大名县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

大名县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1． 一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（ ）1~6A ．6
B ．3
C ．1
D ．
2
2． 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（
）2
()45f x x x =-+[]0,m m A ．
B ．
C ．
D ．[2,)+∞[]2,4(,2]-∞[]
0,23． 已知角的终边经过点，则的值为（ ）
α(sin15,cos15)-o
o
2
cos αA ．
B ．
C.
D ．0
12+123
4
4． 已知函数y=f （x ）的周期为2，当x ∈[﹣1，1]时 f （x ）=x 2，那么函数y=f （x ）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）A ．10个
B ．9个
C ．8个
D ．1个
5． 为了得到函数y=cos （2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x 的图象上所有的点（ ）
A ．向左平移个单位长度
B ．向右平移个单位长度
C ．向左平移1个单位长度
D ．向右平移1个单位长度
6． 函数f （x ）=x 2﹣2ax ，x ∈[1，+∞）是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．R
B ．[1，+∞）
C ．（﹣∞，1]
D ．[2，+∞）
7．
某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（ ）
A ．80＋20π
B ．40＋20π
C ．60＋10π
D ．80＋10π
8． 函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，
()f x R '()f x ()(2)f x f x =-(,1)x ∈-∞'
(1)()0x f x -<班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
设，，，则（ ）
(0)a f =b f =2(log 8)c f =A ．
B ．
C ．
D ．a b c <<a b c >>c a b <<a c b
<<9． 已知函数()21
11x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（
）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-10．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则
，类比这个结论可
知：四面体S ﹣ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球半径为r ，四面体S ﹣ABC 的体积为V ，则r=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．已知集合A ，B ，C 中，A ⊆B ，A ⊆C ，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A 的子集最多有（
）
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
12．已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得e 1[,1]x e
∈[1,1]y ∈-2ln 1y
x x a y e -++=成立，则实数的取值范围是（ ）
a A.
B.
C.
D.1[,]e e
2(,]e e
2(,)e +∞21(,e e e
+【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．
二、填空题
13．如图所示是y=f （x ）的导函数的图象，有下列四个命题：①f （x ）在（﹣3，1）上是增函数；②x=﹣1是f （x ）的极小值点；
③f （x ）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；④x=2是f （x ）的极小值点．
其中真命题为 （填写所有真命题的序号）．
14．在（1+x ）（x 2+）6的展开式中，x 3的系数是 ．
15．以抛物线y 2=20x 的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为
．　
16．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x+a ≤0，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是 ．（用区间表示）　
17．在极坐标系中，点（2，
）到直线ρ（cos θ
+
sin θ）=6的距离为 ．
18．命题“若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．）　
三、解答题
19．（本小题满分12分）
两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设分别表示甲，乙，丙3个,,x y z 盒中的球数.
（1）求，，的概率；
0x =1y =2z =（2）记，求随机变量的概率分布列和数学期望.
x y ξ=+ξ【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．
20．设集合A={x|0＜x ﹣m ＜3}，B={x|x ≤0或x ≥3}，分别求满足下列条件的实数m 的取值范围．（1）A ∩B=∅；（2）A ∪B=B ．
21．（本小题满分12分）
已知数列的各项均为正数，，.
{}n a 12a =114
n n n n
a a a a ++-=+（Ⅰ）求数列的通项公式；
{}n a
（Ⅱ）求数列的前项和．
11
n n a a +⎧
⎫⎨
⎬+⎩⎭
n n S 22．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数为偶函数且图象经过原点，
()f x 其导函数的图象过点．()'f x ()12，
（1）求函数的解析式；
()f x （2）设函数，其中m 为常数，求函数的最小值．
()()()'g x f x f x m =+-()g x 23．在直角坐标系xOy 中，过点P （2，﹣1）的直线l 的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ=4cos θ，直线l 和曲线C 的交点为A ，B ．（1）求曲线C 的直角坐标方程； （2）求|PA|•|PB|．　
24．如图，四棱锥中，，P ABC -,//,3,PA BC 4PA ABCD AD BC AB AD AC ⊥=====M 为线段上一点，为的中点．
AD 2,AM MD N =PC
（1）证明：平面；
//MN PAB （2）求直线与平面所成角的正弦值；
AN PMN
大名县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【解析】
1,4,31,2,51,3,5
试题分析：根据与相邻的数是，而与相邻的数有，所以是相邻的数，故“？”表示的数是，故选A．
考点：几何体的结构特征．
2．【答案】B
【解析】
m m 试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知需从开始，要取得最大值为，由图可知m[]2,4
的右端点为，故的取值范围是.
考点：二次函数图象与性质．
3．【答案】B
【解析】
考点：1、同角三角函数基本关系的运用；2、两角和的正弦函数；3、任意角的三角函数的定义.
4．【答案】A
【解析】解：作出两个函数的图象如上
∵函数y=f（x）的周期为2，在[﹣1，0]上为减函数，在[0，1]上为增函数
∴函数y=f （x ）在区间[0，10]上有5次周期性变化，在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上为增函数，在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上为减函数，且函数在每个单调区间的取值都为[0，1]，
再看函数y=|lgx|，在区间（0，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数，且当x=1时y=0； x=10时y=1，
再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个，
故选：A ．
【点评】本题着重考查了基本初等函数的图象作法，以及函数图象的周期性，属于基本题．　
5． 【答案】A 【解析】解：∵，故将函数y=cos2x 的图象上所有的点向左平移个单位长
度，
可得函数y=cos （2x+1）的图象，故选：A ．
【点评】本题主要考查函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．　
6． 【答案】C
【解析】解：由于f （x ）=x 2﹣2ax 的对称轴是直线x=a ，图象开口向上，故函数在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间[a ，+∞）上为增函数，又由函数f （x ）=x 2﹣2ax ，x ∈[1，+∞）是增函数，则a ≤1．故答案为：C
7． 【答案】
【解析】解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱．依题意得（2r ×2r ＋πr 2）×2＋5×2r ×2＋5×2r ＋πr ×5＝92＋14π，
12 即（8＋π）r 2＋（30＋5π）r －（92＋14π）＝0，即（r －2）[（8＋π）r ＋46＋7π]＝0，∴r ＝2，
∴该几何体的体积为（4×4＋π×22）×5＝80＋10π.
12
8． 【答案】C 【解析】
考点：函数的对称性，导数与单调性．
【名师点睛】函数的图象是研究函数性质的一个重要工具，通过函数的图象研究问题是数形结合思想应用的不可或缺的重要一环，因此掌握函数的图象的性质是我们在平常学习中要重点注意的，如函数满足：
()f x 或，则其图象关于直线对称，如满足，
()()f a x f a x +=-()(2)f x f a x =-x a =(2)2()f m x n f x -=-则其图象关于点对称．(,)m n 9． 【答案】A 【解析】
试题分析：由已知得()2112x f x x x -=
=-，则()21
'f x x
=，所以()'11f =．考点：1、复合函数；2、导数的几何意义.10．【答案】 C
【解析】解：设四面体的内切球的球心为O ，则球心O 到四个面的距离都是R ，所以四面体的体积等于以O 为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 ∴R=故选C ．
【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
11．【答案】B
【解析】解：因为B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，且A ⊆B ，A ⊆C ；
∴A⊆B∩C={0，2}
∴集合A可能为{0，2}，即最多有2个元素，
故最多有4个子集．
故选：B．
12．【答案】B
【解析】
二、填空题
13．【答案】　①　
【解析】解：由图象得：f（x）在（1，3）上递减，在（﹣3，1），（3，+∞）递增，
∴①f（x）在（﹣3，1）上是增函数，正确，
x=3是f（x）的极小值点，②④不正确；
③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数，不正确，
故答案为：①．
14．【答案】　20　．
【解析】解：（1+x）（x2+）6的展开式中，
x3的系数是由（x2+）6的展开式中x3与1的积加上x2与x的积组成；
又（x2+）6的展开式中，
通项公式为T r+1=•x12﹣3r，
令12﹣3r=3，解得r=3，满足题意；
令12﹣3r=2，解得r=，不合题意，舍去；
所以展开式中x3的系数是=20．
故答案为：20．
15．【答案】　（x﹣5）2+y2=9　．
【解析】解：抛物线y 2=20x 的焦点坐标为（5，0），双曲线：的两条渐近线方程为3x ±4y=0
由题意，r
=3，则所求方程为（x ﹣5）2+y 2=9
故答案为：（x ﹣5）2+y 2=9．
【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．　
16．【答案】　（1，+∞）　
【解析】解：∵命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x+a ≤0，当命题p 是假命题时，
命题￢p ：∀x ∈R ，x 2+2x+a ＞0是真命题；即△=4﹣4a ＜0，∴a ＞1；
∴实数a 的取值范围是（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．
【点评】本题考查了命题与命题的否定的真假性相反问题，也考查了二次不等式恒成立的问题，是基础题目．　
17．【答案】　1　．
【解析】解：点P （2，）化为P
．
直线ρ（cos θ+
sin θ）=6化为
．
∴点P 到直线的距离d==1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　
18．【答案】　真命题　
【解析】解：若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0成立，即原命题为真命题，则命题的逆否命题也为真命题，故答案为：真命题．
【点评】本题主要考查命题的真假判断，根据逆否命题的真假性相同是解决本题的关键．　
三、解答题
19．【答案】
【解析】（1）由，，知，甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0，1，2，
0x =1y =2z =
此时的概率.（4分）
21
3111324P C ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭
20．【答案】
【解析】解：∵A={x|0＜x ﹣m ＜3}，∴A={x|m ＜x ＜m+3}，
（1）当A ∩B=∅时；如图：
则
，
解得m=0，（2）当A ∪B=B 时，则A ⊆B ，
由上图可得，m ≥3或m+3≤0，
解得m ≥3或m ≤﹣3．
21．【答案】（本小题满分12分）
解： （Ⅰ）由得，∴是等差数列，公差为4，首项为4， （3分）114n n n n a a a a ++-=
+2214n n a a +-={}2n a ∴，由得
（6分）
244(1)4n a n n =+-=0n a
>n
a =（Ⅱ）∵，
（9分）1112
n n a a +==+ ∴数列的前
项和为11n n
a a +⎧⎫⎨
⎬+⎩⎭
n
． （12
分）11111)1)2222
-+++=L 22．【答案】（1）；（2）()2f x x =1
m -【解析】（2）
据题意，，即()()()2'2g x f x f x m x x m =+-=+-()2222{ 22
m x x m x g x m x x m x -+<=+-≥，，①若，即，当时，，故在上12m <-2m <-2m x <()()22211g x x x m x m =-+=-+-()g x 2m ⎛⎫-∞ ⎪⎝
⎭，单调递减；当时，，故在上单调递减，在2m x ≥()()22211g x x x m x m =+-=+--()g x 12m ⎛⎫- ⎪⎝⎭
，上单调递增，故的最小值为．()1-+∞，()g x ()11g m -=--②若，即，当时，，故在上单调递减；112m -≤
≤22m -≤≤2m x <()()211g x x m =-+-()g x 2m ⎛⎫-∞ ⎪⎝
⎭，当时，，故在上单调递增，故的最小值为2m x ≥()()211g x x m =+--()g x 2m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，()g x
．224
m m g ⎛⎫= ⎪⎝⎭③若，即，当时，，故在上单调递12m >2m >2
m x <()()22211g x x x m x m =-+=-+-()g x ()1-∞，减，在上单调递增；当时，，故在上12m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2m x ≥()()22211g x x x m x m =+-=+--()g x 2m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
，单调递增，故的最小值为．
()g x ()11g m =-综上所述，当时，的最小值为；当时，的最小值为；当时，2m <-()g x 1m --22m -≤≤()g x 2
4
m 2m >的最小值为．
()g x 1m -23．【答案】
【解析】（1）∵ρsin 2θ=4cos θ，∴ρ2sin 2θ=4ρcos θ，…
∵ρcos θ=x ，ρsin θ=y ，
∴曲线C 的直角坐标方程为y 2=4x …
（2）∵直线l 过点P （2，﹣1），且倾斜角为45°．∴l 的参数方程为
（t 为参数）．…代入 y 2=4x 得t 2﹣6
t ﹣14=0…设点A ，B 对应的参数分别t 1，t 2∴t 1t 2=﹣14…
∴|PA|•|PB|=14．…
24．【答案】（1）证明见解析；（2.【解析】
试
题解析：
（2）在三角形中，由，得AMC 22,3,cos 3
AM AC MAC ==∠=，
2222cos 5CM AC AM AC AN MAC =+-∠=g g ，则，
222AM MC AC +=AM MC ⊥∵底面平面，
PA ⊥,ABCD PA ⊂PAD ∴平面平面，且平面平面，
ABCD ⊥PAD ABCD I PAD AD =∴平面，则平面平面，
CM ⊥PAD PNM ⊥PAD 在平面内，过作，交于，连结，则为直线与平面所成角。

PAD A AF PM ⊥PM F NF ANF ∠AN PMN
在中，由，得，∴Rt PAM ∆PA AM PM AF =g g AF =
sin ANF ∠=
所以直线与平面．1AN PMN
考点：立体几何证明垂直与平行．。