最新最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案.docx

三、解答题 （共46分）
19.（6
分）已知
,求
的值.
（
6
分）若
5+
7
的小数部分是
a,5－
7
的小数部分是
b,
求
ab+5b的值.
20.
21.（6
分）先阅读下面的解题过程
,然后再解答：
形如m
2 n的化简,只要我们找到两个数
a,b,使a
b m,ab n,即( a )2
( b )2
m,
abn,那么便有：
m 2 n
12.
绝对值小于π的整数有
.
13.
0.003 6的平方根是
,
81的算术平方根是
.
14.
已知|a－5|＋
b 3＝0,那么a－b＝
.
15.
已知a,b为两个连续的整数,且a＞28＞b,则a＋b＝
.
16．计算：（2
1）（2
1）＝________.
17.使式子1+x有意义的x的取值范围是________.
18.）计算：﹣＝_________.
,小强同学测得
BN＝5
米,NC＝4
米,BC＝1米,AC
＝4.5
米,MC＝6米,则太阳光线MA的长度为_____米.
3
3
三 、细心做一做（共56分）
17.（10分）如图8,甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离
开港口O向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里？
20.（12分）如图11,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=8 m,BC=6 m,CD=24 m,AD=26 m．求这块草坪的面积．
21.（12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动,改变BC
的位置,使B→E,C→D,且∠BAE＝90°,∠CAD＝90°（如图12）．
4
98
99
99
100
第二章 实数检测题参考答案
一、选择题
1.B
解析：因为－9＜－
5＜－
4
,即－3＜－
5＜－2；－
4＜－
3＜－
1,即－2＜－
3＜－1；
1
＜3＜
4,即1＜
3
＜2；
4
＜
5＜9,即2＜5＜3,所以选B.
2.D
解析：8
的平方根是±
8＝±2
2.
点拨：注意一个正数有两个平方根
,它们互为相反数；
0的平方根是
0；负数没有平方根．
3.C
解析：∵|a－2|＋
b
2
＝0,
∴a＝2,b＝0,
∴b－a＝0－2=－2．故选C．
4.C
解析：A.因为
25 =5,所以A项正确；
B.因为±
1
＝±1,所以1
是1的一个平方根说法正确；
C.因为±
4
2＝±16
＝±4,所以C项错误；
D.因为±
0
＝0,
0＝0,所以D项正确.
故选C．
.
5.D
2
1
8.C
解析：∵
3a＝－1, b＝1,c
＝0,∴a＝－1,b＝1,c＝
,
2
2
∴abc＝－1．故选C．
2
9.A
解析：根据偶次方、 算术平方根的非负性
2
n
2
＝0,得m－1＝0, n＋2＝0,解得m＝1, n＝－
,由( m 1)
2,∴m＋n＝1＋(－2)=－1.
10.D
解析：由图得64的算术平方根是
8,8的算术平方根是
A．4B．±4C．2D．
3.
若a,b为实数,且满足|a－2|+
A．2
B．0
4.
下列说法错误的是（
）
A．5是25的算术平方根C．(－4)2的平方根是－4
b2=0,则b－a的值为（
）
C．－2
D．以上都不对
B．1
是1的一个平方根
D．0的平方根与算术平方根都是0
5.
要使式子
有意义,则x的取值范围是（
）
A．x＞0
【分析】所给数据如图中所示,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四
边形ABFE的面积相等.
【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.
2/14
第一章勾股定理综合测评
一、1.B 2.C
3.C
4.C 5.D
6.C
7.B
8.A
二、9.答案不唯一,如3,4,5；60,80,100
10.6
8
11.10
12.7
3,
7
5+
7
＜
8,
∴
a=
7
－2.
解：∵
＜
∴ ＜
又可得2＜5－
7
＜3,∴b=3－
7.
将a＝7－2,b=3－7
代入ab＋5b中,得ab＋5b＝（
7－2）（3－
7）＋5（3－
7）＝37－7－6
＋27＋15－57＝2.
21.解：根据题意,可知,因为,
所以.
22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式,再比较它们的被开方数,即可比较大小；
9.若(m 1)2
n 2＝0,则m＋n的值是（
）
A．－1
B．0
C．1
D．2
10.有一个数值转换器,原理如图所示：当输入的
x=64时,输出的y等于（
）
A
．
2
B 8
C
．
3
2
D
．
2
2
．
二、填空题 （每小题3分,共24分）
11.
已知：若3.65≈1.910,
36.5
≈6.042,则
365 000≈
,±0.000 365≈.
端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_____米.
15.一天,小明买了一张底面是边长为260 cm的正方形,厚30 cm的床垫回家,到了家门口,才 发现屋门只有
242 cm高,100 cm宽．你认为小明能
把床垫 拿进屋吗？
．（填 “能”或“不能” ）
16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图
即b2＝1c2+1（b+a）（b-a）．
22
整理,得2b2=c2+（b+a）（b-a）.
所以a2+b2=c2．
第二章实数检测题
【本检测题满分：100分,时间：90分钟】
一、选择题 （每小题3分,共30分）
1．下列无理数中,在－2与1之间的是（）
A．－B．－C．D．
2．（2014·南京中考）8的平方根是（）
12.如图5,∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°,AB＝BC＝CD＝1,OA＝2,则OD2＝____.
13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是______.
1/14
14.图6是一个三级台阶,它的每一级长、 宽、高分别是2米,0.3米,0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的
( a
b )2
a
b ( a b).
例如：化简：
7
4
3.
解：首先把
7 4
3
化为
7 2
12
,这里m
7,n
12,
因为
,
,
即( 4)2
( 3)2
7,4
3
12,
所以743
7 212
( 4
3)2
2
3.
根据上述方法化简：
13 2
42.
22.（6分）比较大小,并说明理由：
（1
）
与6；
（2
）
与
．
23.（6分）大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数
,因此
的小数部分我们不能全部写出来
,于是小
平用
－1来表示
的小数部分,你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的
,因为
的整数部分是
1,用这个数减去其整数部分
,差就是小数部分.
请解答：已知：5＋
的小数部分是
,5－
的整数部分是b,求 ＋b的值.
24.（8分）计算：（1）
18.（10分）如图9,已知在△ABC中,AB=13,AD=12,AC=15,CD=9,求△ABC的面积．
19（.
12分）如图10,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树后走到离树
20米处的池塘A处．另
一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,若两只猴子所经过的距离相等
,试求该树的高度.
）
A.24 cm2
B.36 cm
2
C.48 cm
2
D.60 cm
2
二、耐心填一填 （每小题
4分,共32分）
9.写出两组勾股数 ：
.
10.在△ABC中,∠C＝90°,若BC∶AC＝3∶4, AB＝10,则BC＝_____,AC＝_____.
11.如图4 ,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为_____.
最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案
第一章
勾股定理综合测评
时间：
满分：120分
班级：
姓名：
得分：
一、精心选一选 （每小题
4分,共32分）
1.
在△ABC中,∠B=90°,若BC=3,AC=5,则AB等于（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
2.下列几组数中,能组成直角三角形的是（
）
A.1,1,1
B.3,4,6
π.
13.±
0.06 3解析：
0.003 6=
0.06，81=9，
3,所以81
的算术平方根是3.
9的算术平方根是
14.8
解析：由|a－5|＋
b 3＝0,得a＝5,b＝－3,所以a－b＝5－(－3)＝8.
15.11
a
＞
b, a,b
为两个连续的整数
,
解析：∵ ＞28
又25＜28＜36 ,∴a＝6,b＝5,∴a＋b＝11.
2
2
.故选D．
二、填空题
5/14
11.604.2
0.019 1
4
604.2
0.000 365
4
0.019 1.
±
解析：365 000 36.5 10
≈
＝±3.65
10≈±
；±
12.±3,±2,±1,0
解析：π≈3.14,大于－π的负整数有：
－3,－2,－1,小于π的正整数有：
3,2,1,0的绝对值也小于
）
A．钝角三角形
B.锐角三角形
C.
直角三角形
D.以上都有可能
7.
如图3,一圆柱高8 cm,底面半径为
2 cm,一只蚂蚁从点
A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（
取3）
是（
）
A.20 cm
B.10 cm
C.14 cm
D.
无法确定
8.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,若BC＋AC＝1 4 cm,AB＝10 cm,则该三角形的面积是（
在Rt△ABD中,AB=13,AD=12,由勾股定理
得
２
２
－ＡＤ
２
BD =ＡＢ
＝２５,所以ＢＤ=5,所以BC＝
BD+DC=5+9=14．
所以S△ABC=1·BC·AD=1×14×12=84．
2
2
19.解：由题意知
AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x,则AD=30-x．
2
2
B．x≥－2
C．x≥2
D．x≤2
6.
若
a,b
, a
,b
3
,
a
b
的最小值是（
）
均为正整数 且
＞7
＞
2则
＋
A.3
B.4
C.5
D.6
7.
在实数
, ,
,－3.14,
中,无理数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
1
2
8.
已知3
a＝－1,
b＝1,
c
＝0,则abc的值为（
）
2
A.0
B．－1
C.－1
D.
1
2
2
3/14
又因为CD=24, AD=26,所以 在△ACD中,AC +CD=AD,
所以S
=S-S=
1
1
1
×10×24 -
1
2
AC?CD-
AB?BC=
×8×6=120- 24=96（m）．
四边形ABCD△ACD△ABC
2
2
2
2
96
2
故该草坪的面积为
m．
21.解： 由分析可得S正方形ACFD＝S四边形ABFE=S△BAE＋S△BFE．
2
2
2
2
在Rt△ACD中, CD+CA=AD,即（30- x）=（10+x）+20 ,解得x=5,故树高CD=10+x=15（米）.
20.解：如图,连接AC,因为∠B=90°,所以在Rt△ABC中,由勾股定理得
2
2
2
2
2
AC= AB+BC=8 +6 =100,所以AC=10.
2
2
2
所以△ACD是直角三角形．
C.5,12,13
D.0.8,1.2,1.5
3
4
5
100 cm2,△ABP为直角三角形,∠CD的面积为
PB=6 cm,则AP
的长为（
）
A.10 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.
无法确定
P
4.两只小鼹鼠在地下打洞
,一只朝前方挖,每分钟挖
8 cm,另一只朝左挖,每分钟挖6 cm,10
16.1
解析：根据平方差公式进行计算
,（
2＋1）（
2－1）＝
2
2－12＝2－1＝1.
17.x≥0
解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数
,要使1+
x有意义,必须满足
x≥0.
18.3
3
解析：12－=2 3
3
4 3
3 33.
2
2
2
2
三、解答题
19.解：因为
,
,即
,
所以
.
故
,
从而
,所以
,
所以
.
20.
2
7＜
解析：∵
二次根式的被开方数为非负数
,∴2－x≥0,解得x≤2
6.C
解析：∵a,b均为正整数,且a＞
7
,b＞32
,∴a的最小值是
3,b的最小值是2,
则a＋b的最小值是5．故选C．
7.A
解析：因为
2,
2
,0,
3
,
－
3.14,
,