天津市河东区第八中学 2019年中考数学模拟预测 (含答案)

2019年中考数学模拟预测二
一、选择题
1.计算(-3)×(-6)的结果等于（）
A.3
B.-3
C.-9
D.18
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（）
A. B. C. D.
3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人
口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A.44×108
B.4.4×109
C.4.4×108
D.4.4×1010
4.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
5.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是（）
A. B. C. D.
6.设n为正整数,且n＜＜n＋1，则n的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
7.化简的结果是（）
A.x+1
B.
C.x﹣1
D.
8.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是( )
A.2；
B.-1；
C.1；
D.-2；
9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成
圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )
10.如图在等腰△ABC 中，其中AB=AC,∠A=40°,P 是△ABC 内一点，且∠1=∠2,则∠BPC 等于（ ）
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
11.如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连结CE ，
则线段CE 的长等于( )
A.2
B.1.25
C.
D.1.4
12.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（ ）
①ac ＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c ＞0；④对于任意x 均有ax 2+bx ≥a+b ．
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
13.计算：3a ·a 2＋a 3=_______．
14.计算:( +)2﹣
= ． 15.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地
等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是 ．
16.若一次函数y=（m ﹣3）x+m 2
﹣9是正比例函数，则m 的值为 ． 35
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC中点.若动点E以1cm/s速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE,当△BDE是直角三角形时,t值为．
18.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S
；
1取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去,则S1= ，S2017= ．
三、解答题
19.解不等式组：.
20.班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分为四类:A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，
并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？
（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分
坡体（阴影表示）,修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角为36°,则平台DE的长约为多少米？
（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数,参考数据：sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7， =1.7）
22.草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,
规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元,经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围．
23.如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2．过点D
作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若∠BAC=60°，DE=，求图中阴影部分的面积；
（3）若=，DF+BF=8，如图2，求BF的长．
24.在平面直角坐标系中,点A(-2,0）,B(2,0),C(0,2),点D,点E分别是AC,BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋
转得到△CD/E/,及旋转角为α,连接AD/,BE/.
（1）如图①，若00<α<900,当 AD/∥CE/时,求α的大小;
（2）如图②,若900＜α＜1800，当点D/落在线段BE/上时,求sin∠CBE/的值;
（3）若直线AD/与直线BE/相交于点P,求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）.
25.如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为（3,0）,与y轴交于点C（0,4）,以OC、OA
为边作矩形OADC交抛物线于点G.
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长.
（3）在（2）的条件下,连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状；若不存在,请说明理由.
答案
1.C
2.B.
3.B.
4.C
5.B
6.D.
7.A
8.A.
9.A.
10.A.
11.D;
12.C
13.答案为：4a3
14.答案为：5．
15.答案为：0.4．
16.答案为：﹣3．
17.答案为：2秒或3.5秒或4.5秒．
18.答案为：1；．
19.答案为：．
20.解：（1）调查的总人数是：（1+2）÷15%=20（人）；
（2）C类学生的人数是：20×25%=5（人），则C类女生人数是：5﹣3=2（人）；
D类的人数是：20×（1﹣50%﹣25%﹣15%）=4（人），则D类男生的人数是：4﹣1=3（人）；
如图所示：
（3）如图所示：
则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：．
21.解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）为36°，∴∠BEF=36°，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=0.5BD=15，DF=15≈25.98，
EF==≈21.43故：DE=DF﹣EF=4（米）；
（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．在Rt△DPA中，DP=0.5AD=0.5×30=15，
PA=AD•cos30°=×30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，
在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°=×（15+27）=15+9，
GH=HM+MG=15+15+9≈45米．答：建筑物GH高约为45米．
22.解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（20，300）和点（30，280），
∴，解得：，∴y与x的函数关系式为y=﹣2x+340．
（2）∵试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，且草莓的成本为每千克20元，∴自变量x的取值范围是20≤x≤40．
23.解：
24.
25.略。