地铁车站工程测量方案

华约自主招生试题
一、数学部分
1. 有一个集合A={1,2,3,4,5}，请列举出A中的所有子集。

2. 设集合A={a, b, c}，集合B={1, 2, 3}，则集合A与集合B的笛卡尔积为什么？
3. 已知函数f(x) = 3x + 4，求f(-2)的值。

4. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则集合A与集合B的交集为什么？
5. 求方程3x^2 - 2x + 1 = 0的解。

6. 在一个等边三角形ABC中，BC=x，求三角形ABC的面积。

7. 已知函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x，求f'(x)。

二、英语部分
1. 根据所给的短文，回答以下问题：
The Great Wall is one of the most famous sights in the world. It is more than 20,000 kilometers long and is known as one of the Seven Wonders of the World. The Great Wall was built over 2,000 years ago to protect the Chinese Empire from invasions. It attracts millions of tourists from all over the world every year.
a) How long is the Great Wall?
b) Why was the Great Wall built?
c) What does the Great Wall attract every year?
2. 根据所给的对话，填写空缺处的单词：
A: Can you help me with my math homework?
B: Sure, what's the problem?
A: I can't solve this equation. _______ you show me how?
B: Of course, let me take a look. ________ the equation for me.
A: It's 3x^2 + 4x - 5 = 0.
B: Alright, first we need to find the _______ of the equation. Then we can use the quadratic formula.
A: How do we find the _______?
B: We look at the coefficient of the x^2 term, which is 3 in this case. Now let's plug the values into the quadratic formula...
三、逻辑思维部分
1. 莉莉、爱丽丝、汤姆和鲍勃是四个朋友。

已知：
- 莉莉比爱丽丝年长。

- 汤姆比爱丽丝年轻。

- 鲍勃比爱丽丝年轻。

请按照年龄从大到小的顺序列出他们的年龄。

2. 请将下面的数字序列补充完整：
1, 4, 9, 16, ___
四、常识判断部分
请判断以下陈述是否正确：
1. 太阳是地球的卫星。

2. 水是一种无机化合物。

3. 中国有世界上最多的人口。

4. 金星是太阳系中第四颗离太阳最远的行星。

以上是华约自主招生试题的一部分，考察了数学、英语、逻辑思维
和常识判断的能力。

希望申请者能够认真准备，发挥出自己的优势，取得好的成绩。

祝各位申请者好运！。