2022-2023学年五年级下学期数学第三单元第四课时《倒数》(导学案)

2022-2023学年五年级下学期数学第三单元第四课时《倒数》
（导学案）
一、课前思考
1.如果将一个数和它的倒数相加，其结果是否等于2？请先自己尝试计算，然后与同学分享你的答案与解决过程。

2.假设有一些小球，它们的质量分别为1、2、4、8，能够组成的不同质量的组合有哪些？这与倒数有什么关系？
二、学习目标
1.掌握倒数的概念，能够计算任何数的倒数。

2.能够应用倒数的概念解决实际问题。

3.了解倒数在生活中应用的例子。

三、学习重点
1.倒数的概念与计算方法。

2.倒数在实际问题中的应用。

四、学习内容
1. 倒数的定义
对于任何非零实数a，它的倒数是指一个数b，使得它们的积为1，即a × b = 1。

b叫做a的倒数，记作1/a或a^(-1)。

2. 倒数的计算方法
•对于正整数a，其倒数为1/a。

•对于分数a/b，其倒数为b/a。

•对于十进制小数a，先写成分数形式再求倒数。

•对于负数-a，其倒数为-1/a。

例如：
•2的倒数为1/2。

•3/4的倒数为4/3。

•0.25的倒数为4。

3. 倒数在实际问题中的应用
倒数在实际问题中经常被用来表示某种比例或频率。

例如：
•速度的倒数可以表示行驶一米所需要的时间。

•电阻的倒数可以表示导电性能。

•比例的倒数可以表示物品的价值。

五、练习题
1.2的倒数是多少？
2.3的倒数是多少？
3.5/8的倒数是多少？
4.0.2的倒数是多少？
5.如果一个小组有8名男孩和12名女孩，男孩人数的倒数是多少？
六、拓展思考
1.我们是否能够计算复数的倒数？如果可以，请给出一个例子。

2.倒数在金融领域中的应用有哪些？
3.倒数在什么情况下不存在？为什么？。