闵行区初中一模数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. π
C. √4
D. 无理数
2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a + b > 0
B. a - b < 0
C. ab > 0
D. a² < b²
3. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）
A.（2，3）
B.（-2，-3）
C.（2，-3）
D.（-2，3）
4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）
A. 22cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 28cm
5. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. y = x²
B. y = |x|
C. y = x³
D. y = x² + 1
6. 若等差数列{an}的公差d=3，且a₁=5，则a₅的值是（）
A. 15
B. 18
C. 21
D. 24
7. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AB=6cm，则BC的长度是（）
A. 6cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 12cm
8. 下列方程中，有唯一解的是（）
A. 2x + 3 = 0
B. 2x + 3 = 2
C. 2x + 3 = 0 或 2x + 3 = 2
D. 2x + 3 = 0 或 2x + 3 = 1
9. 若m，n是方程x² - 3x + 2 = 0的两根，则m + n的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线x - 2y + 1 = 0的距离是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每题4分，共40分）
11. 已知a = -2，b = 3，则a² - b² = ________。

12. 下列各数中，无理数是 ________。

13. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是
________cm。

14. 若函数y = 2x - 3的图象上有一点P（2，y），则y的值是 ________。

15. 已知等差数列{an}的公差d=5，且a₁=3，则a₃的值是 ________。

16. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是 ________。

17. 下列方程中，有唯一解的是 ________。

18. 若m，n是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则m + n的值是 ________。

19. 在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到原点的距离是 ________。

20. 若函数y = 3x² + 2x - 1的图象上有一点Q（x，y），则y的值是 ________。

三、解答题（共30分）
21. （12分）已知等差数列{an}的公差d=2，且a₁=1，求：
（1）数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前10项和S₁₀。

22. （12分）在平面直角坐标系中，点A（-3，4）和点B（2，-1）的连线段AB
的中点为M。

求：
（1）点M的坐标；
（2）直线AB的方程。

23. （6分）已知函数y = -x² + 4x + 3，求：
（1）函数的顶点坐标；
（2）函数的对称轴方程。

答案：
一、选择题：1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C
二、填空题：11. -5 12. √2 13. 26 14. 1 15. 13 16. 75° 17. 2x + 3 = 2
18. 4 19. 5 20. 3x² + 2x - 1
三、解答题：
21. （1）an = 2n - 1；（2）S₁₀ = 95。

22. （1）M（-0.5，1.5）；（2）直线AB的方程为4x + 3y - 1 = 0。

23. （1）顶点坐标为（2，3）；（2）对称轴方程为x = 2。