经典课件---匀变速直线运动位移-速度关系

4、中点时刻速度等与 首尾两点速度和的一半 又等于这段时间的平均 速度
1 v (v0 v) V t 2 2
6， 自主探究： s4 一 s1 s2 s3 些 t 2t 3t 4t 有 o 在匀变速直线运动中，相邻相等时间 用 内的位移差为一定值at2 的 推 s2-s1=s3-s2=s4-s3=…..=at2 论
3、甲、乙两物体同时从同一点出发，同方向做匀加 速直线运动，它们的速度图线如图所示 (1)试写出甲、乙的瞬时速度表达式. (2)甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离 多大？此时甲、乙速度各多大？相遇前何时甲、乙 相距最远？最远为多少？
4、甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动， t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动 的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0 －20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法 正确的是 C A．在0－10 s内两车逐渐靠近 B．在10－20 s内两车逐渐远离 C．在5－15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
平均速度 公式的妙 若车以40km/h行驶， 用 v
运动学公式的选用技巧
1、若题中无位移x,也不求，一般选用速度公式；
v= v 0+at
2、若题中无末速度v，也不求，一般选用位移公式；
3、若题中无时间t，也不求，一般选用位移-速度公式； 2 – 02 = 2
1a t2 x = v0 t + — 2
v 2= 2 a x
v 02 = 2 a x
问题二：匀变速直线运动中点位移速度？
V0
Vs/2
V
S/2
S/2
5, V s
2
v v 2：
1、速度公式： v＝v0+at
1 2 2、位移公式： x v0t at 2
3、位移与速度关系：
v v 2ax
2 2 0
应用：纸带处理求加速度a：——逐差法
s6 s5 s4 s3 s2 s1 a 2 9t
例1：一个做匀变速直线运动的质点，在连续相等 的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和 64m,每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加 速度。 解法一：基本公式法：画运动过程示意图 解法二：用平均速度公式： 解法三：用推论式：
t
7，一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在 运动过程中，质点能以a1=6.4m/s2的加速度加速,也能 以 a2=1.6m/s2的加速度减速,也可做匀速运动,若A、B 间的距离为1.6km,质点应如何运动,才能使时间最短, 最短时间为多少?(50s)
v
0
ttmint1 2
t
2、一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上 滑，到达顶端时速度为0，历时3s,位移9m,求 其第1秒内的位移。（5m) （用两种方法解）
解法一：基本公式求加速度a 解法二：能不能用推论呢？ v0 0 a 5m 1s
初速度为0的 匀加速直线运 动 用推论，OK!
0 3m 2s 1m 3s
从左往右运动，是匀减速至0的运动，逆过来看呢？
由此可知，此车违章超速
2 2 得初速度 v0 2v 12 m / s 43.2km/ h 40 km/ h
法二):位移判断法 v 0 0 由平均速度 2 2 v0 50 可得：v m / s 2 9 50 则刹车的位移 x vt m / s 1.5s 8.33m9m 9 由此可知，此车违章超速
1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
8s
2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
16m
2、A匀减速追B匀速：(B在A前S 处）VA=VB时，若
v1 v2
0
v
A
△x
B
① △x=S, 恰能追上（或恰不相碰） ② △x＞S, 相遇两次 ③ △x＜S，追不上（相距最近）
t1
t2
t
例2：在一段笔直的乡间小路上，一辆正在以14m/s匀速 行驶的汽车发现正前方20m处有一人正骑自行车同向匀 速行驶，速度为4m/s;由于路窄，无法避让，问：汽车 至少要以多大的加速度减速，才不与自行车相撞？ 答案：a≥2.5m/s2
一 些 有 用 的 推 论
匀变速直线运动的位移与速度的关系 2 – 02 = 2
v
v
ax
注意： 1、优点：不需计算时间t 。 2、公式中四个矢量 v、v0、a、x 要规定统一的正方向。 3、若v0 = 0 ，则v = ?
初速度为0的匀变速直线运动：
匀减速至速度为0的匀变速直线运动：–
4、若v = 0 ，则v 0= ?
5. 如图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移 — 时间图象，由图象可知（ BCD ） A. 乙开始运动时，两物体相距20m B. 在0~10s这段时间内，两物体间距离逐渐增大 C. 在10~25s这段时间内，两物体间距离逐渐变小 D. 两物体在10s时相距最远，在25s时相遇
30 20 10
x/m
速度
v=v0+at 时间 a不变
1a t2 x = v0 t + — 2
位移
4,位移与速度的关 系
三、匀变速直线运动位移与速度的关系
1 2 由位移公式：x v0t at 2
又由速度公式：v＝v0+at
得：
v v 2ax
2 2 0
问：你能自己推导得出匀变速直线运动的平均 速度公式吗？试一试
4、若题中无加速度a，也不求，一般选用平均速度公式；
v
v
ax
v
0
2
vt
2
基本类型
v
△x
A B t
1、A匀加速追B匀速：（同时同地 出发） ①一定能追上； ②v相等时相距最远； ③只相遇一次。
v1 v2
0
t
例1：一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁 边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决 定前去追赶。警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试 问：
3、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴 下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别 位于高1m的窗子的上下沿，如图所示，问： （g=10m/s2) 5 1 ) 此屋檐离地面多高？ 4 2）滴水的时间间隔是多少？ 3 3.2m 0.2s 2 1
例 4：某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速 与 度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前 练 马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行
甲 乙 0
10
20
30
t/s
6，两辆完全一样的汽车正准备从车站发车，已知汽 车由静止开始做匀加速运动，加速度为a,经时间t达 到速度v后匀速行驶，后一辆车在前一辆车刚达到匀 速时开始启动，则两车都匀速行驶时两车的距离是 （B D ） A at2/2 B at2 C vt / 2 D vt v v 0 t
v1
v
A
3、B匀速追A匀减速 特点：一定能追上； 难点：要先判断相遇时间t与A停止时 间tA的关系， 两种情况: ①t≤ tA ,AB运动时间相等 ， ② t ＞ tA ,AB运动时间不等
v2 0 v1 v2 0
B
v
①
A
t
tA t
B
② tA t
t
例3、小光准备去车站乘车去广州，当小光到达车站 前的流沙大道时，发现汽车在离自己10m处正以 10m/s匀速行驶，小光立即示意司机停车并以5m/s的 速度匀速追赶，司机看到信号经1.5s反应时间后，立 即刹车，加速度为2m/s2问：小光追上汽车所需时间？ (t=10s)
时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车 痕长度为9m,又从监控资料上确定了该车刹车时 到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车违章超 速，这是为什么？
车行驶9m， 例 法一):速度判断法 由题可知：平均速度 v x 9m 6m / s 与 t 1.5s 0 v0 练 又有 v