沪科版初中数学九年级上册锐角的三角函数精品课件PPT3
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复习回顾
定义： 如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A的正切, 记作tanA,即
tanA= ∠A的对边
∠A的邻边 ∠B的正切 怎么表示？
∠A的邻边b
BC a AC b
说明：
∠A的对边a
1. tanA是一个完整的符号， 不表示tan乘以∠A。
2.它表示∠A的正切，记号 里习惯省去角的符号∠。
C2
∠A的对边和斜边的 比值有什么关系？ 从中你能得到什么 结论？
沪科版（2012）初中数学九年级上册2 3.1锐 角的三 角函数 课件
沪科版（2012）初中数学九年级上册2 3.1锐 角的三 角函数 课件
新知探究明确定义
(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的 对边与斜边的比值随之确定；
（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的 对边与斜边的比值越大
C 7
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沪科版（2012）初中数学九年级上册2 3.1锐 角的三 角函数 课件
A b
c
归纳小结，反思提高
Ca B
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A
C
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正弦 余弦 正切
∠A
sinA = 3 5
cosA
=
4 5
tanA = 3 4
B
∠B
sinB = 4 5
cosB = 3 5
tanB = 4 3
沪科版（2012）初中数学九年级上册2 3.1锐 角的三 角函数 课件
例2.在平面直角坐标系内有一点P（2，5），连接
沪科版（2012）初中数学九年级上册2 3.1锐 角的三 角函数 课件
变
在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=8， BC=6，求锐角∠B的各三角函数值.
BB
6
C
C
8
AA
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直角三角形的一个锐角的对边与斜边 的比叫做这个锐角的正弦
如：∠A的正弦 记作：sinA 即
B
C 斜边
a
对 边
∠B的正弦如何表示
记作：sinB
C
b
(A
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B C
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变变
A
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变变变
C
.如图, ∠ACB=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?
A
若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.
┌ DB
解: ∵∠B=∠ACD
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直角三角形的一个锐角的邻边与斜边 的比叫做这个锐角的余弦
如：∠A的余弦 记作：cosA 即
cosA= ∠A的邻边 斜边
=
b c
B
a
锐角A的正弦、余 对
弦、正切都叫做
边
锐角A的三角函数。
C
C 斜边 b 邻边
(A
沪科版（2012）初中数学九年级上册2 3.1锐 角的三 角函数 课件
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
3. tanA没有单位，它表示 一个比值。
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交流问题：
Bห้องสมุดไป่ตู้ B1
C1
在这些直角三角形 中，当锐角A的大小 确定后，无论直角 三角形的大小怎样 变化，∠A的对边与 斜边的比值总是一 个固定的值。
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
练一练
1.判断对错:
1) 如图
BC
(1) sinA=
（√ ）
AB
B
BC (2)sinB= A B
（×）
10m
6m
(3)sinA=0.6m （×） A
C
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
(4)SinB=0.8 （√ ）
2)如图，sinA=
B C （ ×）
AB
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练一练
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ C A.扩大100倍 C.不变
） cosA的值（C ） 1
B.缩小1 0 0
D.不能确定
3.如图 A 300
B
1
3 则 sinA=__2____ .
感谢观看，欢迎指导！
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练习拓展，层层递进
例1.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 求锐角∠A的各三角函数值.
23.1锐角的三角 函数
沪科版（2012）初中数学九年级上册2 3.1锐 角的三 角函数 课件
本节课学习目标
• 1.理解掌握正切、正弦、余弦的概念. • 2.能够利用三角函数解决简单问题.
自学内容： 课本115页~116
页
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∴sinB=sin∠ACD
在Rt△ACD中，AD= A2 C － C2D = 52－ 32=4
sin ∠ACD=
∴sinB=
4 5
AD AC
4 =
5
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以
转化为求和它相等角的正弦值。
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OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的各个三角函数
值.
y
6 P（2，5）
4
sin = 5 = 5 = 5 29
2
22 52 29 29
α ﹣6 ﹣4 ﹣2 O 2
4
6 x cos
2
2 29
﹣2
29 29
﹣4
tan 5
2
﹣6
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定义： 如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A的正切, 记作tanA,即
tanA= ∠A的对边
∠A的邻边 ∠B的正切 怎么表示？
∠A的邻边b
BC a AC b
说明：
∠A的对边a
1. tanA是一个完整的符号， 不表示tan乘以∠A。
2.它表示∠A的正切，记号 里习惯省去角的符号∠。
C2
∠A的对边和斜边的 比值有什么关系？ 从中你能得到什么 结论？
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新知探究明确定义
(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的 对边与斜边的比值随之确定；
（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的 对边与斜边的比值越大
C 7
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A b
c
归纳小结，反思提高
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A
C
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正弦 余弦 正切
∠A
sinA = 3 5
cosA
=
4 5
tanA = 3 4
B
∠B
sinB = 4 5
cosB = 3 5
tanB = 4 3
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例2.在平面直角坐标系内有一点P（2，5），连接
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变
在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=8， BC=6，求锐角∠B的各三角函数值.
BB
6
C
C
8
AA
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直角三角形的一个锐角的对边与斜边 的比叫做这个锐角的正弦
如：∠A的正弦 记作：sinA 即
B
C 斜边
a
对 边
∠B的正弦如何表示
记作：sinB
C
b
(A
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B C
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变变
A
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C
.如图, ∠ACB=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?
A
若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.
┌ DB
解: ∵∠B=∠ACD
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直角三角形的一个锐角的邻边与斜边 的比叫做这个锐角的余弦
如：∠A的余弦 记作：cosA 即
cosA= ∠A的邻边 斜边
=
b c
B
a
锐角A的正弦、余 对
弦、正切都叫做
边
锐角A的三角函数。
C
C 斜边 b 邻边
(A
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•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
3. tanA没有单位，它表示 一个比值。
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交流问题：
Bห้องสมุดไป่ตู้ B1
C1
在这些直角三角形 中，当锐角A的大小 确定后，无论直角 三角形的大小怎样 变化，∠A的对边与 斜边的比值总是一 个固定的值。
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
练一练
1.判断对错:
1) 如图
BC
(1) sinA=
（√ ）
AB
B
BC (2)sinB= A B
（×）
10m
6m
(3)sinA=0.6m （×） A
C
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
(4)SinB=0.8 （√ ）
2)如图，sinA=
B C （ ×）
AB
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2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ C A.扩大100倍 C.不变
） cosA的值（C ） 1
B.缩小1 0 0
D.不能确定
3.如图 A 300
B
1
3 则 sinA=__2____ .
感谢观看，欢迎指导！
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例1.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 求锐角∠A的各三角函数值.
23.1锐角的三角 函数
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• 1.理解掌握正切、正弦、余弦的概念. • 2.能够利用三角函数解决简单问题.
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页
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∴sinB=sin∠ACD
在Rt△ACD中，AD= A2 C － C2D = 52－ 32=4
sin ∠ACD=
∴sinB=
4 5
AD AC
4 =
5
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以
转化为求和它相等角的正弦值。
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OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的各个三角函数
值.
y
6 P（2，5）
4
sin = 5 = 5 = 5 29
2
22 52 29 29
α ﹣6 ﹣4 ﹣2 O 2
4
6 x cos
2
2 29
﹣2
29 29
﹣4
tan 5
2
﹣6
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