人教版(2024)数学七年级上册4.2整式的加法与减法第1课时《合并同类项》PPT模板

《02》
新知探究
1.请同学们阅读课本95页探究，并思考： (1)探究(1)中的两个式子有什么特征？ 两个式子有相同的结构，加号两边都含有一个相同的乘数 (2)72a＋120a与探究(1)中的两个式子有什么关系？你是如何理
解化简式子72a＋120a的方法的？
探究(1)中的两个式子分别是(2)中a＝2和a＝－2的两种 特殊情况．因为字母a代表的是一个乘数，所以可以根 据乘法分配律得出72a＋120a＝(72＋120)a＝192a
厨余垃圾：苹果核、西瓜皮
其他垃圾：坚果壳
你还能举出生活中分类的例子吗？在数学中也有分类的问题吗？
问题导入
同学们，老师手里有一叠现金，里面有面额为 50元、20元、10元、5元、1元的若干张，你们 有什么办法知道这叠现金一共有多少钱吗？ 什么方法最简便呢？为什么？ 其实，我们的数学中也有这样的问题.
式，则a＋b的值为( A )
A．1
B．0
C．－1
D．－2
【题型三】合并同类项并化简求值
例4：(1)先合并同类项，再求代数式的值：3－2x－7＋4x，其中 x＝－2；
(2)已知 a－122＋|b＋1|＝0，化简求值：6a2b－3ab2－5a2b＋ 4ab2.
解：(1)3－2x－7＋4x＝2x－4.当x＝－2时，原式＝2×(－2)－4＝－8.
小组合作完成课本98页练习1题．
小组展示
越展越优秀
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提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：同类项(重点)
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项．几个常 数项也是同类项． 要点： 1. 判断同类项要理解两个“相同”，两个“无关”：
两个“相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同． 两个“无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 2．单独的一项不能说是同类项，至少对两项而言．
知识点2：合并同类项(重点)
1．定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，字母连同它的指数不变．
3．步骤： (1)找：准确找出同类项．
注：不是同类项的不能合并， 没有同类项的项不能遗漏．
(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项
人教版（2024）数学七年级上册
合并同类项
4.2 整式的加法与减法 第1课时
汇报人：XXX 时间：XXXXX
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
1. 通过观察、分析、总结等过程，理解同类项的概念，掌握合并同类项 的法则，培养学生观察、归纳、概括的能力．
2．通过具体题目的练习，准确识别同类项，利用合并同类项法则完成化 简，培养学生的运算能力．
4．请同学们观察多项式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2.并思考： (1)这些多项式的项有什么共同特点？
每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字 母的指数也相同 (2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数有什么
关系？字母和字母的指数有什么变化？ 当多项式中的项是同类项时，可以合并．合并后的系数 是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变
(2)由题意易得 a＝12，b＝－1.6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2. 将 a＝12，b＝－1 代入，得原式＝212×(－1)＋12×(－1)2＝14.
【题型四】合并同类项的应用
例5：举世瞩目的第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭 州举行，应广大市民的需求，甲、乙两家企业赶制了一批亚 运会吉祥物，已知甲企业做了x个，乙企业做的个数比甲企 业的2倍少3个，那么甲、乙两家企业共做了多少个吉祥物？ (用含x的代数式表示)
2．请同学们阅读课本96页并完成课本96页探究．
3．下列各组式子中，哪组是同类项？说明理由．
ห้องสมุดไป่ตู้(1)2xy与－ 52xy；
(2)m2与m3； (3)23与32；
(4)4abc与4ac； (5)2a2b与3ab2；(6)a2b与－ba2.
(1)(3)(6)是同类项．理由：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同，几个常数项也是同类项
类比有理数的运算方法学习整式的加减运算，在这个 过程中感受了“数式通性”和类比的数学思想 同学们，经过今天的学习，我们知道了在整式中也有“分类”的知 识，希望同学们使用你们的“火眼金睛”，准确找出同类项．
《04》
拓展延伸
人教版（2024）数学七年级上册
谢谢
汇报人：XXX 时间：XXXXX
写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换．
(3)合并：利用法则合并同类项．
知识点3：合并同类项的应用(难点)
合并同类项用来解决生活中的实际问 题，通过分析实际问题列出代数式， 合并同类项后解决问题．
【题型一】同类项的概念
例1：在多项式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和___2_x_2_是同
类项，8x和__6_x____是同类项，2和__－__5___是同类项．
例2：若单项式－2x2ayc与xby3a是同类项，则下列关系式成立的
是( C )
A．a＋b＋c＝5a
B．a＋b－c＝a
C．3b＝2c
D．2b＝c
【题型二】合并同类项
例3：已知关于x，y的整式(b－1)xay3＋(b＋1)y2与2x2y3的和为单项
解：由题意，得乙企业做的吉祥物为(2x－3)个，则甲、 乙两家企业共做了x＋2x－3＝(3x－3)(个)吉祥物．
《03》
课堂练习
1.本节课主要学习了哪些内容？ (1)同类项的概念，合并同类项的概念和合并同类项的法则； (2)根据同类项的概念可以辨别几个单项式是不是同类项，根据合 并同类项的概念及法则可以进行简单的整式加减运算 2．本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
3．通过变式训练，在合并同类项的基础上化简、求值，培养学生由数到 式，由具体到一般的思想．
情境导入
同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归到相应的垃
圾桶里吗？
旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签、
坚果壳、过期药品、西瓜皮
可回收物：旧书包、塑料瓶
有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品