交集并集补集
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王新敞
奎屯 新疆
教
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学
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例 9 已知全集 U＝R，集合 A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝ ，求 C U A 解：∵A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝＝｛x|0≤X＜4｝ ，U＝R
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过
0 ∴C U A＝｛x｜x＜0，或 x≥4｝ 四、课堂练习 1.课本 P12 练习(1-5)
王新敞
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4
x
2.课本 P13 练习(1-4)
程
五、小结： 本节课学习了以下内容： A∩B=｛x|x∈Ａ，且 x∈Ｂ｝ ――是同时属于Ａ，Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合．
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A∪B={x|x∈A 或 x∈B} ――是属于 A 或者属于 B 的元素所组成的集合． 六、课后作业:
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2．并集的定义 一般地， 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合， 叫做 A,B 的并集． 记作：A B（读作‘A 并 B’ ） ， 即 A B ={x|x A，或 x B})．
教
如： ｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝ ． 3.全集与补集 1 补集：一般地，设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集（即 A S ） ， 由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集（或余集） ，记作 C S A ，即
过
解：A B=｛x|x>-2｝ ｛x|x<3｝=｛x|-2<x<3｝ ． 例 2 设 A=｛x|x 是等腰三角形｝ ，B=｛x|x 是直角三角形｝ ，求 A B. 解：A B=｛x|x 是等腰三角形｝ ｛x|x 是直角三角形｝ =｛x|x 是等腰直角三角形｝ ．
程
例 3 A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝ ，求 A B. 解：A B=｛3,4,5,6,7,8｝ ． 例 4 设 A=｛x|x 是锐角三角形｝ ，B=｛x|x 是钝角三角形｝ ，求 A B. 解：A B=｛x|x 是锐角三角形｝ ｛x|x 是钝角三角形｝ =｛x|x 是斜三角形｝ ． 例 5 设 A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝ ，求 A∪B. 解：A B=｛x|-1<x<2｝ ｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝ ． 说明： 求两个集合的交集、 并集时， 往往先将集合化简， 两个数集的交集、 并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题
学
部分） ，集合 A 和 B 合并在一起得到的集合叫做集合 A 和集合 B 的并（图 2 的阴影部分） ． 观察问题 3 中 A、B、C 三个集合的元素关系易知，集合 C={1，2}是由所 有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的，即集合 C 的元素是集合 A、B 的公共元素，此时，我们就把集合 C 叫做集合 A 与 B 的交集，这是今天我们
过
要学习的一个重要概念. 问题：观察下列两组集合，说出集合 A 与集合 B 的关系（共性） （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}， B {x | A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素） 二、讲解新课： 1．交集的定义 一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集． 记作 A B（读作‘A 交 B’ ） ， 即 A B=｛x|x A，且 x B｝ ． 如： ｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2｝ ． 又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则 A B={c,d,e}．
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形如 2n（n Z）的整数叫做偶数，形如 2n+1（n Z）的数叫做奇数，全 体奇数的集合叫做奇数集 全体偶数的集合叫做偶数集．
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例 7（课本第 12 页）已知 A 是奇数集,B 是偶数集，Z 为整数集， 求 A B,A Z,B Z,A B,A Z,B Z. 例 8（1）若 S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求 CSA （2）若 A={0}，求证：CNA=N* （3）求证：CRQ 是无理数集 解（1）∵S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}， ∴由补集的定义得 CSA={2，4，6} 证明（2）∵A={0}，N={0,1,2,3,4,…}，N*={1,2,3,4,…} ∴由补集的定义得 CNA=N* 证明（3）∵ Q 是有理数集合，R 是实数集合 ∴由补集的定义得 CRQ 是无理数集合
教学方法
一、复习引入： 1．已知 6 的正约数的集合为 A={1，2，3，6}，10 的正约数为 B={1，2， 5，10}，那么 6 与 10 的正公约数的集合为 C= .（答：C={1，2}） 2．观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？
A B
教
A
B
图1
图2
如上图，集合 A 和 B 的公共部分叫做集合 A 和集合 B 的交（图 1 的阴影
学
CSA= {x | x S , 且x A} 2、性质：CS（CSA）=A ，CSS= ，CS =S
S
A
3、全集：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个 集合就可以看作一个全集，全集通常用 U 表示 三、讲解范例：
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例 1 设 A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝ ，求 A B.
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教学后记 板 书 设 计
课题 教学 目标 教学 重点 课时
交集、并集
（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并 （3）使学生理解补集的概念；了解全集的意义 交集和并集、补集的概念 交集和并集补集的概念、符号 之间的区别与联系；弄清全集 的概念
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教学 难点
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教
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例 9 已知全集 U＝R，集合 A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝ ，求 C U A 解：∵A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝＝｛x|0≤X＜4｝ ，U＝R
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0 ∴C U A＝｛x｜x＜0，或 x≥4｝ 四、课堂练习 1.课本 P12 练习(1-5)
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2.课本 P13 练习(1-4)
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五、小结： 本节课学习了以下内容： A∩B=｛x|x∈Ａ，且 x∈Ｂ｝ ――是同时属于Ａ，Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合．
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A∪B={x|x∈A 或 x∈B} ――是属于 A 或者属于 B 的元素所组成的集合． 六、课后作业:
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2．并集的定义 一般地， 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合， 叫做 A,B 的并集． 记作：A B（读作‘A 并 B’ ） ， 即 A B ={x|x A，或 x B})．
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如： ｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝ ． 3.全集与补集 1 补集：一般地，设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集（即 A S ） ， 由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集（或余集） ，记作 C S A ，即
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解：A B=｛x|x>-2｝ ｛x|x<3｝=｛x|-2<x<3｝ ． 例 2 设 A=｛x|x 是等腰三角形｝ ，B=｛x|x 是直角三角形｝ ，求 A B. 解：A B=｛x|x 是等腰三角形｝ ｛x|x 是直角三角形｝ =｛x|x 是等腰直角三角形｝ ．
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例 3 A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝ ，求 A B. 解：A B=｛3,4,5,6,7,8｝ ． 例 4 设 A=｛x|x 是锐角三角形｝ ，B=｛x|x 是钝角三角形｝ ，求 A B. 解：A B=｛x|x 是锐角三角形｝ ｛x|x 是钝角三角形｝ =｛x|x 是斜三角形｝ ． 例 5 设 A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝ ，求 A∪B. 解：A B=｛x|-1<x<2｝ ｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝ ． 说明： 求两个集合的交集、 并集时， 往往先将集合化简， 两个数集的交集、 并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题
学
部分） ，集合 A 和 B 合并在一起得到的集合叫做集合 A 和集合 B 的并（图 2 的阴影部分） ． 观察问题 3 中 A、B、C 三个集合的元素关系易知，集合 C={1，2}是由所 有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的，即集合 C 的元素是集合 A、B 的公共元素，此时，我们就把集合 C 叫做集合 A 与 B 的交集，这是今天我们
过
要学习的一个重要概念. 问题：观察下列两组集合，说出集合 A 与集合 B 的关系（共性） （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}， B {x | A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素） 二、讲解新课： 1．交集的定义 一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集． 记作 A B（读作‘A 交 B’ ） ， 即 A B=｛x|x A，且 x B｝ ． 如： ｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2｝ ． 又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则 A B={c,d,e}．
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形如 2n（n Z）的整数叫做偶数，形如 2n+1（n Z）的数叫做奇数，全 体奇数的集合叫做奇数集 全体偶数的集合叫做偶数集．
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例 7（课本第 12 页）已知 A 是奇数集,B 是偶数集，Z 为整数集， 求 A B,A Z,B Z,A B,A Z,B Z. 例 8（1）若 S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求 CSA （2）若 A={0}，求证：CNA=N* （3）求证：CRQ 是无理数集 解（1）∵S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}， ∴由补集的定义得 CSA={2，4，6} 证明（2）∵A={0}，N={0,1,2,3,4,…}，N*={1,2,3,4,…} ∴由补集的定义得 CNA=N* 证明（3）∵ Q 是有理数集合，R 是实数集合 ∴由补集的定义得 CRQ 是无理数集合
教学方法
一、复习引入： 1．已知 6 的正约数的集合为 A={1，2，3，6}，10 的正约数为 B={1，2， 5，10}，那么 6 与 10 的正公约数的集合为 C= .（答：C={1，2}） 2．观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？
A B
教
A
B
图1
图2
如上图，集合 A 和 B 的公共部分叫做集合 A 和集合 B 的交（图 1 的阴影
学
CSA= {x | x S , 且x A} 2、性质：CS（CSA）=A ，CSS= ，CS =S
S
A
3、全集：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个 集合就可以看作一个全集，全集通常用 U 表示 三、讲解范例：
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例 1 设 A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝ ，求 A B.
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教学后记 板 书 设 计
课题 教学 目标 教学 重点 课时
交集、并集
（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并 （3）使学生理解补集的概念；了解全集的意义 交集和并集、补集的概念 交集和并集补集的概念、符号 之间的区别与联系；弄清全集 的概念
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