三连续时间信号与系统的频域分析

第三章连续时间信号与系统的频域分析3.1 信号的正交分解

3.1.1 正交函数集

3.1.2 信号的正交分解与最小均方误差

3.2 周期信号的傅里叶级数分析

图3.1 周期信号

图3.2 由持续时间为一个周期的信号作周期性的延拓而形成的周期信号3.2.1 傅里叶级数的三角函数形式

3.2.2 傅里叶级数的指数形式

3.2.3 函数的对称性与傅里叶系数的关系

图3.3 偶函数

图3.4 奇函数

图3.5 奇谐函数

图3.6 方波信号示意图

图3.7 奇对称周期信号

图3.8 周期矩形脉冲信号3.3 周期信号的频谱

3.3.1 周期信号频谱的特点

图3.9 周期信号的频谱

3.3.2 周期矩形脉冲的频谱

图3.11 周期性矩形脉冲示意图

图3.12 取样（抽样）函数波形图

图3.13 周期矩形脉冲的频谱图

图3.14 周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱图

图3.15 脉冲宽度与频谱的关系

图3.16 周期与频谱的关系3.3.3 周期信号的功率

3.4 非周期信号的频谱

图3.17 利用f（t）构成一个新的周期信号fT（t）

图3.18 傅里叶频谱线的变化

图3.19 在T→∞时，傅里叶级数变为傅里叶积分

图3.20 门函数及其频谱

图3.21 单边指数函数和频谱3.5 常用非周期信号的傅里叶变换

3.5.1 单位冲激

图3.22 单位冲激函数及其频谱

3.5.2 冲激函数导数

3.5.3 单位直流信号

图3.23 求极限过程

图3.24 直流信号及其频谱3.5.4 单位阶跃信号

图3.25 单位阶跃信号及其频谱

3.5.5 符号函数

图3.26 符号函数及其频谱3.5.6 矩形脉冲信号

图3.27 门函数及其频谱图

3.5.7 虚指数函数

3.5.8 周期信号

3.5.9 高斯函数信号

图3.28 高斯函数信号及其频谱3.6 傅里叶变换的性质

3.6.1 线性性质

图3.29 f（t）的信号波形与分解图

3.6.2 奇偶特性

3.6.3 正反变换的对称性

图3.30 抽样函数与其频谱图

3.6.4 尺度变换（展缩性质或波形的缩放特性）3.6.5 时移特性

3.6.6 频移特性

图3.31 f（t）与fa（t）及其频谱

3.6.7 卷积定理

图3.32 信号f（t）及其分解图

图3.33 f（t）信号频谱图

3.6.8 时域微分和积分性质

图3.34 信号f（t）、一阶导数和二阶导数的图3.6.9 频域微分和频域积分

3.6.10 能量谱和功率谱

表3.2 傅里叶变换的主要性质

3.7 傅里叶反变换

3.7.1 利用傅里叶变换对称特性

3.7.2 部分分式展开

3.7.3 利用傅里叶变换性质和常见信号的傅里叶变换对3.8 LTI系统的频域分析

3.8.1 频率响应

图3.35 时域分析与频域分析示意图

图3.36 例3.23图

3.8.2 信号无失真传输

图3.37 无失真传输系统的幅频特性和相频特性3.8.3 理想低通滤波器的响应

图3.38 理想滤波器频率特性示意图

图3.39 理想低通滤波的冲激响应与阶跃响应示意图3.9 希尔伯特变换

3.9.1 因果时间函数的傅里叶变换的实部或虚部自满性

3.9.2 连续时间解析信号的希尔伯特变换表示法

图3.40 连续时间90°相移器

3.10 调制与解调

3.10.1 正弦幅度调制和解调

图3.41 幅度调制的基本模型

图3.42 复指数载波幅度调制所进行的频谱搬移

图3.43 连续时间正弦幅度调制和解调

图3.44 调幅传输系统的基本模型

图3.45 调幅波及其频谱

图3.46 包络检波的工作过程

图3.47 双边带和单边带调幅的已调制信号频谱

图3.48 利用理想高通滤波器获得只包含上边带的单边带信号

图3.49 实信号恢复出原实信号的示意图

图3.50 利用希尔伯特变换实现下边带的单带调制器3.10.2 脉冲幅度调制

图3.51 连续时间脉冲幅度调制及其波形图

图3.52 图3.51（a）中连续时间脉冲幅度调制的频谱示意图3.11 连续时间信号的抽样

3.11.1 周期抽样

图3.53 抽样脉冲及抽样信号的波形

图3.54 抽样过程方框图

3.11.2 抽样的时域表示

图3.55 矩形抽样信号频谱

图3.56 冲激抽样及其频谱

图3.57 混叠现象

3.11.4 连续时间信号的重建

图3.58 由抽样信号恢复连续信号

图 3.59

图 3.60

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