辽宁省丹东市八年级下学期期中数学试卷

辽宁省丹东市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·江城期中) 下列式子不一定是二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列数组中，不是勾股数组的是（）
A . 5．12．13
B . 7，24，25
C . 8．12．15
D . 3k，4k，5k（k为正整数）
3. （2分） (2015八下·六合期中) 下列说法中正确的是（）
A . 两条对角线相等的四边形是矩形
B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
4. （2分）(2017·西华模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B . （﹣3）2=6
C . 3a4﹣2a2=a2
D . （﹣a3）2=a5
5. （2分） (2016八下·吕梁期末) 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）.
A . 34
B . 26
C . 6.5
D . 8.5
6. （2分）(2020·嘉兴模拟) 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，其中O点是坐标原点，AO＝2，BO＝3，BC＝4，点A、B是固定点，把矩形沿箭头方向推，使点D落在
y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2015八上·平罗期末) 已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（）
A . 8cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 2cm
8. （2分） (2020九上·滕州期中) 如图，在中，，，，则
的面积为（）
A . 6
B . 12
C . 24
D . 48
9. （2分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 等腰梯形
10. （2分）下列计算正确的是（）
A . 2+3=5
B . （+1）（1﹣）=1
C . （﹣a）4÷a2=a2
D . （xy）﹣1（2xy）2=﹣4xy
11. （2分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是（）
A . △EBD是等腰三角形，EB=ED
B . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C . 折叠后得到的图形是轴对称图形
D . △EBA和△EDC一定是全等三角形
12. （2分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC 上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）
A . 线段EF的长逐渐增大
B . 线段EF的长逐渐减小
C . 线段EF的长不改变
D . 线段EF的长不能确定
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2019八下·天河期末) 若式子x+ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
14. （1分）(2020·遵义模拟) 计算：＝________.
15. （1分）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为________ 。

16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，请添加一个条件________ ，可
得平行四边形ABCD是矩形．
17. （1分） (2019八上·龙凤期中) 如图，在两个一大一小的正方形拼成的图形中，小正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为________平方厘米．
18. （1分） (2019九上·黑山期中) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D、B作DE⊥a 于点E、BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为________.
19. （1分）(2019·河南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E，F分别是线段CD和线段BA延长线上的动点，沿直线EF折叠使点D的对应点D′落在BC上，连接AD′，DD′，当△ADD′是以DD′为腰的等腰三角形时，DE的长为________.
20. （1分） (2019八下·鸡西期末) 如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD 于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD= EC，其中正确结论的序号是________.
三、解答下列各题 (共6题；共50分)
21. （10分） (2017八上·雅安期末) 计算
（1） 2 ﹣﹣ +（ +1）2 ．
（2）﹣× +（ + ）（﹣）．
22. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．
（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．
23. （5分）如图，已知：大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A处，量得BC=3m，AC=4m，试计算这棵大树的高度．
24. （10分）(2016·嘉善模拟) 菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD 同侧作Rt△ADE．
（1）如图1，当点E落在边AB上时．
①求证：∠BDE=∠BAO；
②求的值；
③当AF=6时，求DF的长．
（2）如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明．
25. （10分） (2019七下·普陀期末) 如图，已知△ABC中，点D、E是BC边上两点，且AD=AE，∠
BAE=∠CAD=90°，
（1）试说明△ABE与△ACD全等的理由；
（2）如果AD=BD，试判断△ADE的形状，并说明理由．
26. （10分） (2019九上·新疆期中) 已知，以为直径的⊙O分别交于点D，于点E，连接，若 .
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12、略
二、填空题 (共8题；共8分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
三、解答下列各题 (共6题；共50分)答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：。