有多重极点时部分分式展开式的简易算法

有多重极点时部分分式展开式的简易算法
多重极点是指函数在某个值取得极值时，造成另一个值也取得极值的情况。

在求多重极点时，就会用到部分分式展开式，它可以用来快速求解函数中多重极点的坐标。

比如对于函数f(x, y)，要求其多重极点，首先要对x求偏导，然后根据梯度为0的条件f'x(x, y)= 0，解得函数x=g(y)，y替换偏导得到f'y (g(y), y)= 0，接着用部分分式展开式g(y)=？，把g(y)中有关y的项找出来，此处可以用到Newton的多项式定理，继续求偏导，一直循环，直至把g(y)表示完全。

然后再用代入回去，即可得到f(x, y)的多重极点的坐标。

多重极点的求解中，部分分式展开式的算法是快速而有效的，特别适用于复杂的多重极点函数求解。

它可以有效缩小求解时间，提高求解精度。

进一步说，由於部分分式展开式可以缩小解时间，因此它在解多重极点时也可以有效提高计算机计算速度。

综上所述，部分分式展开式算法是求解多重极点时一种快速而有效的算法，具有减小求解时间，提高求解精度，有利于提高电脑求解效率的特点，因此在求多重极点的情况中得到较多的应用。