黑龙江省双鸭山一中2014-2015学年高二上学期期中数学文试卷Word版缺答案

高二上学期期中考试数学卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共2页。

时间120分钟，满分150分。

答案请写在答题纸上，只交答题纸。

一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）
1．已知，，则是的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2．椭圆的焦距是（）
A.3
B.6
C.
D.4
3．双曲线的离心率是（）
A. B. C. D.
4．已知，若，则等于( )
A. B. C. D.
5．函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是( )
A. B. C. D.
6．以两点和为直径端点的圆的方程是( )
A．B．
C．D．
7．已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面
积等于1，则这样的点有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝10，则AB的中点到
轴的距离等于()
A．4 B．3 C．2 D．1
9.曲线与曲线的（）
A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等10.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的
直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．
11．给出两个命题：p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8，则()
A．q为真命题B．“p 或q”为假命题
C．“p且q”为真命题D．“p 或q”为真命题
12．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，
延长交双曲线右支于点，若线段的中点为，为坐标原点，在线
段上，则的值为（）
A、B、C、D、不确定
二、填空题（包括4个小题，每个小题5分，共20分）
13.命题，则为_________________________.
14.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长等于
_______________.
15.已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为_____________.
16.为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则_________.
17．（本小题满分10分）已知命题，命题,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)设函数，曲线过，且在点处的切线斜率为2．
（1）求的值；（2）令,求函数在处的切线方程.
19.已知命题方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题双曲线
的离心率，若命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
20．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4
的正方形，AB⊥平面AA1C1C，AB=3.
（Ⅰ）求直线A C1与直线A1B夹角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值.
21．在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
(1)求圆的方程；
(2)圆与轴相交于两点，圆内的动使成等比数列，求点
的轨迹方程.
22．(本小题满分12分)已知经过点，且与椭圆相切的直线有两条，分别为，（1）求直线的方程；（2）设直线与椭圆的两切点分别为（其中在轴左侧，在轴右
侧），分别过两点作相应切线的垂线，且，椭圆的左右焦点分别为，求的值.。