最新北师大版数学八年级上册《一次函数的图象》精品教学课件

A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
2.直线y=3x-2可由直线y=3x向_下____平移__2___个单位长度得到, 直线y=x+2可由直线y=x-1向___上__平移___3__个单位长度得到.
3. 函数y=2x - 4与y轴的交点为（__0_，__-_4_）_，与x轴交于（__2_，___0_）.
4
对于函数y=-x+3,y=-x,随着x值的增大，y的值减小.
3
y=2x+3 y=5x-2
相应图象上点的变化趋势与之一致.
当k＞0时，y随x的增大而增大；
2
1
-3 -2 -1
123
O
-1
y=-x+x3
当k＜0时，y随x的增大而减小.
-2
y=-x
-3
-4
直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变
例 画出一次函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
解：列表：
x
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
y
y=2x-1
1
-1 O -1
1
x y=-0.5x+1
一次函数的图象是直线，因此画一次函数的图象时， 只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.
深入探究
画出函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3，y=5x-2的图象. y
y
5 4
y=-2x 3
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1
-2
-3
-4
y=-2x+1
-5
3.猜想 你得到的关于平移的结论具有一般性吗？ 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？ 它与直线y=3x有什么关系？ 你能解释其中的道理吗？
4.得到结论
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度 得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.
5
4
x
0
1
3
y=2x+3 y=5x-2
y=2x+3
3
y=-x
0
y=-x+3
3
y=5x-2
-2
5
2
1
-1
-3 -2 -1
123
2
O
-1
y=-x+x3
-2
3
y=-x
-3
-4
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
相应图象上点的变化趋势如何？
y
对于函数y=2x+3,y=5x-2,随着x值的增大，y的值也增大； 5
4.3 一次函数的图象
第2课时
学习目标
1.经历一次函数图象的画图过程，能熟练画出一次函数 的图象； 2.经历一次函数图象变化情况的探索过程，掌握一次函 数及其图象的简单性质.
知识回顾
正比例函数的图象与性质：
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线y=kx.
课堂小结
一次函数的平移
直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系： (1) 当_b_＞__0__时，把直线y=kx向上平移__b_个单位可得直线y=kx+b. (2) 当__b_＜__0_时，把直线y=kx向下平移_|_b_| 个单位可得直线y=kx+b.
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
小 结 与 思 考
这节课的学习你有 什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
课后作业
1.基础型作业：梳理本节课知识点。 2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。 在以后的学习中，请相信你们是存在着巨 大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更 精彩吧。
y
y=x+1
1
-1 O -1
1
x
课堂小结
一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是_一__条__直__线___，只要确定两个点,就可画 出一次函数图象. 一次函数y=kx+b的图象也称为__直__线__y_=_k_x_+_b___.
课堂小结
一次函数的性质
一次函数y=kx+b的图象经过__点__(_0_,b_)_. 当_k_＞__0__时，y的值随着x值的增大而增大； 当__k_＜__0_时，y的值随着x值的增大而减小.
k的符号决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势，
k＞0时，呈上升趋势；k＜0时，呈下降趋势. b的符号决定直线与y轴交点的位置， b＞0时，直线与y轴的交点在x轴的上方； b＜0时，直线与y轴的交点在x轴的下方； b=0时，直线经过原点.
随堂练习
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ C ）
图象上直接看出b的数值吗？ 两条直线与y轴相交于同一点(0，3).
y
y=2x+3
5
4
3
y=5x-2
能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值， 直线y=kx+b与y轴交点的坐标就是(0，b).
-3 -2
2
1
-1
1
O
-1
23
y=-x+x3
-2
-3
y=-x
-4
归纳总结
k与b的符号
直线y=kx+b(k≠0)的位置由k和b的符号确定.
探究新知 1.画出函数y=-2x+1的图象.
解：(1) 列表:
x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+1 … 5 3 1 -1 -3 …
(2) 描点：以表中各组对应值作为点的坐标， 在直角坐标系内描出相应的点.
(3) 连线：把这些点依次连接起来.
y
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1
-2
-3
-4 -5
y＝-2x+1
2.在同一坐标系中画出函数y=-2x的图象. 比较两个函数图象.
这两个函数的图象形状都是__一__条__直__线_， 并且倾斜程度_相__同___. 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+1 的图象与y轴交于点__（__0_，__1_），它可以看作 由直线y=-2x向___上___平移___1___个单位长 度得到.
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答： (1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？ (3)x为何值时，y随x的增大而增大？
解：过点(0,1),(-1,0)画出函数图象如图所示.
(1)当x=-1时，y=0. (2)当y=1时，x=0. (3)x取任意实数，y都随x的增大而增大.
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，y的值随着x值的增大 而增大； 当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，y的值随着x值的增大 而减小.
问题导入
(1) 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直线吗？
(2) 从关系式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差 一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？
为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样43;3
5
平行； 能.将直线y=-x向上平移3个单位长度变
4
3
y=5x-2
为直线y=-x+3； 当b≠0时，两直线平行， 当b=0时，两直线重合.
2
1
-3 -2 -1
123
O
-1
y=-x+x3
-2
-3
y=-x
-4
直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的