北师大版九年级数学上第4周周练(无答案).docx

初中数学试卷
桑水出品
2016级九年级上期第四周周练习
命题人：聂聪 审题人： 罗芳 班级__________ 姓名__________ 学号_______
A 卷
一、选择题
1．在ABC ∆中，︒=∠90C ，5=AC ，13=AB ，则B cos 等于（ ）
A ．
1312 B ．135 C ．125 D ．13
10 2.在ABC ∆Rt 中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A 的正弦值和余弦值（ ）
A 都没有变化
B 都扩大2倍
C 都缩小2倍
D 不能确定 3．矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4.下列y 关于x 的函数关系式中不是表示反比例函数的是（ ）
A ．xy=5
B ．y=53x
C ．y=－3x －1
D ．y=
23
x -
5.下列函数中，一定是二次函数的是（ ） A ．c bx ax y ++=2
B ．x
x y 12+
= C ．2
2c x y += D ．()k h x y +-=2 6. 已知点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）
A 、x y 12=
B 、x y 12-=
C 、x y 121=
D 、x
y 121-= 7.已知反比例函数x
k
y =(k ≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（ ）
A 、第一、二、三象限
B 、第一、二、四象限
C 、第一、三、四象限
D 、第二、三、四象限 8．在△ABC 中,∠90C
,已知5
tan A
,则cos B 的值等于 ( ) A 5．2
3
C 25
D 5 9.已知等腰△ABC ，∠A=∠B=30°，设AC=x ，则△ABC 的面积S 和x 之间的函数关系为（ ） A ．223x y =
B ．233x y = C.2
4
3x y = D ．23x y = 10.如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于（ ） A.43 B.34 C.53 D. 5
4
1
2
3
4
5
6
7 8 9 10
y O y O y O y O
二、填空题
11．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为__________. 12．如果函数253
(4)n n y n x -+=-是反比例函数，那么n 的值为__________
13．函数3
2-=m mx
y ，当m= 时，函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内；当m= 时，
是开口向下的二次函数．
14. 如图，已知双曲线x k
y =(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交
BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，k 的值为___________ 三、计算题
15.（1）计算12sin60 cos45sin30cos3022
︒+︒+︒⋅︒ （2）解方程：
﹣=1． 16. 已知α是锐角，且sin （α+15°）=
3，计算8-4cos α-0
( 3.14)π-+tan α+11()3
-的值. 四、解答题
17．将图中的,△ABC 作下列运动，画出各自相应的图形(注：(1)、(2)题在图甲中完成，(3)题在图乙中完成)
(1)沿y 轴正向平移2个单位得111C B A ∆；(2)关于y 轴对称得222C B A ∆； (3)以B 点为位似中心，放大到2倍得333C B A ∆
18. 如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，
AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的
仰角β为30°，已知甲建筑物高36AB =米．
（1）求乙建筑物的高DC ；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC （结果精确到0.01米）． （参考数据：2 1.4143 1.732≈，≈） 19. 若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝2k
x
的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；
（3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，
A
B C
E O F
x y
请你直接写出点P 的坐标．·
20. 气象台发布的卫星云图显示，代号为W 的台风在某海岛（设为点O ）的南偏东45方向的B 点生成，测得1006km OB =．台风中心从点B 以
40km/h 的速度向正北方向移动，经
5h
后到达海面上的点C 处．因受气旋影响，台风中心从点C 开始以30km/h 的速度向北偏西60方向继续移动．以O 为原点建立如图所示的直角坐标系． （1）台风中心生成点B 的坐标为 ，台风中心转折点
C 的坐标为 ；
（2）已知距台风中心20km 的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市
（设为点A ）位于点O 的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初．．侵袭该城要经过多长时间？
B 卷 一、填空题：
21. 一次函数2(0)y kx k =+≠与反比例函数1
y x =-的图象只有一个交点，则k 的值为 .
22. 如图，反比例函数
（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为_______.
23.将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A 、A 1、A 2、A 3、…A n+1和点M 、M 1、M 2、M 3，…M n 是正方形的顶点，连结AM 1，AM 2，AM 3，…AM n ，分别交正方形的边A 1M ，A 2M 1，A 3M 2，…A n M n ﹣1于点N 1，N 2，N 3，…，N n ，四边形M 1N 1A 1A 2的面积为S 1，四边形M 2N 2A 2A 3的面积是S 2，…四边形M n N n A n A n+1的面积是S n ，则S n = _________ ． 二、解答题
24. 如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，AB=10cm ，BC=12cm ，点E 、F 、G 分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E 的运动速度为1cm/s ，点F 的运动速度为3cm/s ，点G
的运动速度
为1.5cm/s ，当点F 到达点C （即点F 与点C 重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF 关于直线
EF 的对称图形是△EB ′F ．设点E 、F 、G 运动的时间为t （单位：s ）． （1）当t= s 时，四边形EBFB ′为正方形；
（2）若以点E 、B 、F 为顶点的三角形与以点F ，C ，G 为顶点的三角形相似，求t 的值； （3）是否存在实数t ，使得点B ′与点O 重合？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．
x y 北
A
O B C 60
45。