1三升四年级数学暑假讲义 第1讲：面积(含解析)

面积
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1.认识面积的含义.能用自选单位估计和测量图形的面积.认识面积单位(平方厘米、平方米、*平方千米、*公顷).会进行简单的单位换算。

2.掌握长方形、正方形的面积公式.能估计给定的长方形、正方形的面积。

3.在解决实际问题中.能恰当地选择长度单位和面积单位;能联系实际估计物体的长度和长、正方形的面积;能运用长方形、正方形面积公式和周长的计算方法.解决生活中的简单问题。

4.能灵活解决稍有变化的图形的面积与周长的问题。

（一）面积和面积单位
课桌表面的大小就是课桌面的面积
数学书封皮面的大小就是数学书封面的面积
认识平方厘米．手指甲的面积接近1平方厘米1cm2
认识平方分米．手掌的面积、文具盒的面积大约为1平方分米.写作1dm2
认识平方米．课桌、嵌入机空调的表面积约为1平方米.写作1m2．
(二）长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长*宽
正方形的面积=边长*边长
（三）面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
1公顷（平方百米）=10000平方米
题目类型一：面积和面积单位
例题：
1、物体表面或封闭图形的（）.叫做面积。

2、小明大拇指指甲面积大约是1（）。

3、练习本封面的面积大约是3（）
4、课桌面的面积大约是30（）。

5、学书厚8 （）.教室的门高200（）。

题目类型二：面积单位间的进率
例题：
1.边长是1米的正方形.面积是1（）.也是100（）。

2.110平方米=（）平方分米
3.10000平方厘米=（）平方分米=（）平方米
题目类型三：长方形、正方形面积的计算
例题
1.学校会议室地面的长是12米.宽是8米.要在地面上铺地毯.需要多少平方米？
2、正方形的边长是4米.它的面积是（）
A、16米
B、8平方米
C、16平方米
3、面积相等的两个长方形.它们的周长是（）
A、不相等
B、相等
C、不一定相等
4、一块正方形菜园.它的四周用长24米的篱笆围了起来.求这块菜园的面积？
5、一块长方形铁板的周长是68分米.宽是12分米.求它的面积。

6.王大爷家院子里有一块菜地.它的长是5米.宽是3米.王大爷在这块菜地里种白菜.如果每平方米收白菜3千克.这块菜地共收多少千克的白菜？
基础演练
1、书桌面的长约是1（）；
2、教室的面积约为60（）；
3、数学课本的宽约为15（）；
4、一张邮票的面积约为6（）；
5、黑板面的面积约为3千克。

（）
6、图形的形状不一样.图形的面积可能一样。

( ）
7、一个长方形的长增加4厘米.宽减少4厘米.它的周长和原来长方形的周长（）
A、相等
B、不相等
C、不一定相等
8、朱伟绕正方形操场跑了3圈共计1200米.求这个操场的每边长多少米？
9、有一块菜地.长12米.宽8米．如果每平方米收菜45千克.这块地可以收菜多少千克？
10、一根铁丝能做一个长2分米.宽8厘米的长方形.如果用这根铁丝做两个同样大的正方形.那么这两个正方形的边长应是多少厘米?
11、一个长方形长8厘米.宽3厘米.使这个长方形变成正方形.宽必须增加多少厘米？正方形的面积比这个长方形多多少平方厘米？
12、用一根铁丝围成一个长方形, 长48厘米, 宽24厘米, 如果把这根铁丝重新围成一个正方形, 它的面积是多少?
巩固提高
一、
1、用4个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形.这个大正方形的周长是（）。

2、一块正方形彩纸的面积是64平方分米.它的边长是（）。

3、面积是80平方米的长方形.长5米.宽是（）。

4、周长是56米的长方形.长10米.宽是（）。

5、一块长300厘米、宽是200厘米的塑料膜.面积是（）平方米。

6、一个长方形.长16分米.宽12分米.在这个长方形上尽可能剪下一个正方形.正方形的面积
是多少？剩下图形的面积是多少？剩下图形的周长是多少？
7、绿化地.长16米.宽是8米.长、宽中间各留了一条2米宽的小路.绿化面积是多少？每块水泥砖的边长为1米的正方形.铺路共需要多少块水泥砖？
8、要从一个长是10厘米.宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形.剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
9、把2张长4cm.宽3cm的长方形拼成新的长方形.你能拼出几种？先画一画.再分别求出它的周长和面积。

1、面积是1平方米的正方形.它的边长是（）米。

2、面积是1平方分米的正方形.它的边长是（）分米。

3、两个完全相同的长方形.如果把它们的长连在一起.拼成一个新的长方形.周长比原来增加10厘米；如果把它们的宽连在一起.拼成一个新的长方形.周长比原来增加16厘米。

求原来长方形的面积。

4、有两个一样大小的长方形.长都是36厘米.宽都是18厘米。

（1）拼成一个正方形.它的周长是多少？面积？（2）拼成一个长方形.它的周长是多少？面积？（3）拼成的两个图形.面积相等吗？是多少？
5、用16根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形.可以有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？你发现了什么？
6、一个周长是24厘米的长方形.正好对折剪开成两个正方形.这两个正方形周长的和是32厘米.原来长方形的面积是多少？
7、有一个长方形草地.长14米.宽9米.现在要扩大草地.长增加7米.宽增加3米.现在的面积是原来的多少倍？原来草地一周的长比现在少多少米？
8、一个长方形长不变, 宽增加2米, 面积要增加12平方米, 如果宽不变, 长增加3米, 面积也增加12平方米．这个长方形原来的面积是多少?
9、一个长方形和一个正方形的周长相等.已知正方形的周长是40分米.如果长方形的长是12分米.这个长方形的面积是多少平方分米？
10、一个打谷场, 长50米, 宽40米, 扩建后长增加15米, 宽增加10米．算一算打谷场的面积增加了多少?
11、筑路工人在一条长144米, 宽3米的人行道上铺正方形水泥板, 如果每平方米铺4块, 一共需要多少块水泥板?
12、教室南面的墙壁.长8米.宽3米。

墙上有3个3平方米的窗户。

现在要粉刷这面墙壁：（1）要粉刷的面积是多少平方米?
13、如果粉刷每平米的费用要160元.那粉刷这面墙壁共花费多少钱？
14、小米家的卧室准备铺地砖.有两种方案：
如果用方案1需要100块地砖.这个卧室面积有多大？
如果用方案2需要多少块？哪一种便宜？
15、有一个正方形苗圃.一面靠墙.其他三面围竹篱笆。

竹篱笆长18米.苗圃的面积是多少平方米？（请先用铅笔画图.再列式解答）
16、一块长方形草坪长200米.宽160米。

中间留下3500平方米的地方做喷水池.其余的种草皮。

种草皮的面积是多少平方米？
17、计算图（1）阴影部分的面积。

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1、常用面积单位有：（）、（）、（）.用来度量物体的（）。

2、常用长度单位有：（）、（）、（）.用来度量物体的（）。

3、6m＝（）dm；12dm2＝（）cm2 ；
4、20000平方米＝（）公顷；
5、600mm2＝（）cm2 ；
6、6km2＝（）公顷＝（）m2 。

7、“鸟巢”作为2008年北京奥运会的主体育场.建筑面积为260000平方米.读作：（）平方米.合（）公顷。

8、正方形是特殊的长方形。

（）
9、长方形的面积＝（长＋宽）×2 。

（）
10、边长为1厘米的正方形的面积是1平方分米。

（）
11、50公顷﹥1平方千米。

（）
12、计算下列图形的面积和周长。

13、如下右.这个图形的面积是多少？
14、张芳家要为他们家的客厅铺地砖（如图）。

⑴张芳家客厅的面积是多少平方分米？长方形、正方形地砖的面积各是多少？
⑵张芳家客厅如果全部选择长方形地砖来铺.需要这样的地砖多少块？
9000dm2
⑶张芳家客厅如果全部选择正方形地砖来铺.需要这样的地砖多少块？
⑷请问张芳家选择哪种地砖来铺较合算？
课程顾问签字： 教学主管签字：
参考答案
题型1. 大小 cm2 dm2 dm2 cm cm
题型2：m2 dm2 11000 100 1
题型3：96m2 C C 36m2 324dm2 45kg
基础：m m2 cm cm F T A 100m 1080kg 20cm 40cm2 1296cm2
巩固提高：8cm 32dm 16m 18m 6 （44dm2 48dm2 32dm ）84 24cm2 22cm 24cm2
20cm 24cm2
1 1 40cm
2 （ 144cm 1296cm2 180cm 1296cm2 相等 1296cm2）
（1+7 1*7=7
2+6 2*6=12
3+5 3*5=15
4+4 4*4=16
周长一定时.两边相等.长方形的面积最大。

）
32cm2
（原126m2 46m
现252m2 66m
2倍 20m）
24m2 96dm2 2750-2000=750m2 108块 15m2 240元
900dm2 1200元 450块 1350元第一种便宜 36m2 28500m2 30dm2
1、常用面积单位有：（m2 ）、（ dm2）、（cm2 ）.用来度量物体的（面积）。

2、常用长度单位有：（ m）、（ dm）、（cm ）.用来度量物体的（长度）。

3、6m＝（ 60）dm；12dm2＝（1200 ）cm2 ；
4、20000平方米＝（ 2）公顷；
5、600mm2＝（6 ）cm2 ；
6、6km2＝（ 600）公顷＝（6000000 ）m2 。

7、“鸟巢”作为2008年北京奥运会的主体育场.建筑面积为260000平方米.读作：（26万）平方米.合（ 26）公顷。

8、正方形是特殊的长方形。

（T ）
9、长方形的面积＝（长＋宽）×2 。

（ F）
10、边长为1厘米的正方形的面积是1平方分米。

（ F）
11、50公顷﹥1平方千米。

（F ）
面积：304m2 面积：324cm2
周长： 70 周长：72
884m2
900块 1000块长：6300元
正：8000元。