北师大版七年级下册数学教案：5.1轴对称现象

课题：5.1 轴对称现象课型：新授课年级：七年级
教学目标：
1．经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展学生的空间观念．
2．理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴．3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．教学重点与难点：
重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴．
难点：理解轴对称图形和轴对称的联系与区别．
课前准备：
教师准备：多媒体课件．
学生准备：剪刀、白纸、收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动内容：（出示投影片）同学们请观察下面的几组图片，说说它们有什么共同特点？
处理方式：通过收集整理与对称相关的图片和实物，使同学们先对对称有一个整体的感性认识，并且初步了解对称在生活中大量存在，理解学习对称的必要性观察图形寻找特点.
设计意图：用投影仪演示展示生活中的一些美丽的图案，充分体现了“轴对称”是生活
中常见的现象，以及轴对称设计所带来的合理、和谐及对称美．使学生能够形象直观地感受图形的对称，感受数学与生活的密切联系，体会数学来源于生活服务于生活，极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情．
二、合作交流，探索新知
探究一、轴对称图形
（用实物展台展示学生作品）大家把你们收集的有关轴对称的图片或者实物拿出来，观察一下它们的特点，能否总结一下什么叫轴对称图形？它的对称轴是什么?
处理方式：学生认真思考然后在小组内交流，教师巡视指导，然后用自己的语言叙述轴对称图形的定义.接着教师板书并强调注意事项.
把一个平面图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴.
应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合.大家利用这三点对折一下你手中的图形，它们是否是轴对称图形呢？你是否还可以举出其他的有关轴对称的例子吗？你能知道它有几条对称吗？
生活小常识：把图案设计成轴对称它有一种和谐美，保持平衡（飞机），健康与生存的需要（蝴蝶）．我们不仅可以从生活中找到轴对称图形，而且也可以像设计师那样能设计出轴对称图形，大家将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图案，将纸打开后铺平，观察所得的图形，是轴对称图形吗？你还能利用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流．
处理方式：学生动手扎针，进行试验进一步感受轴对称图形的意义．
设计意图：对称现象及对称图形在生活中存在大量实例 ，因此对称对于学生来说应该不陌生 ，理解起来也应不困难，通过收集整理与对称相关的图片和实物 ，使同学们先对对称有一个整体的感性认识，学生通过扎眼和剪纸的方式得到了轴对称图形，增强学生的动手操作能力，也加深了学生对轴对称图形的认识．
知识反馈（一）（出示投影片）
1．观察下面图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴． 2．下列汉子中，哪些可以看成是轴对称图形？你能在找出几个类似的汉字吗？
3．观察下面图形，哪些图形是轴对称图形？如果是，请找出它的对称轴．
4．选出图中的轴对称图形（ ）
A ．（1），（2）
B ．（1），（4）
C ．（2），（3）
D ．（3），（4） 5．下列图案是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列图形中对称轴最多是（ ）
A ．圆
B ．正方形
C ．角
D ．线段
（1） （6） （7） （8）
（5） （4） （3） （2） （1） （2） （3） （4） （5）
（6）
7．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
处理方式：小组间相互交流讨论，完成知识反馈，学生回答然后教师矫正．
设计意图：根据一些图案利用轴对称的定义进行判断，进步说明轴对称图形三个特点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合．通过第反馈练习让学生体会了轴对称图形的特征，发展了学生的空间观念，促进了学生对轴对称理解更加深刻，便于学生理解和记忆轴对称图形的特征．
探究二、两个图形成轴对称
同学们按照下列步骤完成．
1．取一张质地较软、吸水性能好的纸；
2．在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；
3．用手指压出清晰的折痕；
4．将纸打开铺平，观察所得到的图案．
然后回答位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系
?
处理方式：小组按照步骤完成上面的内容，根据图案在进行讨论比较位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系.接着观察上面的图案，它们两个图案之间有什么关系，然后回答.最后教师总结：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么我们称这两个图形成轴对称.这条直线叫做这两个图形的对称轴.需要说明的是两个图形成轴对称也要注意三点：（1）“轴对称”是两个图形；（2）对折；（3）重合.
设计意图：通过学生动手操作亲身经历、感受成轴对称的两个图形之间的关系，对生活中各种成轴对称的图片的特点加以总结，接着得到成轴对称图形的规律特点，然后再通过学生之间讨论总结两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系，进一步加深了学生对两个图形成轴对称与轴对称图形理解和认识，学生都用自己的语言归纳总结出两个图形成轴对称的特点，培养了学生观察分析问题的能力．
知识反馈（二）（出示投影片）
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴.
(1)
(11)
(10)
(9)
(8)
(7) (6)
(5)
(4)
(3)
(2)
(12)
2.仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.
处理方式：学生独立完成，教师指导矫正. 设计意图：通过知识反馈进一步体会轴对称图形与成轴对称的区别与联系，并且能够准确的找出它们的对称轴．
三、归纳小结，深化探究
活动内容：通过本节课的学习，谈一谈你们有那些收获？
处理方式：学生回顾本节课的内容，回答本节课中所学知识，进一步明确轴对称图形与成轴对称的区别与联系.
设计意图：通过小结可以帮助学生更好的构建知识体系，提高认识，同时养成反思习惯，学生自主总结、畅谈收获，教师及时发现问题、适时补充，既让学生在知识和能力方面得到诸多发展，通过图片的欣赏体现了对称中的和谐与美，又让学生在情感态度和价值观方面体验到成功的愉悦．
四、达标检测，评价矫正（出示投影片）
1.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.
2.粗圆体的汉字“王、
中、田”等都是轴对称图形，请你再写出几个这样的汉字 .
3. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（
）
A
． B ．
C ．
D ．
4.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．
B．C．D．
6.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）
A ．B
．C
．D
．
处理方式：利用4分钟左右的时间完成检测，然后校对.
设计意图：及时复习了本节课的内容，同时检测教师的教与学生的学能否达到预期效果，通过生活中的轴对称图案说明轴对称的重要性，习题的设计还与中考接轨，进一步增强了学生对学习轴对称的热情.
五、布置作业，延展课堂
必做题：课本第117页知识技能第1、2、3题．
选做题：课本第117页第4题．
实践活动：请你运用轴对称的知识设计一个你认为有意义的图案，并说明你的设计意图.
设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，使不同的学生得到不同的发展,使每位学生都感到学有所获,通过实践活动增强学生的动手操作能力及想象能力，体会学习的快乐．
板书设计:
5.1 轴对称现象
1．把一个平面图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
一个图形---折叠---重合.
对称轴----直线．2．如果两个平面图形，如果沿一条直线对折，这两
个图形能够完全重合，那么我们称这两个图形成轴对
称．
两个图形---折叠----重合．
对称轴---直线．
3．轴对称图形与成轴对称的区别与联系：
投
影
区。