上，a+b的值为4或10
【考点】绝对值的非负性
【解析】【分析】（1）由题意可知分两种情况：①a>0，b<0；②a<0，b>0，再根据绝对值的非负性即可求解；
（2）由绝对值的意义可得a=±3，b=±7，再根据a＜b，可得①a=3，b=7；②a=-3，b=7，计算即可求解。

23．【答案】（1）15；3
（2）解：由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6，①点P与点Q相遇前，18－6＝（4＋2）t ，则t＝2秒；②点P与点Q相遇后，18＋6＝（4＋2）t ，则t＝4秒.故答案为：t＝2或4
（3）解：由题意可得：AC＝6,PC＝│6－4t│,QB＝2t,若PC＋QB＝4,则│6－4t│＋2t＝4，解得t＝1或故答
案为：点表示的数是1或
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解:（1）由题意可得：AB＝18, A0＝3（0为原点）,
∴B0＝AB－A0＝15,
∵BC＝2AC,
∴B0-0C＝2（A0＋0C）,
∴0C=3.
故答案为：15,3
【分析】（1）要求点B和点C所表示的数，只需求得OB和OC的长即可。

根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可求得AB和AO的值，则BO=AB-AO；再根据BC=2AC=2（AO+OC）即可求解；
（2）由题意可知分两种情况讨论求解：①点P与点Q相遇前；②点P与点Q相遇后；由点P与点Q之间的距离为6 可列方程求解；
（3）根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC、PC、QB表示出来，再根据PC＋QB＝4 可列关于t的方程求解。

24．【答案】（1）解：由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，
∵方程左边减3，方程的右边加3，
∴变形不正确
（2）解：由7x=﹣4，得x= ，变形不正确，
∵左边除以7，右边乘，
∴变形不正确
（3）解：由，得y=2，变形不正确，
∵左边乘2，右边加2，
∴变形不正确
（4）解：由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，
∵左边加x减3，右边减x减3，
∴变形不正确．
【考点】等式的性质
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边需要加上或减去同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边减3，方程的右边加3，故变形不正确；
（2）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式才会成立，而此方程
变形的时候左边除以7，右边乘，故变形不正确；
（3）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）或加上同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边乘以2，，右边加2，故变形不正确；
（4）根据等式的性质，方程的两边都需要加上同一个整式，等式才会成立，而此方程变形的时候左边加x 减3，右边减x减3，故变形不正确。

25．【答案】（1）∵用户一个月用水28m3，单价a=2元，依题可得：
12×2+（20-12）×2×1.5+（28-20）×2×2，
=24+24+32，
=80（元）.
答：该用户这个月应缴纳的水费为80元.
（2）∵用户一个月用水m（m＞20）立方米，单价a元，依题可得：
12×a+（20-12）×1.5a+（m-20）×2a，
=12a+12a-40a+2ma，
=2ma-16a（元）.
故答案为：2ma-16a.
（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元
∴x＞12，
①当12＜x≤20时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（x-12）×2×1.5=3x-12（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：20≤40-x＜28，
∴乙用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（40-x-20）×2×2=128-4x（元），∴甲乙两用户共缴纳的水费：
3x-12+128-4x=116-x（元）.
②当20＜x≤28时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：12≤40-x＜20，
∴乙用户缴纳的水费：2×12+（40-x-12）×2×1.5=108-3x（元），
∴甲乙两用户共缴纳的水费：
4x-32+108-3x=x+76（元）.
③当28＜x≤40时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：0≤40-x＜12，
∴乙用户缴纳的水费：（40-x）×2=80-2x（元），
∴甲乙两用户共缴纳的水费：
4x-32+80-2x=2x+48（元）.
答：甲乙两用户共缴纳的水费：
当12＜x≤20时，缴水费（116-x）元；
当20＜x≤28时，缴水费（x+76）元；
当28＜x≤40时，缴水费（2x+48）元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据用户的用水量，由不同单价，计算即可得出答案.
（2）根据用户的用水量，由不同单价，计算即可得出答案.
（3）根据题意分情况讨论：①当12＜x≤20时，②当20＜x≤28时，③当28＜x≤40时，代入相应的单价，计算即可得出答案.
26．【答案】（1）
（2）解：；与
的差一定是的倍数．
（3）解：，由已知条件可得
=
=
= 即．是个三位数
至少从16开始，经尝试发现，只有满足条件，此时，
这个三位数为
【考点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：（1）
【分析】（1）根据每个数位上的数字所表示的意义：个位上的数字是几就表示几个1，十位上的数字是几就表示表示几个10，百位上的数字是几就表示几个100…，从而得出答案；
（2）根据（1）所得的方法，将被减数与减数分别改写成一个加法算式，然后根据整式的加法法则，去括号再合并同类项互为最简形式，根据结果判断是否是9的倍数即可；
（3）根据，，，与这个数和是及（1）发现的改写规律列出方程，再根据
等式的性质在方程的两边都加上，然后化简得出，是个三
位数a+b+c 至少从16开始，经尝试发现，只有满足条件，此时.
27．【答案】（1）-2；1；7
（2）4
（3）AB=3t+3；AC=5t+9；BC=2t+6
（4）解：不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值的非负性，几何图形的动态问题
【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，
∴a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1；
（2 ）（7+2）÷2=4．5，
对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；
（3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
【分析】（1）利用几个非负数之和为0，则这几个数都为0，就可求出a、c的值，再根据b是最小的正整数，可得出b的值。

（2）由点A、C表示的数，利用折叠的性质，列式可得出线段AC的中点到点A的距离，再用7-4.5求出中点表示的数，然后求出点B的对称点表示的数。

（3）利用两点间的距离公式及点A、B、C的运动速度，可得出答案。

（4）利用（3）中的结论，将BC、AB代入计算，可知3BC－2AB的值是常数，即可得出答案。