三角形全等的判定练习题

12.2 三角形全等的判定练习题
班别：姓名：
一、单选题.
1.如图，∠1=∠2,AC=AD，增加下列条件中的1个：①AB=AE;②BC=
ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≅△AED的条件有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D. 1个
2.如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=6，OB=2，则OC的长为( )
A.2
B.3
C.4
D. 6
3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 甲和乙和丙
D. 甲和丙
4.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )
A. △ABD≌△ACD
B. △BDE≌△CDE
C. △ABE≌△ACE
D. 以上都不对
5.如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是( )
A. 甲
B. 乙
C. 甲和乙
D. 都不是
6.如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFE的度数等
于( )
A.148°
B.140°
C.135°
D. 128°
7.如图所示，能运用“ASA”定理证明△AOB≌△DOC的是( )
A. AO=DO，∠A=∠D
B. AO=DO，∠B=∠C
C. AO=DO，BO=CO
D. AO=DO，AB=CD
二、填空题
8.如图，已知AB⊥BD，AB//ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，
若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______；若添加条件AC=EC，
则可以用______公理(或定理)判定全等．
9.直角三角形全等的判定方法有________(用简写)．
10.如图，CA⊥AB，垂足为A，AB=8cm，AC=4cm，射线BM⊥AB，垂足为B，一动点E从A点出发以2cm/s
的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始
终保持ED=CB，当点E运动秒时，△DEB与△BCA全等．
三、解答题
11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高．
求证：(1)BD=CD；
(2)∠BAD=∠CAD．
11.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF．
12.如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，AB//DE，∠A=∠D，测
得AB=DE．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
1
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】A
12.【答案】BC =DC ；HL
13.【答案】SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，HL 14.【答案】0，2，6，8
15.【答案】证明：(1)在Rt △ABD 和Rt △ACD 中，
{AB =AC,AD =AD,
∴Rt △ABD ≌Rt △ACD(HL)．
∴BD =CD ．
(2)∵Rt △ABD ≌Rt △ACD ，
∴∠BAD =∠CAD ．
16.【答案】证明：∵BE =CF ，
∴BE +EC =CF +EC ，即BC =EF ， 在△ABC 和△DEF 中，
{AB =DE AC =DF BC =EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
17.【答案】解：△ABD ≌△ACD ，△ABE ≌△ACE ，△EBD ≌△ECD ．
证明如下：
∵点D 是BC 的中点， ∴BD =CD.
在△ABD 和△ACD 中，
{AB =AC,
AD =AD,BD =CD,
∴△ABD ≌△ACD(SSS)． ∴∠BAE =∠CAE.
在△ABE 和△ACE 中， {AB =AC,∠BAE =∠CAE,AE =AE, ∴△ABE ≌△ACE(SAS)． ∴BE =CE.
在△EBD 和△ECD 中， {BD =CD,ED =ED,BE =CE,
∴△EBD ≌△ECD(SSS)．
18.【答案】(1)证明：∵AB//DE ，
∴∠ABC =∠DEF ， 在△ABC 与△DEF 中 {∠ABC =∠DEF
AB =DE ∠A =∠D
，
∴△ABC≌△DEF ；
(2)∵△ABC≌△DEF ， ∴BC =EF ，
∴BF +FC =EC +FC ， ∴BF =EC ，
∵BE =10m ，BF =3m ， ∴FC =10−3−3=4m。