北师大版-数学-九年级上册-北师大版数学第四章 线段的比 教案

第四章相似图形
备课时间：第五周上课时间：
第一课时 4.1 线段的比（1）
教学目标
1、知识与技能目标
（1）、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；(2)会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；(3)理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。

2、过程与方法：
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。

3、情感与态度目标
(1)有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；(2)通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；
教学重点：会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度
教学难点：理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。

教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节创设情境导入新课
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，印有福娃造型的各种饰品图片，引入本章的学习内容—相似图形。

活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。

第二环节探究新知
活动内容：1.做一做；
活动一:
(1)已知：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?
(2)已知小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少?
解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为 CD=0.5cm
由题意得: 146
5.023==CD
AB (2) 黄果树瀑布的实际高度为: 46×1.68=77.28(m)
活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),
并求出这两条线段的长度之比。

解: 经过测量得, 长：14.8 cm ，宽： 21.1cm 长：宽=148:211 2.议一议：
经过刚才的实际操作，你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段 长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.
引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成
n m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n
m
表示成比值k,那么
k CD
AB
=,或AB=k·
CD 3.知识运用
在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm 、10cm 。

（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 解：（1）根据题意，得
90001
=
新安大街的实际长度
新安大街的图上长度
因此新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),
144000cm=1440m;
光华大街的实际长度是： 10
×9000=90000（cm ） 90000cm=900m.
由上面的结果可以发现:
光华大街的实际长度
新安大街的实际长度
光华大街的图上长度新安大街的图上长度=
活动目的：通过“做一做”，让学生复习了小学关于比例的知识，在“议一议”中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。

并引入线段的比的概念。

在“知识应用”中通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。

第三环节 巩固练习 活动内容：
在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm × 2cm ，矩形运动场的实际尺寸是多少？
解：根据题意，得
∴矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm ）= 160（m ） 矩形运动场的宽为：1×8000= 8000（cm ）= 80（m ）
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。

第四环节 课堂小结
活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么?
9000
1
=光华大街的实际长度光华大街的图上长度8000
1
=
运动场的实际尺寸运动场的图上尺寸
活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。

第六环节布置作业
A组：创新设计P93 习题4.1 的1、2、3
B组：创新设计P93 习题4.1 的1、2、3
C组：创新设计
板书设计
教学反思：
第二课时 4.1 线段的比（2）
教学目标
1、知识技能：了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从
数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。

3、情感态度价值观：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联
系。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

教学难点：性质的应用
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节：复习引入
1、复习：
提醒学生要注意如第（1）题的单位换算。

2、引入新课：
活动内容：
让学生回忆八（上）“变化的鱼”，观察课件（或课本图片），思考提出的问题。

活动目的：
引入找出比相等的线段，自然过渡到新课的学习。

3、提出问题，学生讨论：
第二环节：师生互动
活动内容：
回顾比例线段的定义，与学生共同讨论，如果四条线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，即d
c
b a =，那么ad=b
c 吗？最后让学生总结得出解题方案。

第三环节：知识应用
活动内容：
第四环节：巩固练习，深化理解 活动内容：
合比性质的应用；把等积式化为比例式。

第五环节：想一想 活动内容：
利用比例的基本性质解答例1。

１、 如图，已知d c b a =＝３，求b b a +和d
d
c +。

解：由d
c
b a =，得a=3b ，c=3d
因此 b b a +＝b b b +3＝４，d d c +＝d d d +3＝４
2、 如果d c b a =＝k （k 为常数），那么b b a +＝
d d
c +成立吗？为什么？
解：b b a +＝d d c + 成立。

理由是：
由d
c
b a =＝k ，得a=kb ，c=kd 因此，b b a +＝b b kb +＝b
k b )
1(+＝k+1
d d c +＝d d kd +＝d k d )
1(+＝k+1 所以b b a +＝d
d c +
a c
b
d
课本“想一想”。

第六环节：比一比 活动内容：
1、已知a,b,c 是三条线段，当a:b:c 等于（ ）时，以a,b,c 为三边的三角形是直角三角形。

A 、1：2：3
B 、2: 4: 5
C 、1： ：2
D 、3：3：2 2、下面四条线段中，不能成比例的是（ ） A 、a=3, b=6, c=2, d=4 B 、a=2, b=2 , c=2 , d= C 、a=4, b=6, c=5, d=10 D 、a=2, b= , c= ,d=2 活动目的：
这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。

第七环节：知识回顾 活动内容：
通过本节课的学习，我们了解了四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a ：b=c ：d ，那么这四条段a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段，比例的基本性质是，如果a ：b=c ：d ，那么ad=bc ，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。

第八环节：布置作业 1、P97习题4.2 1、2、3
2
3
5
15
3
3
2、创新设计板书设计
教学反思：。