浅埋风化岩质隧道初支护后黏弹性变形性态分析

关键词：隧道工程；浅埋风化岩质隧道；逆反分析法；数理统计；黏弹性效应
中图分类号：U 45
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2007)09–1781–06
ANALYSIS OF VISCOELASTIC DEFORMATION BEHAVIOR OF SHALLOW-BURIED DECOMPOSED-ROCK TUNNEL AFTER PRELIMINARY SUPPORT
表明：浅埋风化岩质隧道围岩初支护后在无降雨等外部因素作用下等效侧压力系数与等效弹性模量之比随时间呈
Monomolecular 增长模式并最终稳定于某一常数，即围岩变形随时间变化的黏弹性效应也符合此规律，并且其应
变与等效侧压力系数成反比变化；在围岩刚度较大和地下水活动较弱的地段，初支护后围岩变形将较快趋于稳定。
虽然国内外众多学者[4～15]在岩质(包括软岩)隧道 围岩的黏弹性和黏弹塑性等方面研究已取得很大的 进展，但是关于浅埋风化岩质隧道围岩初支护后的 变形随时间变化的黏弹性效应研究还鲜有报道。
常见的可用于描述工程材料受力变形的黏弹性 形态的模型有麦克斯韦模型、杰弗里斯模型、开尔 文模型、伯格模型、修正伯格模型、鲍埃丁模型、
收稿日期：2006–12–02；修回日期：2007–04–22 基金项目：中国博士后科学基金资助项目(20060390165)；上海市博士后科研资助计划(06R214152) 作者简介：许建聪(1967–)，男，博士，1989 年毕业于福州大学环境与资源学院工程地质专业，现为同济大学地下建筑与工程系在站博士后， 主要从事地下结构工程、岩土工程与工程地质、防灾减灾工程及防护工程等方面的研究工作。E-mail：xjc0702@
XU Jiancong
(Department of Geotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)
Abstract：In order to analyze the viscoelastic effect of shallow-buried decomposed-rock tunnel surrounding rock deformation with time after preliminary support，the analytic solutions of equivalent elastic modulus and equivalent coefficient of confining pressure were derived adopting inverse back analysis methods firstly. Secondly，taking the concrete engineering practice of shallow-buried and blind excavated decomposed-rock tunnel for example，which belongs to the shore segment of Xiang′an subsea tunnel engineering in Xiamen，Fujian Province，and the representative sections and collecting their surrounding rock measured displacement data after preliminary support are selected，the regularity of the ratio of equivalent coefficient of confining pressure to equivalent elastic modulus varying with time after surrounding rock preliminary support of this type tunnel was derived by the analytic means of mathematic statistics；and the representative sections and collecting their surrounding rock measured displacement data after preliminary support are selected. Finally，the viscoelastic model of surrounding rock deformation after preliminary support is established；and its viscoelastic effect of deformation with time was researched. The research results show that in the first place，the ratio of equivalent coefficient of confining pressure to equivalent elastic modulus increases in monomolecular growth model without external action such as rainfall after shallow-buried decomposed-rock tunnel surrounding rock preliminary support；and it will finally be stabilized. Namely，the viscoelastic effect of surrounding rock deformation varying with time agrees with this regularity also；and the surrounding rock deformation varies in the inverse ratio of
2 圆形隧道初支护后的等效弹性模量 和侧压力系数
根据隧道位移反分析法共同的、最基本的理论
依据，即根据线弹性二维无衬砌圆形隧道洞周径向
位移 u 的计算式，可列出如下联立方程：
uh
=1+ μ 2E
Pvr0[1 + λ
+ (1 − λ)(3 − 4μ ) cos 2θh ]⎪⎪⎫
⎬
(1)
uv
=
1+ μ 2E
学试验的初始地应力侧压力系数和弹性模量。
所谓等效侧压力系数λ，是指在采用 2 个位移
值进行反分析时假定一个主应力轴水平，另一个主
应力为铅垂地应力，将因岩体结构、岩性、地下水
本文拟采用逆反分析法推导出圆形隧道围岩的 等效弹性模量和等效侧压力系数的解析解，结合厦 门翔安海底隧道工程陆域段浅埋暗挖风化岩质隧道 的具体工程实践，选择典型断面采集围岩初支护后 的位移实测数据，采用数理统计方法，探究该类型 隧道围岩初支护后的等效侧压力系数与等效弹性模 量之比随时间的变化规律，建立围岩初支护后的黏 弹性模型，研究隧道围岩初支护后变形随时间变化 的黏弹性效应，以便为分析该类型隧道围岩初支护 后的变形和因流变产生的破坏提供可资借鉴的方 法。
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岩石力学与工程学报
2007 年
equivalent coefficient of confining pressure. In addition，in the tunnel segment of surrounding rock with higher stiffness and weak groundwater moving，the deformation of surrounding rock may converge more rapidly after its preliminary support. Key words：tunnelling engineering；shallow-buried decomposed-rock tunnel；inverse back analysis method； analytic means of mathematic statistics；viscoelastic effect
第 26 卷 第 9 期 2007 年 9 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.26 No.9 Sept.，2007
浅埋风化岩质隧道初支护后黏弹性变形性态分析
许建聪
(同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092)
即使在常温下，软弱围岩及含有泥质充填物的 结构面破碎带，其变形、应力、应变形态也具有明 显的时间效应，因此在该类岩质和土质地下工程围 岩稳定分析中，必须考虑围岩所固有的流变特性[2]。
洞室开挖后围岩变形的性态与岩石种类、性质、 结构、节理裂隙发育程度及充填情况等因素有关。 一般说来，坚硬完整的围岩发生的变形大多数是弹 性变形，出现的破坏一般是脆性破坏；含有裂隙或 软弱夹层时，围岩变形常随时间而增长。洞室断面 较小、周围地层应力水平不高时，在洞周裂隙岩石 中有可能出现塑性区。洞室衬砌浇筑后常常经受的 形变压力，即是衬砌在随围岩发生随时间而增长的 变形过程中经受的围岩对衬砌的作用力。岩土体流 变变形是导致地下隧道工程中围岩支护结构产生变 形和破坏的主要原因之一。对岩土体流变特性的研 究，是隧道工程中合理地选择支护类型及设计支护 结构的前提。因此，研究围岩变形随时间而增长的 性态对地下洞室的设计和施工有重要意义，而针对 围岩变形的黏性效应研究反演理论则不仅有较大的 理论意义，而且有广阔的应用前景[3]。
1引言
对于复杂地质条件下的地下工程，由于围岩介 质多为非线性介质，而对其进行开挖支护施工，是 一个在时间和空间上都在不断变化的过程。实质上 是一个不断地对围岩进行反复加、卸载的复杂过程。 因此，这时围岩的稳定性就不仅与最终状态相关， 而且还与过程相关。这个过程是围岩与支护之间不 断能量交换的过程，也是与时间和空间上介质的性 质变化和力学状态的演变相关的过程[1]。
Pvr0[1 +
λ
+
( −
λ)(3 −
4μ) cos 2θv ]⎪⎪⎭
式中：uh 为洞周水平测点位移量测值；uv 为洞周铅 垂测点位移量测值；θh 为洞周水平测点圆心角；θv 洞周铅垂测点圆心角；E 为岩体弹性模量或岩体等
效弹性模量(反分析待定参数)；μ为岩体泊松比，可
取经验值； Pv 为铅垂地应力，通常取岩体容重与隧 道埋深之积，高地应力地区 Pv 待定； λ 为初始地应 力侧压力系数或等效侧压力系数(反分析待定参
三单元模型、波因廷–汤姆森模型和布古斯模型等。 对于风化岩质隧道来说，一般常用杰弗里斯模型和 麦克斯韦模型描述围岩受力变形黏弹性形态。但是， 由于浅埋风化岩质隧道围岩初支护后的变形与围岩 的等效侧压力系数变化息息相关，而上述常用的模 型均没有考虑到这方面的影响。因此，开展这方面 研究具有较大的实际意义。
摘要：为分析浅埋风化岩质隧道围岩初支护后变形随时间变化的黏弹性效应，首先采用逆反分析法推导出圆形隧
道围岩的等效弹性模量和等效侧压力系数的解析解；然后结合具体工程实践，选择典型断面采集围岩初支护后的
位移实测数据，采用数理统计方法，获取该类型隧道围岩初支护后的等效侧压力系数与等效弹性模量之比随时间
的变化规律，建立围岩初支护后的黏弹性模型，研究隧道围岩初支护后变形随时间变化的黏弹性效应。研究结果
数)； r0 为洞室半径。 以线弹性理论为基础进行隧道围岩稳定性分析
第 26 卷 第 9 期
许建聪. 浅埋风化岩质隧道初支护后黏弹性变形性态分析
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时，最主要的、影响最大的 2 个设计参数为初始地 应力侧压力系数λ 和弹性模量 E。而线弹性位移反 分析的 2 个主要结果分别是等效侧压力系数λ和等 效弹性模量 E。必须特别指出的是，这里的等效侧 压力系数和等效弹性模量并不等价于室内外物理力