2022年人教版九年级数学(上册)期末调研题及答案

2022年人教版九年级数学(上册)期末调研题及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．当22
a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－2
2．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A ．24y x =-
B ．24y x =+
C ．22y x =+
D ．22y x =-
3．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）
A ．1201508
x x =- B ．
1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508x x =+ 4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）
A ．91.210⨯个
B ．91210⨯个
C ．101.210⨯个
D ．111.210⨯个
6．下列运算正确的是（ ）
A ．（﹣2a 3）2＝4a 6
B ．a 2•a 3＝a 6
C ．3a +a 2＝3a 3
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A
→B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）
A ．1<x<5-
B ．x>5
C ．x<1-且x>5
D ．x ＜－1或x ＞5
9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）
A ．56°
B ．62°
C ．68°
D ．78°
10．如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，且P 到三个顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC 的面积为（ ）
A ．25394+
B ．25392+
C ．18253+
D ．253182+
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算22
111m m m ---的结果是__________． 2．因式分解：22ab ab a -+=__________．
3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_______．
4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需__________米．
5．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．
6．如图，在矩形ABCD 中，1AB =，BC a =，点E 在边BC 上，且3a 5
BE =．连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，若点B 的对应点B '落在矩形ABCD 的边上，则 a 的值为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2250x x --= （2）
1421
x x =-+
2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．
（1）求实数k 的取值范围．
（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．
3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k x
（k 为常数且k ≠0）的图象交于A （﹣1，a ），B 两点，与x 轴交于点C
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P 在x 轴上，且S △ACP =32
S △BOC ，求点P 的坐标．
4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ．
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．
5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部
分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、D
4、C
5、C
6、A
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、
11
m -
2、()21a b -
3、60°或120°
4、
5、﹣3π
6、5
3或3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2、（1）k ﹥34
；（2）k=2． 3、（1）y=-3x
（2）点P （﹣6，0）或（﹣2，0）
4、（1）略；（2）AC
5、（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.
6、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；
（2）2x；50﹣x．
（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．。