天津市滨海新区天津泰达枫叶国际学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

天津市滨海新区天津泰达枫叶国际学校2023-2024学年七年级
下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．点()3,4A -所在象限为（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．81的算术平方根是（ ）
A ．9
B ．9±
C ．3
D ．3±
3 ）
A ．5与6
B ．6与7
C ．7与8
D ．8与9 4．如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处．他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．垂线段最短
C ．两点之间，线段最短
D ．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 5．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若1120∠=︒，则23∠+∠=（ ）
A ．60︒
B ．100︒
C ．120︒
D ．180︒ 6．下列各式正确的是（ ）
A 7=-
B 3=±
C D 4 7．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能判定AB CD ∥的是（ ）
A ．24∠∠=
B ．5B ∠=∠
C ．5
D ∠=∠ D ．180D DAB ∠+∠=︒
8．如图，O 为坐标原点，点A 在点O 北偏西25︒的方向上，点B 在点O 南偏东25︒的方向上，点C 在点O 的东北方向上，则下列所给结论中不正确的是（ ）
A ．23∠∠=
B ．1490∠+∠=︒
C ．110BOC ∠=°
D ．12∠=∠ 9．下列各数的比较中，正确的是（ ）
A ．
B ．>
C ． 3.14π-<-
D ．3- 10．已知0,0a b ab +>>，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A ．(),a b
B ．(),a b -
C ．(),a b --
D ．(),a b -
11．如图，已知GH //BC ，12∠=∠，
GF AB ⊥，给出下列结论：①B AGH ∠=∠；②HE AB ⊥；③D F =∠∠；④HE 平分∠AHG ；其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．如图，在一个单位为1的方格纸上，123A A A △，345A A A △，567A A A V ，……，是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若123A A A △的顶点坐标分别为1(2,0)A ，2(1,1)A -，3A (0,0)，则依图中所示规律，2025A 的横坐标为（ ）
A ．1014
B ．－1014
C ．1012
D ．－1012
二、填空题
13．平面直角坐标系中，若点(4,3)P m m -在y 轴上，则点P 的坐标为 ． 14．已知24m -和31m -是实数x 的两个平方根，则x 的值是 ．
15．已知点()42M ，
， 直线MN x ∥轴， 且3MN =， 则点N 的坐标是 16．如图，将ABC V 沿BC 方向平移3cm 得到DEF V ，若5
B F
C E =，则BC 的长为 cm ．
17．已知70ABC ∠=︒，点D 为射线BC 上的一点，过点D 作DE AB ∥，DM 为EDC ∠的平分线，则CDM ∠的度数是 度．
18．如果点P （x ，y ）的坐标满足x +y =xy ，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴
的距离为3，则P 点的坐标为 ．
三、解答题
19．计算或解方程：
(1)()241160x --=；
(2) 20．ABC V 与A B C '''V 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)分别写出下列各点的坐标：A ______，B ______，C ______；
(2)若A B C '''V 是由ABC V 平移得到的，点(),P x y 是ABC V 内部一点，则A B C '''V 内与点P 相对应点P '的坐标为______；
(3)求A B C '''V 的面积．
21．已知6a +3的立方根是3，3a +b ﹣1的算术平方根是4．
(1)求a ，b 的值；
(2)求b 2﹣a 2的平方根．
22．如图，EF CD ∥，GD CA ∥，1130∠=︒．
(1)求2∠的度数；
(2)若DG 平分CDB ∠，求A ∠的度数．
23．已知12D C ∠=∠∠=∠，，求证：A F ∠=∠．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(),0A a ，(),0B b 且a 、b 满足
20a +=，现同时将点A ，B 分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．
(1)=a ___________，b =____________；
(2)点C 的坐标是_____________，点D 的坐标是_______________；
(3)如图2，若点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动（不与B ，D 重合）请判断DCP ∠，CPO ∠，POB ∠之间存在的数量关系，并说明理由． 25．已知AB CD ∥，点P 是平面内一点，过点P 作射线PN 、PM ，PM 与AB 相交于点B ．
(1)如图1，若点P 为直线CD 上一点，45ABM ∠=︒，30CPN ∠=︒，求MPN ∠的度数；
(2)如图2，若点P 为直线AB 、CD 之间区域的一点，射线PN 交CD 于点E ，ABM ∠和CEP
∠的角平分线交于点F ．请说明：2180BFE MPN ∠+∠=︒．。